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高一數(shù)學(xué)兩直線的位置關(guān)系與對稱問題(文件)

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【正文】有，所以 |2x0y0+3|=|x0+y01|，所以 x02y0+4=0或 3x0+2=0. 又點 P在第一象限，所以 3x0+2=0不成立 . 故點 P(x0,y0)滿足， 0 0 0 04 2 6 122 5 5 2x y x y? ? ? ???00004 2 1 3 02 4 0xyxy? ? ?? ? ?解得 (舍去 )或，解得所以點 P( ， )為同時滿足三個條件的點 00312xy???0000114 2 032 4 0xyxy? ? ?? ? ?00193718xy??193718點評點評求解本題的必需工具是兩個公式：平行線間的距離公式，點到直線的距離公式，與直線 Ax+By+C=0平行的所有直線總能設(shè)為 Ax+By+C1=0的形式；而兩平行線間的距離除用公式外，總能看成是其中一條上的任意一點到另一條直線的距離，最終化歸為點到直線的距離 . 已知直線 l:xy+3=0，一束光線從點A(1,2)處射向 x軸上一點 B,又從 B點反射到 l上的一點 C，最后從點 C反射回點 A. (1)試判斷由此得到的 △ ABC是有限個還是無限個？ (2)依你的判斷 ,認為是無限個時 ,請求出所有這樣的 △ ABC的面積的最小值；認為是有限個時，請求出這樣的線段 BC的方程 . 題型三有關(guān)對稱的確定與應(yīng)用例 3 根據(jù)光學(xué)性質(zhì)，點 C在直線 A′B上，點 C又在直線 B′A上 , 則 A′B的方程為為 . 由 ,解得 . (1)設(shè) B(m,0)，點 A關(guān)于 x軸的對稱點為 A′(1,2),點 B關(guān)于直線 xy+3=0的對稱點為B′(3,m+3). 2 ()1y x mm???2()13y x mmyx?????353cmxm???又 B′A的方程為 y2= , 由 ,解得 . 則 ,即 3m2+8m3=0, 解得 m= 或 m=3. 而當 m=3時，點 B在直線 xy+3=0上

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