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高一數學正弦函數的圖像和性質(文件)

2025-12-01 12:25 上一頁面

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【正文】 10??(2) cos( ) cos( ) 523?? 417??解： ? 218102 ???? ?????? 又 y=sinx 在上是增函數 ]2,2[???? sin( ) sin( ) 18??10?? 即： sin( ) – sin( )0 18??10??解： ? ??? ??? 5340? cos cos 4?53? 即： cos – cos 0 53?4?又 y=cosx 在上是減函數 ],0[ ?cos( )=cos =cos 523?? 523? 53? 417??cos( )=cos =cos 417? 4?從而 cos( ) cos( ) 0 523?? 417?? 正弦、余弦函數的奇偶性、單調性例 2 求下列函數的單調區間： (1) y=2sin(x ) 解： y=2sin(x ) = 2sinx ? 函數在上單調遞減 [ +2k?, +2k?],k?Z 2??2?函數在上單調遞增 [ +2k?, +2k?],k?Z 2?23? (2) y=3sin(2x ) 4? 2 2 22 4 2k x k? ? ???? ? ? ? ? 838 ???? ???? kxk2324222????? ????? kxk8783 ???? ???? kxk單調增區間為 ]83,8[ ???? ?? kk所以：解：單調減區間為 ]87,83[ ???? ?? kk 正弦、余弦函數的奇偶性、單調性解： (4) )]431c o s (21[21l og??? xy解：定義域 2243122????? ????? kxk (3) y= ( tan ) 89?sin2x 189t an0 ?? ?? 單調減區間為 ]4,4[ ???? ?? kk單調增區間為 ]43,4[ ???? ?? kk? ???? kxk 243122 ???? Zkkxk ????? ,436496 ????當即為減區間。4s i n5c o s2)5(s i n)4(s i n||)3(1)4s i n ()2(2c o

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