第二單元圓柱和圓錐(文件)

　

【正文】 一個面是平的，有一個面是曲的。教師根據學生的回答在黑板上標出頂點和底面。學生通過觀察知道圓錐的底面是圓形。教師：圓錐的側面展開后是什么形狀的？學生猜測圓錐側面展開圖的形狀。學生通過操作制成一個圓錐，從而了解圓錐的側面展開后是一個扇形。教師：到底圓錐的高應該在哪里？教師請持兩種觀點的同學各選出一名代表進行辯論，發表各自的見解。板書：從圓錐的頂點到底面的距離叫做圓錐的高。（5）測量圓錐的高。邊測量邊敘述。測量高的方法： 板書：（1）先把圓錐的底面水平放置。圓錐有一個頂點，底面是一個圓，圓錐的側面是一個曲面。圓錐有（）條高。3．小法官辨是非（1）圓柱的上、下兩個面都相等。（）教師：通過這節課的探究，同學們有收獲嗎？談談你有哪些收獲和體會？板書設計：圓錐的認識第2課時圓錐的體積(一)【教學內容】教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習九第1題，第2題。【教學重點】圓錐體積的計算公式的推導過程。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16 cm2，高20 cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價：40元/個。第三種學生會認為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。板書課題：圓錐的體積二、自主探究，感悟新知1．提出猜想，大膽質疑教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？學生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積??對學生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。各小組交流實驗方法和結果。方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。教師：三個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結論都一樣。板書：圓柱的體積=底面積高V=Sh↓〖4〗↓〖6〗↓圓錐的體積=13底面積高V=13Sh教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。5．拓展教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。一個鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。抽學生上臺展示解答情況并說出思考過程。抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。5．應用公式解決實際問題教師：現在我們再來幫助這兩個同學解決他們的難題。教師引導學生明白生活中的許多現象中都藏著數學問題，只要留心觀察就能得出結論。3．在探究問題中，發展學生的空間觀念。【教學過程】一、復習引入課題教師：怎樣計算圓錐的體積？學生回答，教師板書體積公式：V=13Sh教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？抽學生簡要敘述圓錐的推導過程。 m， m，這個煤堆近似一個圓錐體。（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？（2）要求這堆煤的質量，必須先求什么？（3）要求煤的體積應該怎么辦？（4）這題應先求什么？再求什么?最后求什么?教師鼓勵學生獨立思考，教師適時點撥。通過討論，使學生明白，這題的關鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質量。教師：在實際生活和學習中，經常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。讓學生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。解答此題的關鍵是抓住體積不變進行解答。明白先算什么，再算什么。這是解答此題的突破口。板書設計圓錐的體積（二）例2??煤堆的底面積：（）2=9=（m2）煤堆的體積：13=(m3)247。3．培養學生的合作意識和邏輯思維能力。那么在生活中你們都看到、聽到、用到過百分數嗎？看看誰說的多，不過必須說出你所說的百分數的真正意義，以及它在日常生活中的計算方法。（2）本次活動共送獎券1000張，送完為止，憑獎券抽獎。（1）要求學生首先做自己最想解決的問題，然后解決覺得有一定難度的問題。每個學生說說自己對每一個問題的看法和解決辦法，比較一下誰的方法最科學；探索一下還有哪些方法，想一想如果還能提出些什么問題，又該如何解決？三、師生互動，升華知識小組匯報：教師根據學生的匯報進行合理的引導。即：1001 000。中獎的張數是獎券總數的百分之幾。讓學生挑戰學生，即請一個同學到黑板上來講如何求二等獎的中獎率，其他同學向他挑戰，提出什么地方還不明白。學生解決之后，教師要引導學生想一想商家為什么要那樣做，提升學生的知識面。2．使學生進一步理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計算方法。【教學準備】投影儀、等底等高的長方體、圓柱、圓錐實物各一個，課前整理筆記。圓錐部分高20 cm。板書課題：圓柱、圓錐的整理和復習二、自主合作，整理知識1．小組交流筆記，形成知識網絡教師：請同學們拿出課前整理的筆記（沒有筆記可以讓學生看書），在小組內交流，說說你從哪些方面進行整理的？把你們的筆記進行整理分類。教師：剛才各小組的同學介紹了他們的整理情況和方法。名稱面的特點高的特點側面積體積圓柱有3個面；上、下兩面是圓形，大小相等；側面是曲面。3．回憶圓柱和圓錐表面積、體積的推導過程教師：圓柱有幾個面？有什么特征？教師：圓柱的側面積計算方法是怎樣推導出來的？誰來說說？抽生敘述側面積的推導過程。板書：長方體的體積=底面積高 圓柱的體積=底面積高 V=sh 教師：請同學們回憶圓錐的體積是怎么推導出來的？ 抽學生上臺演示推導過程。不同點：圓柱有兩個大小一樣的底面，圓錐只有一個底面；圓柱的高有無數條，圓錐的高只有一條；圓柱的側面展開是長方形或正方形，圓錐的側面展開是一個扇形。學生獨立解答，集體訂正。（）一個圓錐形木箱的體積就是它的容積。（）學生集體解答，并說出理由。等底等高的圓柱體積是圓錐體積的（）。展示各組解答過程，師生點評。解答此題關鍵：理解進水管每分鐘進水的意思。教育學生節約用水，愛惜每一滴水。同時對圓柱和圓錐體積的計算更加熟練。2．提高練習出示教科書第45頁練習十第4題、第5題、第6題。圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條。（）用刀將一個圓柱切成兩半，從圓柱一底面切入，另一底面切出，切開的面一定是長方形。圓柱的側面展開，一定得到一個長方形，圓錐的側面展開得到一個扇形。三、運用知識，解決問題1．基礎練習（1）計算下面圖形的表面積和體積。并作好記錄，集體交流。教師：知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求它的表面積？引導學生回憶求表面積的方法。只有一條高體積=13底面積高(2)結構式。教師根據學生的匯報，在多媒體上呈現圓柱和圓錐的知識線索。學生小組交流討論，教師巡視，參與到學生的討論中。2．揭示課題教師：解決問題時，用到了哪些知識？（圓柱表面積計算、圓錐表面積的計算）教師：通過第二單元的學習，我們已經認識了圓柱和圓錐。【教學過程】一、創設情景，揭示課題1．創設情景教師投影儀出示，畫面中呈現四年級科技小組的同學在做飛機模型的場景。3．提高學生歸納、整理、有序思考問題的能力，發展學生的空間概念。請你想一想，這七個人中，男孩占了幾分之幾？女孩占了幾分之幾？反思在生活中如何發現百分數？整理與復習【教學內容】教科書第44頁，練習十第4，5，6，9題。（2）某購物中心舉行活動,活動內容是當天買200送200,不滿200不送。（10＋30＋50）247。教師應該根據學生的回答重點引導。引導學生把每一種獎的金額先算出來，再合計即：30010，10030，5050；3 000＋3 000＋2 500。（3）教師巡視指導學習有困難的學生。（4）開獎時間：5月1日上午9：00。在學生討論之后，讓學生總結百分數的運用方法。【教學準備】收集的情境資料，掛圖，投影一臺。【教學目標】1．能在生活中發現與百分數有關的數學問題，并能運用所學的知識解決這些問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關，在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知識。反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？教師引導學生讀題，理解題意。通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關系。三、鞏固練習1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題觀察圖形，獨立解答。板書：煤堆的底面積：（）2=9=（m2）煤堆的體積：13=(m3)247。教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1 ）教師要求學生帶著問題理解題意。教師：這節課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數學問題。【教學難點】靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。【教學目標】1．使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。抽學生說出計算的結果。4．教科書第42頁練習九第2題分組解答，抽生板算。2．填一填（1）圓柱的體積字母表達式是（），圓錐的體積字母表達式是（）。引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結果都沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進一步讓學生體會等底等高的含義。要求學生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內容。教師把學生們的實驗過程用多媒體演示一遍，讓學生再經歷一次圓錐體積的探究過程。因為兩個水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計算公式算出兩個水槽中水的體積，發現圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。學生小組合作探究，教師巡視指導，參與學生的活動。教師布置任務并提出要求。教師：怎樣計算圓錐的體積？這節課我們一起研究圓錐體積的計算方法。可能會出現以下幾種情形：第一種學生會認為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。【教學準備】多媒體課件、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水。2．引導學生探究、發現，培養學生的觀察、歸納等能力。（）（3）圓柱和圓錐的側面都是曲面，圓柱的側面展開后是一個長方形，圓錐的側面展開后是一個扇形。（3）下圖圓錐的高是（）cm。三、練習應用，鞏固新知1．辨一辨在下圖中的圓錐下面的（）里畫√。（3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。教師根據學生的探究情況，引導學生明白在實際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開進行測量。教師巡視指導。也可能會說只有一條高。然后教師在黑板上畫出圓錐的高。教師：剛才同學們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？教師抽學生在黑板上標出高。學生動手做一做圓錐。教師在黑板上標出圓心O。（2）認識圓錐的底面。學生2：曲面最頂端的部分是圓錐的頂點。學生討論，教師巡視指導。并在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。引導學生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面。二、合作探究，學習新知1．實物感知，抽象圖形教師：圓錐是什么形狀的呢？請同學們拿起桌上的圓錐仔細地看一看，用手摸一摸，感受并體驗一下圓錐的形狀。小結：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。【教學過程】一、復習鋪墊，引入新課1．找生活