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機械動力學第1章(文件)

2026-02-01 13:02 上一頁面

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【正文】如果一個質點同時參加兩個方向的振動，則質點振動的軌跡將是一個平面曲線。曲線 1 曲線 2 曲線 3 曲線 4 曲線 5 曲線 6 30 周期振動的 Fourier級數展開 1 概論復雜振動可以分解為一系列不同頻率簡諧振動的合成。 ()xt()xtkakbukxk? ()k?32 演講完畢，謝謝觀看！。可以認為實際的周期振動都滿足以上 Fourier級數的展開條件。曲線 1 曲線 2 曲線 3 曲線 4 簡諧振動的合成 29 如果質點在兩個方向上的簡諧振動具有不同周期時，質點的運動軌跡將是一個復雜的曲線。如果 ? ?2的比值接近于 1，則將出現 “拍” 的現象。復振模 ? 速度和加速度可表示為 ? ?Im jtx j A e ???? ????? ??? ???????? ?? 2Im ???? tjeA ? ?? ???? ???? tjAexa 2Im?? ? ?2Im ftAe ? ? ?? ????? ??? ?Im jtx A ???????25 簡諧振動的合成一、同方向振動的合成二個同頻率的簡諧振動合成運動也是該頻率的簡諧振動 1 1 1 2 2 2si n( ) , si n( ) x A t x A t? ? ? ?? ? ? ?221 1 2 2 1 1 2 21 1 2 21 1 2 2si n( ) ( c os c os ) ( si n si n )si n si na r c ta nc os c osx A tA A A A AAAAA??? ? ? ????????? ? ? ????26 思考：二個同方向同頻率的簡諧振動合成，什么時候振幅最大？什么時候振幅最小？最大值與最小值分別是多少？ 27 1 概論不同頻率簡諧振動的疊加可以組成復雜的振動。簡諧振動的運動學方程： x(t)=Acos(?t + ?) ? 動力學定義：物體在線性恢復力（力和位移成正比而反向，具有 F=?kx的形式）作用下所作的運動，稱作簡諧振動。對于確定性的機械振動的運動規律可以用位移與時間的函數關系來描述 () ()x x t?()xt ( ) ( )x t x t T??1f T? 如果為周期函數，即存在正常數 T,對任意的時刻 t 都滿足則對應的振動稱為周期振動，滿足 ()的最小 T稱為振動的周期。 ?線振動包括剛體直線振動、軸的縱向振動（拉伸）

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