畢業設計-mimo無線通信系統容量的研究與仿真(文件)

　

【正文】 系統模型 假定一個點對點 MIMO 系統有 nT個發射天線、 nR個接收天線。 x1 r1 x2 r2 xnT rnR 圖 22 MIMO 系統框圖 對于高斯信道，按照信息論，發射信號的最佳分布也是高 斯分布。不管發射天線 nT為多少，總的發射功率限制為 P，可表示為 P=tr(Rrx) (22) 式中， tr(A)代表矩陣 A的跡，可以通過對 A 的對角元素求和 得到。換句話說，假定信道是無記憶的。這種假定，實際忽略了信號傳播過程中的信號衰減和放大，包括陰影、天線增益等。再通過可靠的反饋信道將估計的信道狀態信息（ CSI） 發送到發射端。 可以用 nR 1 的列矩陣描述接收端的噪聲，表示為 n。用 nR 1 的列矩陣描述接收信號，表示為 r，其中每個復元素代表一根接收天線。首先，假設信道矩陣在發射端為未知，在接收端為已知。 HHH的特征值（ 用λ表示 ）定義為 HHHy=λ y, y≠ 0 （ 2— 12） 式中， y 是與 λ 相對應的 nR 1 維矢量，稱為特征矢量。=VHx (2— 14) n180。是一個零均值高斯隨機變量，其實部和虛部獨立同分布。＋ n (2— 15) 矩 陣 HHH 的非 零特征值的數量等于矩陣 H 的秩，用 r 表示。另一方面，接收元素 ),2,1(i rri ??? 僅僅取決 于發 射元素 Xi’。例如，如果 nTnR，由于 H 的秩不可能比 nR高，那么式（ 216）顯示了在等效的 MIMO 信道中，最多有 nR個非零增益子信道，如圖 23所示。、 x180。=UHRrrU Rx180。=UHRnnU tr(Rr180。)=tr(Rxx) (2— 18) tr(Rn180。和 n39。因此信道容量可以寫成 2 2lo g 1r iil TPCW n???????????? ?? ???????? ?? ri T in PW 1 22 1lo g ?? （ 2— 21） 下面說明信道容量是如何與信道矩陣 H 相關的。由于復系數 m 次多項式剛好有 m 個零點，因此特征多項式可以寫成 ? ? ? ??? ?? mi iP 1 ??? （ 2— 26） 式中， i? 是特征多項式 P（λ）的根，等于信道矩陣的奇異值。 安徽理工大學電子信息工程專業畢業設計 21 第三章 MATLAB 簡介 引言 在科學研究和工程應用中，往往要進行大量的數學計算，其中包括矩陣運算。通常，編制程序也是繁雜的，不僅消耗人力與物力 ,而且影響工作進程和效率。在此環境下所解問題的Matlab 語言表述形式和其數學表達形式相同，不需要按傳統的方法編程。 Matlab 大大降低了對使用者的數學基礎和計算機語言知識的要求，而且編程效率和計算效率極高，還可在計算機上直接輸出結果和精美的圖形拷貝，所以它的確為一高效的科研助手。 Matlab 語言是一種解釋執行的語言（在沒被專門的工具編譯之前），它靈活、方便，其調試程序手段豐富，調試速度快，需要學習時間少。它能在同一畫面上進行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤以至語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調試程序的速度，可以說在編程和調試過程中它是一種比VB 還要簡單的語言。所以可以說， Mat1ab 語言不僅是一種語言，廣義上講是一種該語言開發系統，即語言調試系統。 ，內涵豐富 Mat1ab 語言中最基本最重要的成分是函數，其一般形式為 「 a， 6， c…… 」 = fun安徽理工大學電子信息工程專業畢業設計 23 （ d， e， f， …… ） ，即一個函數由函數名，輸入變量 d， e， f,…… 和輸出變量 a， b， c……組成，同一函數名 F，不同數目的輸入變量（包括無輸入變量）及不同數目的輸出變量，代表著不同的含義（有點像面向對象中的多態性。在此基礎上，高版本的 Matlab 已逐步擴展到科學及工程計算的其它領域。這種為科學研究著想的設計是通用的編程語言所不及的。 MATLAB 的語言結構很簡單 ， 一般可以歸結為 ： MATLAB 語言結構 =窗口命令 +M 文件 安徽理工大學電子信息工程專業畢業設計 24 在命令窗口輸入的 MATLAB 語句稱為窗口命令，用于調用并執行 M 文件。二是在編輯窗口打開菜單 Tools，再單擊 Run。在功能上 M 文件可分為兩種類型： （ 1）文本文件。函數文件的第一行是以 function 開 頭的語句（文本文件沒有這一行），其中至少有一個輸入或輸出參數，然后是一系列的 MATLAB 語句。但是用戶也可以根據實際需要通過使用 casesen 命令使 MATLAB 對程序中的文本不區分字母的大小寫。 （ 4） MATLAB 區分大小寫。 (2) for 循環的循環體中，可以多次嵌套 for 和其它的結構體。 2． MATLAB 是區分字母大小寫的。 可以輸入字母、漢字，但是標點符號必須在英文狀態下書寫。這時程序的結果將顯示在命令窗口上 ，得出多組數據 plot 命令繪圖 程序實現 根據第三章對 MIMO 系統容量的推導，得出了信道容量公式： ???????? ?? Qn PIWC Tm 22 d e tlo g ? W為每個子信道的帶寬。 %定義信噪比為 0HZ A=10^(SNR/10)。 %產生高斯信號源 Q=H*H39。 y1=[, ]。 plot(x,y4),grid on xlabel(39。容量 /(bit/s/Hz)39。 2．發射天線和接收天線的數量均相同，信道容量隨信噪比的增大而增大。 由上述結論我們可以看到 信道容量隨著天線數量的增大而線性增大。當功率和帶寬固定時， MIMO 的最大容量或容量上限隨最小天線數的增加而線性增加。同時我應用 MATLAB 軟件進行通信仿真方面的學習，在仿真過程中，雖然有過很多次的失敗，但每一次失敗都是對我的一次很好的教育。在這里，我也向辛勤培育我們的老師們表示最真摯的感謝，是他們讓我的理想變為現實，給了我足夠的能力順利完成我的畢業設計工作，沒有母校和老師的栽培，就不會有我的知識和能力。宋老師利用他寶貴的時間給予了我悉心的指導，幫助我解決設計中遇到的難題。我衷心的向幫助我畢業設計完成的老師和同學表示感謝。 還有我同組的同學們，在此期間我們共同努力，一起向難題挑戰。在畢業設計期間，很多老師和同學給了我無私的奉獻和幫助。 安徽理工大學電子信息工程專業畢業設計 39 致 謝 在我 大學即將畢業之際，首先感謝我的母校 — 安徽理工大學四年來對我的培養。 通過本課題論文的設計，我在理論和實際實踐能力方面都有了很大的提高。 安徽理工大學電子信息工程專業畢業設計 38 第五章 總結 隨著目前移動通信的普及和廣泛應用，加上未來 Inter 要求無線接入，用戶要求大幅度地提高無線通信速率的愿望變得越來越強烈，因此必須設法突破傳統無線通信系統的容量界限。從這四條不同的曲線我們可以得出結論： 1． 接收天線數量一定，信噪比不變時信道容量隨著發射天線數的增多大，增大的幅度會越來越小。 結果如圖 44： 圖 44 安徽理工大學電子信息工程專業畢業設計 34 接收天線 Rn 為 4，發射天線數 Tn 逐漸增大 （ 1）信噪比 SNR=0dB 依次可以得到 ： Tn =1時， C= Tn =2時， C= Tn =3時， C= Tn =4時， C= Tn =5時， C= Tn =6時， C= Tn =7時， C= Tn =8時， C= Tn =9時， C= Tn =10時， C= Tn =20時， C= Tn =30時， C= （ 2） 信噪比 SNR=5dB 依次可以得到 ： Tn =1時， C= Tn =2時， C= Tn =3時， C= Tn =4時， C= Tn =5時， C= Tn =6時， C= Tn =7時， C= Tn =8時， C= Tn =9時， C= Tn =10時， C= Tn =20時， C= Tn =30時， C= （ 3） 信噪比 SNR=10dB 安徽理工大學電子信息工程專業畢業設計 35 依次可以得到 ： Tn =1時， C= Tn =2時， C= Tn =3時， C= Tn =4時， C= Tn =5時， C= Tn =6時， C= Tn =7時， C= Tn =8時， C= Tn =9時， C= Tn =10 時， C= Tn =20時， C= Tn =30時， C= （ 4）信噪比 SNR=15dB 依次可以得到 ： Tn =1時， C= Tn =2時， C= Tn =3時， C= Tn =4時， C= Tn =5時， C= Tn =6時， C= Tn =7時， C= Tn =8時， C= Tn =9時， C= Tn =10 時， C= Tn =20時， C= Tn =30時， C= 用 MATLAB 繪圖結果為圖 45： 安徽理工大學電子信息工程專業畢業設計 36 圖 45 結果分析 （ 1） 圖 44 所示的四條信道容量曲線的 發射天線數量 Tn 都為 4，以接收天線數量 Rn 為橫軸，信噪比依次為 0dB、 5dB、 10dB、 15dB。)。 安徽理工大學電子信息工程專業畢業設計 33 plot(x,y2) hold on y3=[, ,]。 %10000 次循環得到的信道容量總和 end C=sum/10000 %10000 次循環的平均值 運行可以得到第一組數據： Rn =1 時， C= 當 Rn =2時 RTnn? Q=H*H39。 %這里的 1為發射天線和接收天線兩者數目少的根數 sum=0。 發射天線數 Tn 為 4， 接收天線 Rn 逐漸增大 （ 1）信噪比 SNR=0dB 當 Rn =1時， RTnn? Q=H*H39。 M 文件中的百分號“ %”標明注釋。如果用戶不想計算機顯示此次輸入的結果，只要在所輸入命令的后面再加上一個分號“ ； ”即可以達到目的。步長 h可以任意選取，一般 ,步長越小 ,曲線越光滑 ,但是步長太小 ,會增加計算量 ,運算速度要降低。(邏輯與運算 ), |(邏輯或運算 ), ~(邏輯非運算 ) 的 矩陣函數 MATLAB 提供了大量的函數來創建一些特殊的矩陣，表 31給出 MATLAB 常用的 矩陣函數。 （ 2） 變量名可以由字母、數字和下劃線混合組成，但不能包括其他字符。 MATLAB 的主要語法和操作符 MATLAB 的變量區分字母的大小寫，例如 A 和 a 是兩個不同的變量。文本文件的語句在工作空間中對全局變量進行運算。 M 文件在記事本窗口建立，擴展名為 .m。 如 , M 文件名。我們相信，在不斷使用中，讀者會發現它的巨大潛力。 Matlab 的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數（命令），例如線性坐標、對數坐標，半對數坐標及極坐標，均只需調用不同的繪圖函數（命令），在圖上標出圖題、 XY軸標注，格（柵）繪制也只需調用相應的命令，簡單易行。 Matlab 語言象 Basic、 Fortran 和 C 語言一樣規定了矩陣的算術運算符、關系運算符、邏輯運算符、條件運算符及賦值運算符，而且這些運算符大部分可以毫無改變地照搬到數組間的運算，有些如算術運算符只要增加 “ 因而，用戶可以根據自己的需要方便地建立和擴充新的庫函數，以便提高 Matlab 使用效率和擴充它的功能。又如，將 Matlab 源程序編輯為 M 文件，由于 Mat1ab 磁盤文件也是 M 文件，所以編輯后的源文件就可直接運行，而不需進行編譯和連接。各個步驟之間是順序關系，編程的過程就是在它們之間作瀑布型的循環。 MATLAB 語言 的 特點 它是一種面向科學與工程計算的高級語言，允許用數學形式的語言編寫程序，且比 Basic、 Fortran 和 C 等語言更加接近我們書寫計算公式的思維方式，用 Matlab 編寫安徽理工大學電子信息工程專業畢業設計 22 程序猶如在演算紙上排列出公式