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一次函數復習專題(文件)

2026-05-01 12:25 上一頁面

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【正文】）當直線y=x+b過點M（3，2）時，2=3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4．當直線y=x+b過點N（4，4）時，4=4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7．故若點M，N位于l的異側，t的取值范圍是：4＜t＜7．（3）如圖，過點M作MF⊥直線l，交y軸于點F，交x軸于點E，則點E、F為點M在坐標軸上的對稱點．過點M作MD⊥x軸于點D，則OD=3，MD=2．已知∠MED=∠OEF=45176。直線過一、三象限，∴k1=tan30176。一次函數與一元一次不等式：kx+ b0或kx+ b0即一次函數圖象位于x軸上方或下方時相應的x的取值范圍，反之也成立一次函數與二元一次方程組：兩條直線的交點坐標即為兩個一次函數所列二元一次方程組的解，反之根據方程組的解可求兩條直線的交點坐標【名師提醒：一次函數與三者之間的關系問題一定要結合圖象去解決在一次函數中討論交點問題即是討論一元一次不等式的解集或二元一次方程組解的問題】五、一次函數的應用一般步驟：設定問題中的變量建立一次函數關系式確定自變量的取值范圍利用函數性質解決問題作答【名師提醒：一次函數的應用多與二元一次方程組或一元一次不等式（組）相聯系，經常涉及交點問題，方案設計問題等】【重點考點例析】考點一：一次函數的圖象和性質例1 （2015?大慶）對于函數y=3x+1，下列結論正確的是（　　）A．它的圖象必經過點（1，3）B．它的圖象經過第一、二、三象限C．當x＞1時，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大對應訓練1．（2015?徐州）下列函數中，y隨x的增大而減少的函數是（　?。〢．y=2x+8 B．y=2+4x C．y=2x+8 D．y=4x考點二：一次函數的圖象和系數的關系例2 （2015?莆田）如圖，一次函數y=（m2）x1的圖象經過二、三、四象限，則m的取值范圍是（　?。〢．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2例3 （2015?遵義）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數y= x圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是（　?。〢．y1＞y2 B．y1＜y2C．當x1＜x2時，y1＜y2 D．當x1＜x2時，y1＞y2對應訓練2．（2015?眉山）若實數a，b，c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數y=cx+a的圖象可能是（　?。〢． B． C． D．3．（2015?福州）A，B兩點在一次函數圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標分別為A（x+a，y+b），B（x，y），下列結論正確的是（　?。〢．a＞0 B．a＜0 C．b=0 D．ab＜0 考點三：一次函數解析式的確定例4 （2015?常州）已知一次函數y=kx+b（k、b為常數且k≠0）的圖象經過點A（0，2）和點B（1，0），則k= 2，b= 2．對應訓練4．（2013?重慶）已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（1，2），則這個正比例函數的解析式為（　?。〢．y=2x B．y=2x C．y= x D．y= x考點四：一次函數與方程（組）、不等式（組）的關系例5 （2015?黔西南州）如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　?。〢．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3例6 （2015?荊州）體育課上，20人一組進行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組的進球總數為49個，進球情況記錄如下表，其中進2個球的有x人，進3個球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點坐標，則這兩條直線的解析式是（　　）進球數012345人數15xy32A．y=x+9與y=x+ B．y=x+9與y=x+ C．y=x+9與y= x+ D．y=x+9與y= x+ 思路分析：根據一共20個人，進球49個列出關于x、y的方程即可得到答案．解：根據進球總數為49個得：2x+3y=4953425=22，整理得：y= x+ ，∵20人一組進行足球比賽，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=x+9．故選C．點評：本題考查了一次函數與二元一次方程組的知識，解題的關鍵是根據題目列出方程并整理成函數的形式．對應訓練5．（2015?武漢）直線y=2x+b經過點（3，5），求關于x的不等式2x+b≥0的解集．6．（2015?青島）如圖，一個正比例函數圖象與一次函數y=x+1的圖象相交于點P，則這個正比例函數的表達式是 y=x．考點五：一次函數綜合題例7 （2015?綏化）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，

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