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20xx年高考文科數學試題分類匯編：三角函數(文件)

2025-11-24 07:19 上一頁面

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【正文】 a?, 6c,則 b? （） 2020 全國高考文科數學三角函數專題鄧老師 A． 10 B． 9 C． 8 D． 5 【答案】 D 18．（ 2020年高考浙江卷（文））函數 f(x)=sin xcos x+ 32 cos 2x的最小正周期和振幅分別是（） A． π,1 B． π,2 C． 2π ,1 D． 2π,2 【答案】 A 19．（ 2020年高考北京卷（文））在 △ABC 中 , 3, 5ab??, 1sin3A?,則 sinB? （） A． 15 B． 59 C． 53 D． 1 【答案】 B 20．（ 2020年高考山東卷（文））函數xxxy sincos ??的圖象大致為【答案】 D 二、填空題 21．（ 2020年高考四川卷（文））設 sin 2 sin???? , ( , )2???? ,則 tan2? 的值是 ________. 【答案】 3 22．（ 2020 年高考課標 Ⅱ 卷（文））函數 c os ( 2 ) ( )yx ? ? ? ?? ? ? ? ?的圖像向右平移 2? 個單位后 ,與函數sin(2 )3yx???的圖像重合 ,則 ||?? ___________. 【答案】 56? 23．（ 2020 年上海高考數學試題（文科））已知 ABC? 的內角 A 、 B 、 C 所對的邊分別是 a ,b ,c .若2 2 2 0a ab b c? ? ? ?,則角 C 的大小是 ________(結果用反三角函數值表示 ). 【答案】 23? 24．（ 2020年上海高考數學試題（文科））若 1c o s c o s si n si n 3x y x y??,則 ? ?cos 2 2xy??________. 【答案】 79? 25．（ 2020年高考課標 Ⅰ 卷（文））設當 x ??時 ,函數( ) si n 2 cosf x x x??取得最大值 ,則 cos??______. 2020 全國高考文科數學三角函數專題鄧老師【答案】 255?。 26．（ 2020 年高考江西卷（文））設 f(x)= sin3x+cos3x,若對任意實數 x 都有 |f(x)|≤a, 則實數 a 的取值范圍是【答案】 2a? 三、解答題 27．（ 2020年高考大綱卷（文））設 ABC? 的內角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc,( ) ( )a b c a b c ac? ? ? ? ?. (I)求 B (II)若 31sin sin 4AC ?? ,求 C . 【答案】 (Ⅰ) 因為 ( ) ( )a b c a b c ac? ? ? ? ?, 所以 2 2 2a c b ac? ? ? ?. 由余弦定理得 , 2 2 2 1c o s 22a c bB ac??? ? ?, 因此 , 0120B? . (Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知 060AC?? ,所以 c os( ) c os c os si n si nA C A C A C? ? ? c os c os si n si n 2 si n si nA C A C A C? ? ? c os( ) 2 si n si nA C A C? ? ? 1 3 1224?? ? ? 32? , 故 030AC?? 或 030AC? ?? , 因此 , 015C? 或 045C? . 28．（ 2020年高考湖南（文））已知函數 f(x)= (1) 求2()3f ?的值。 (Ⅱ) 若 a=6,b+c=8,求 △ABC 的面積 . 【答案】解 :(Ⅰ) 由已知得到 :2 sin sin 3 sinA B B?,且 3( 0 , ) s in 0 s in22B B A?? ? ? ? ?,2020 全國高考文科數學三角函數專題鄧老師且 (0 , )23AA??? ? ?。fx?ab . (Ⅰ) 求 f (x)的最小正周期 . (Ⅱ ) 求 f (x) 在 0,2???????上的最大值和最小值 . 【答案】 (Ⅰ) () X。 (Ⅱ )若 42a? , 5b? ,求向量 BA 在 BC 方向上的投影 . 【答案】解 :(Ⅰ) 由 3c o s ( ) c o s s in ( ) s in ( ) 5A B B A B A c? ? ? ? ? ? 得 53s i n)s i n (c os)c os ( ????? BBABBA , 則 53)cos ( ???? BBA ,即 53cos ??A 2020 全國高考文科數學三角函數專題鄧老師又 ???A0 ,則 54sin ?A (Ⅱ )由正弦定理 ,有 BbAa sinsin ?,所以 22sinsin ?? a AbB , 由題知 ba?

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