國家公務員考試行測答題技巧(文件)

　

【正文】 件一不滿足條件二的個數 加上 兩條件都滿足的個數 ? 公式可以畫圖得出 例：有 62 名學生，會擊劍的有 11 人，會游泳的有 56 人，兩種都不 會用的有 4 人，問兩種都會的學生有多少人？ ? 思路一：兩種都會 +只會擊劍不會游泳 +只會游泳不會擊劍＝ 62－ 4? 設都會的為 T， 11－ T+56T+T＝ 58，求得 T=9? 思路二：套公式， 11+56－ T＝ 62－ 4，求得 T＝ 9? 例：對某小區 432 戶居民調查汽車與摩托車的擁有情況，其中有汽車的共 27 戶，有摩托車的共 108 戶，兩種都沒有的共 305 戶，那么既有汽車又有摩托車的有多少戶？ ? 析：套用公式 27+108－ T=432305 得 T=8 （有三項） 例：學校教導處對 100 名同學進行調查， 結果有 58 人喜歡看球賽，有 38 人喜歡看戲劇，有52 人喜歡看電影。僅此 2 項。僅此 2 項。 例：現在是 2 點，什么時候時針與分針第一次重合？ 析： 2 點時候，時針處在第 10 格位置，分針處于第 0 格，相差 10 格，則需經過 10 /? 11/12 分鐘的時間。 秒針每秒鐘走一格，分針每 60 秒鐘走一格，則分針每秒鐘走 1/60 格，每秒鐘秒針比分針多走 59/60 格 ? 例：中午 12 點，秒針與分針完全重合，那么到下午 1 點時，兩針重合多少次？ 析：秒針與分針重合，秒針走比分針快，重合后再追上，只可能秒針追趕了 60 格，則秒針追分針一次耗時， 60 格 / 59/60 格 /秒 = 3600/59 秒。 時針每秒走一格，時針 3600秒走 5格，則時針每秒走 1/720格，每秒鐘秒針比時針多走 719/720格。 例：在時鐘盤面上， 1 點 45 分時的時針與分針之間的夾角是多少？ 析：一點時，時針分針差 5 格，到 45 分時，分針比時針多走了 11/12*45＝ 格，則分針此時在時針的右邊 格，一格是 360/60＝ 6 度，則成夾角是 ,*6= 度。 ? 五．方陣問題 方陣外一層總人數比內一層的總人數多 8 每邊人數與該層人數關系是：最外層總人數＝（邊人數－ 1） 4? 方陣總人數＝最外層每邊人數的平方 空心方陣的總人 (或物 )數 =（最外層每邊人 (或 物 )數－空心方陣的層數）空心方陣的層數 4 去掉一行、一列的總人數 =去掉的每邊人數 *21 例：某校的學生剛好排成一個方陣，最外層的人數是 96 人，問這個學校共有學生？ 析：最外層每邊的人數是 96/4+1＝ 25，剛共有學生 25*25=625 例：五年級學生分成兩隊參加學校廣播操比賽，他們排成甲乙兩個方陣，其中甲方陣每邊的人數等于 8，如果兩隊合并，可以另排成一個空心的丙方陣，丙方陣每邊的人數比乙方陣每邊的人數多 4 人，甲方陣的人數正好填滿丙方陣的空心。 圖 1 中， Sabc / Scde=BC/CE * AC/CD 圖 2 中， Sabc / Sade=AB/AD * AC/AE (皆可通過作高，相似得到 ) 例： 如圖，三角形 ABC 的面積為 1，并且 AE=3AB， BD=2BC，那么△ BDE 的面積是多少？ Sbde=Sabc * BE/AB * BD/BC =1 * 2 * 2 =4? 例： 例 4 如下圖，將凸四邊形 ABCD 的各邊都延長一倍至 A′、 B′、 C′、 D′，連接這些點得到一個新的四邊形 A′ B′ C′ D′，若四邊形 A′ B′ C′ D′的面積為 30 平方厘米，那么四邊形 ABCD 的面積是多少？ Sa’ ad’ +Sb’ cc’ =2*Sabcd 同理 Sa’ b’ b+Sdc’ d’ =2Sabcd 則 Sabcd=30/(2+2+1)=6 公式為： N^2N+2,其中 N 為圓的個數。 （ 3）等體積的所有空間圖形當中，越接近球體的幾何體，其表面積越小。 ? 、寬、高分別為 20 厘米、 8 厘米和 2 厘米，現在要用一張紙將其六個面完全包裹起來，要 求從紙上剪下的部分不得用作貼補，請問這張紙的大小可能是下列哪一個 ?（） ? A．長 25 厘米、寬 17 厘米 B．長 26 厘米、寬 14 厘米 C．長 24 厘米、寬 21 厘米 D．長 24 厘米、寬 14 厘米 ? 析：這種題型首先的思路應該是，先算盒子的總面積 =2*(20*8+20*2+8*2)=432，除了 C 其它都小于 432。假設 A 有 X， B 有（ 1X）。 關于稀釋，加濃，配制。 注：有些題不用十字相乘法更簡單。第三次，乘 80*60%^3=，即濃度為 %? 特例：有甲乙兩杯含鹽率不同的鹽水，甲杯鹽水重１２０克，乙杯鹽水重８０克．現在從兩杯倒出等量的鹽水，分別交換倒入兩杯中．這樣兩杯新鹽水的含鹽率相 同．從每杯中倒出的鹽水是多少克？ ? 第四部分、數學運算中 八．數、整除、余數與剩余定理 被 4 整除：末兩位是 4 的倍數，如 16,216,936? 被 8 整除：末三位是 8 的倍數，如 144， 2144， 3152 被 9 整除：每位數字相加是 9 的倍數，如， 81， 936， 549 被 1?????? 1 整除：奇數位置上的數字和與偶數位置上的數字和之間的差是 11 的倍數。那么，這四個自然數的和是： ? 析： A 除以 B 商是 5 余 5， B 的 5 倍是 5 的倍數， 5 是 5 的倍數，則 A 是 5 的倍數，同理 A是 6 的倍數， A 是 7 的倍數，則 A 為最小公倍數， 210，此題得解。 ? 例：有一個年級的同學，每 9 人一排多 5 人，每 7 人一排多 1 人，每 5 人一排多 2 人，問這個年級至少有多少人？ ? 析：題目轉化為，一個數除以 9 余 5,除以 7 余 1，除以 5 除 2。 50 除以 5 不余 2，再來 50+63（ 9， 7 的最小公倍數）＝ 123，除5 仍不余 2；再來， 50+126，不余 2；??當 50+63*4 時，余 2，滿足 3 個條件，即至少有302 個人。注：如果 B*C 小于 10，用 0 補足。 因此 A7=8+4=12，而這 13 個數的平均值又恰好為正中間的數字 a7，因此這 13 個數的和為 ? 12 13=156 十．抽屜問題 解這類題的關鍵是，找出所有的可能性，然后用最不利的情況分析。 例：學校開辦了語文、數學、美術三個課外學習班，每個學生最多可 以參加兩個（可以不參加）。 例： f（ x*y） =f(x)*f(y)； f(1)=0,求 f(2022)=? 析： f(2022*1)=f(2022)*f(1)=0 例： f(x+1)= 1/f(x),f(2)=(2022)=? 析： f(3)=1/f(2)=1/2022， f(4)=1/1/2022=2022， f(5)=1/2022，則 f(2022)=1/2022 例： f(2x1)=4*X^22x,求 f(x) 析：設 2x1=u，則 x=u+1 / 2，則 f(u)=4* ((u+1)/2)^22*(u+1)/2 =u^2+u 所以 f(x)=x^2+x 例：某企業的凈利潤 y(單位： 10 萬元）與產量 x(單位： 100 萬件 )之間的關系為 y=x^2+4*x+1，問該企業的凈利潤的最大值是多少萬元？（ ） A． 10 B． 20 C． 30 D． 50 析： y=(x2)^2+5，則 y 最大值為 5。求導公式好像是 1/3x^3=3*(1/3)*x^2，常數為 0。 3. 某次比賽共有 32 名選手參加，先被平均分成 8 組，以單循環的方式進行小組賽；每組前2 名隊員再進行淘汰賽，直到決出冠軍。 4. 某學校承辦系統籃球比賽，有 12 個隊報名參加，比賽采用混合制，即第一階段采用分 2組進行單循環比賽，每組前 3 名進入第二階段；第二階段采用淘汰賽，決出前三名。 61＝ 5(天 )，所以全部比賽完成共需 18＋ 5＝ 23(天 )。 循環賽包括單循環和雙循環。如果參賽選手數目少，或者打算創造更多的比賽機會，通常采用雙循環的比賽方法。 第六部分、數字運算下 十三．其它問題 例：一項工作，甲單獨做需要 14 天，乙單獨做需要 18 天，丙丁合做需要 8 天。則需要（ ）天？ A、 ?? B、 3?? C、 ?? D、 6 析：平均分配給這些人做，則每人做 1/6，需要的天數由最差效率的人決定。另一種方法 是，母親現在的年齡加上 13 是偶數，則現在年齡是奇數。 一般地： 001－ 099 有 20 個 N（ N 表示 1－ 9 的任何數） 100－ 199 有 20 個 N（ N 不能等于 1) 200－ 299 有 20 個 N（ N 不能等于 2） ?? 0000－ 0999 有 300 個 N， 1000－ 1999 有 300 個 N（ N 不能等于 1） 2022－ 2999 有 300 個 N（ N 不能等于 2） ?? 00000－ 09999 有 4000 個 N 10000－ 19999 有 4000 個 N（ N 不能等于 1） 100000－ 199999 有 50000 。 0－ 999 中，除了 200299 有 100+20 個 2 以外，每 100 都有 20 個 2，則 0－ 999 共有 2： 120+9*20＝ 300 同理： 3000－ 3999 也有 300 個 2 考慮 20222999，因為 0999 含有 300 個 2，這 1000 個數里，每個數其實都多加了一個 2，則應該含有 1000+300 個 2。再過 13 年 母親的年齡就是女兒年齡的 2 倍。 例：一項工作由編號為 1～ 6 的工作組來單獨完成，各自完 成所需的時間是： 5 天， 7 天， 8天， 9 天， 天， 18 天。 ? 淘汰賽常需要求決出冠 (亞 )軍的場次，以及前三 (四 )名的場次。如果參賽選手數目不多，而且時間和場地都有保證，通常都采用這種競賽方法。我們先談談兩者的概念和區別。 2＝ 15(場 )， 2 組共 30 場；第二階段中，有 2 3＝ 6人進行淘汰賽，決出前三名，則需要比賽的場次就是：參賽選手的人數，即 6 場，最后，總的比賽場次是 30＋ 6＝ 36(場 )。 2＝ 6(場 )， 8 組共 48 場；第二階段中，有 2 8＝ 16 人進行淘汰賽，決出冠軍，則需要比賽的場次就是：參賽選手的人數 1，即 15 場。 十二、比賽問題 1. 100 名男女運動員參加乒乓球單打淘汰賽，要產生男女冠軍各一名，則要安排單打賽多少場？ ( ) 【解析】在此完全不必考慮男女運動員各自 的人數，只需考慮把除男女冠軍以外的人淘汰掉就可以了，因此比賽場次是 1002＝ 98(場 )。可以配方的。 ? 十一 .函數問題 這種題型，土方法就是找一個簡單的數代入。即取： 3+2+3*3+1＝ 15 個球。一個 是 2 次根號，一個是 3 次根號，則應該用 6 次根號包住它們。但有更簡單的， P+1 是 10 的倍數 P+1 是 9 的倍數 P+1 是 8 的倍數 11000 內， 10， 9， 8 的公倍數為， 360,720，則 P 為 359,719。 ???? 第二步，找出滿足每 9 人一排多 5 人， 每 7 人一排多 1 人的最小的數。 ? 例：一個三位數除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，這樣的三位數共有（） ? 析： 7 是最小的滿足條件的數。 A*B 也能被 C 整除 ? 如果 A 能被 C 整 除， A 能被 B 整除， BC 互質，則 A 能被 B*C 整除。第一次倒出 40g，再加清水倒滿，倒出了鹽 80*40%，此時還剩鹽 80*60%。 加濃，相當于 a 克 p1%的溶液，和 b 克 100%的溶液配制。 ? 得式子， A*X+B*(1X)＝ C*1? 整理得 X=CB / AB?? 1X=AC / AB? 則有 X : (1X)=CB / AC? 例：某體育訓練中心，教練員中男占 90％，運動員中男占 80％，在教練員和運動員中男占82％，教練員與運動員人數之比是 ? 析：一個集合（教練員和運動員的男性），只有 2 個不同的取值，部分個體取值（ 90%） ,剩余部分取值為 82%，平均值為 82%。平均值為 C。 以上兩條定理是等價的。 （ 2）等周長的所有平面圖形當中，越接近圓的 圖形，其面積越大。則里二層為 568*2=40 應用公式，用棋子（ 15－ 3） *3*4＝ 144 六．幾何問題 補：扇形面積＝ 1/2*r*l 其中 r 為半徑， l 為弧長。 ? 例：小明做作業的時間不足 1 時，他發現結束時手表上時針、分針的位 置正好與開始時時針、分針的位置交換了一下。而 12 個小時有 12*3600 秒時間，則可以追 12*3600/43200/719＝ 710 次。第 59 次時，共追趕了， 59 次 *3600/59 秒 /次 =3600 秒，分針走了 60