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高職《高等數學》課程介紹-教學改革與研究網(文件)

2025-11-11 23:49 上一頁面

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【正文】高等數學所面臨的一個重要問題。在文學上，數理統計的知識也廣泛用于對于文學作品作者的考證等方面，例如《紅樓夢》作者的考證。其次，高職學生數學基礎普遍比較差，學習能力也較弱，當有一部分知識銜接不上時就容易形成惡性循環。同時，在教學過程中忽視了師生間的互動，忽視了對學生的啟發和引導，缺乏對學生創新能力和思維能力的培養。教學中不必對理論推導、證明作過高要求，應根據職業教育的特點降低理論深度，精簡抽象的理論和推導證明過程。在教學過程中，始終堅持“以教師為主導，學生為主體”的教學理念，不要忽視的學生的主體地位，教學方法更應靈活化，避免填鴨式的教學。在教學中經常進行一題多解的訓練，或是從不同的角度去講述同一個定理，從而活躍學生的思維，開發智力。在課堂中引入多媒體，可以用軟件制作復雜的空間圖形及動畫，為學生演示粉筆難以描繪的空間幾何圖形，使學生有身臨其境之感。長久以來，高等數學的考核都是閉卷形式的考試。我們現在所做的是，狠抓平時作業，平時成績占30%；傳統的期末閉卷占50%；數學感悟占20%，數學感悟內容比較廣，可以寫出對某個公式或者定理的理解，可以寫出在數學學習過程中的困惑，也可以寫出對于某個題目自己思考出的另一種思路。同時，根據高等職業教育具有注重實踐的特點，在教學中，教師應相對固定于某一專業，這樣便于數學教師與專業課教師溝通與交流，把握好所教專業教學的重點，更有利于學生專業課的學習。初等數學：幾何學：研究空間形式代數學：研究數量關系高等數學解析幾何：用代數方法研究幾何，其中平面解析幾何部分內容已經在中學學過線性代數：研究如何解線性方程組及有關問題高等代數：研究方程式的求根問題微積分：研究變速運動及曲邊圖形的求面積問題概率論與數理統計：研究隨機現象，依據數據進行推理所有這些學科構成高等數學的基礎部分，在此基礎上建立了高等數學的宏偉大廈。多元積分：重積分曲線積分曲面積分三種積分在幾何，物理上的應用。正如華羅庚的大弟子龔升教授所說的： “一個學生或者老師說他學了多么多么高深的專業，但是他連微積分和線性代數這兩門課都弄不清楚的話，那一切都是空的，糊弄外行是可以，但是如果真刀真槍干數學是不行的”。要想學好高等數學，要做到以下幾點：首先，理解概念。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。如果我們學了一系列的定理或者定義，卻不知道這些定理和命題是為了什么而服務，那么一切都是無用功。這樣，作完之后才會有所收獲，才能舉一反三。在極限類的計算里，常等價代換一些因子（這在量的計算中是不可理解的），但極限是階的計算。歷史物理學、天文學、力學的許多重大發現無不與數學的進步息息相關，如：牛頓力學、愛因斯坦的相對論、電磁波和光的本質的發現、海王星和冥王星的發現、量子力學的誕生等等。而現代的許多所謂高科技更是本質上就是“數學技術”，如：醫學上的 CT 技術、指紋的存儲和識別、飛行器的模擬設計、石油地質勘探的數據處理分析、信息安全技術、保險精算、金融風險分析和預測等等。這三個函數之間的關系就是微分方程。要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。要特別提醒學習者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。不是每個定理都是關鍵的定理，因為有些定理只是關鍵定理的推廣而已。概念反映的是事物的本質，弄清楚了它是如何定義的、有什么性質，才能真正地理解一個概念。極限的運算、無窮小量、一元微積分學、多元微積分學、無窮級數等章節都有比較大的難度。單變量微積分中的牛頓萊布尼茨公式就是其表現形式，多元微積分學中的格林公式和高斯公式也是其表現形式。微積分是現代數學最基本的一個工具，所以說沒學過微積分就等于沒有學過真正的數學。改革中應注意體現數學的學科特點，在堅持數學學科特點的前提下，對數學教學進行改革，使之更適合高職數學發展的需要。通過實踐，我認為這樣的評價體系更能適應高職數學教育，也更能得到學生的贊同。但結合高職高等數學的實際，我認為學生學習數學的目的，除了為專業課程作必要的鋪墊以外，另一項重要任務在于，培養學生的各種能力。這樣，既保留傳統教學中啟發式教與學的直接、自然的交互方式，又能培養學生實際操作能力和科學計算能力。這樣，學生可以通過探究、自學，培養發現、歸納問題的能力。啟發是教學的前提，教師在教學中應突出數學思想，點明主線，提出問題。針對高職學生的特點，在講授中加入一些數學史的知識，讓學生了解一些數學研究與發展過程，了解數學家的生活故事，從而活躍課堂氣氛，減少學生對數學的恐懼，激發求知欲。我認為教學的出發點必須以學生為本，因此作為教師，必須熟悉學生的專業課程，根據專業課對數學的需求程度，把握好教學的重難點，對于專業課用不上或使用較少的內容進行刪除或降低要求。部分教師在教學過程中過分重視數學的系統性和完整性，忽視了數學課程與專業課程的銜接，學生不知道所學的知識與專業有什么樣的聯系，導致學習目的不明確。高等數學是高職學生后續發展必不可少的條件。因此高職教育也應該抓好高等數學教育，進一步提高學生的思辯能力，讓學生體會數學中的完美與和諧。高等數學作為一門主要的基礎課程，對后續專業課程尤為重要。因此，我們應該加強翻轉課堂教學模式的研究與實踐，實現學生知識、能力與角色的“翻轉”，實現“教”與“學”共同進步，推

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