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高三第一輪復習數學---函數的解析式與定義域(文件)

2025-12-30 03:51 上一頁面

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【正文】數法（ 6）實際問題函數的定義域：要使函數有意義的自變量 x的取值的集合。（二）主要方法： 1．求函數解析式的題型有：（ 1）已知函數類型，求函數的解析式：待定系數法；（ 2）已知 ()fx求 [ ( )]f gx 或已知 [ ( )]f gx 求 ()fx：換元法、配湊法；（ 3）已知函數圖像，求函數解析式；（ 4） ()fx滿足某個等式，這個等式除 ()fx外還有其他未知量，需構造另個等式：解方程組法；（ 5）應用題求函數解析式常用方法有待定系數法等． 2．求函數定義域一般有三類問題：（ 1）給出函數解析式的：函數的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合；（ 2）實際問題：函數的定義域的求解除要考慮解析式有意義外，還應考慮使實際問題有意義；（ 3）已知 ()fx的定義域求 [ ( )]f gx 的定義域或已知 [ ( )]f gx 的定義域求 ()fx的定義域： ① 掌握基本初等函數（尤其是分式函數、無理函數、對數函數、三角函數）的定義域； ②若已知 ()fx的定義域 ? ?,ab ，其復合函數 ? ?()f gx 的定義域應由 ()a g x b??解出．（三）例題分析：例 1．已知函數 1()1 xfx x?? ?的定義域為 A ，函數 ? ?y f f x? ????的定義域為 B ，則 ()A A B B? ()B AB?? ()C AB? ()D A B B? （ D ）解法要點： ? ?|1A x x??， 1 2 1[ ( ) ] ( ) ( 1 )11xy f f x f fx x x?? ? ? ? ? ? ???，令 2111 x? ? ??且 1x? ，故 ? ? ? ?| 1 | 0B x x x x? ? ?．例 2．（ 1）已知 3311()f x xxx? ? ?，求 ()fx；（ 2）已知 2( 1) lgfxx ??，求 ()fx；（ 3）已知 ()fx是一次函數

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