數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)-全文預(yù)覽

　　

【正文】 的頻率段起點(diǎn) %第二個是需要查看的頻率段的終點(diǎn) %其 他 style不具備可選輸入?yún)?shù)，如果輸入發(fā)生位置錯誤 nfft=2^nextpow2(length(y))。plot(t,y)。%y=filter(bz1,az1,x)。subplot(211)。ff2=400。y=filter(bz1,az1,x)。title(39。%查看設(shè)計(jì)濾波器的曲線 [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs)。wp=[wp1wp3]。%采樣率wp1=*pi。fsh=700。 設(shè)計(jì)及仿真 .5 要求設(shè)計(jì)一個 IIR po 0p2 p 3dB s 15dBp1 ， .7 s2 0 解：①根據(jù)要求，采用切比雪夫 I 型數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)該濾波器； ② 設(shè) 采 樣 頻 率 Fs=2021Hz ， 則 可 計(jì) 算 出 fpo=500Hz ，fp1=400Hz,fp2=600Hz,fs1=300Hz,fs2=700Hz； ③給出一測試信號，測試該帶通濾波器的功能。 fdatool 界面總共分兩大部分，一部分是 designfilter，在界面的下半部，用來設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。 tol 指誤差容限，表示轉(zhuǎn)換后的離散系統(tǒng)函數(shù)是否有重復(fù)的極點(diǎn)。因此，轉(zhuǎn)換關(guān) 系應(yīng)是 S 平面的左半平面映射 Z平面的單位圓內(nèi)部。 脈沖響應(yīng)不變法適合于設(shè)計(jì)低通和帶通濾波器 .將模擬濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器，牽涉到一個關(guān)鍵的問題，即尋找一種轉(zhuǎn)換關(guān)系，將 s 平面上的 Ha(s)轉(zhuǎn)換成 z 平面上的 H(z)。將 Ha(s)用部分分式表示： AiH(s) LTh()t （ 214 aa si 1siN 式中， LT .為的單階極點(diǎn)。 L {(N 1)/2}圖 濾波器的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu) 與級聯(lián)型不同，并聯(lián)型結(jié)構(gòu)濾波器的極點(diǎn)與零點(diǎn)的組合及比例等不會有分配問題，而且由于它可以實(shí)現(xiàn)系數(shù)敏感度低的濾波器，因此當(dāng)濾波器的極點(diǎn)不重復(fù)時(shí)，并聯(lián)結(jié)構(gòu)可以作為最有利的實(shí)現(xiàn)結(jié) 構(gòu)形式廣泛使用。設(shè) k 0，則 1 N1 bz ? bzNH(z) k1 1 N （ 27） 1 az az1NL可將 H(z)分解為 H(z) k Hi(z) （ 28） i 1 式中， L（式 ）的 H(z)={（ N+2） 2},{（ N+1） 2}表示不超過（ N+2）2 的最大整數(shù)。對與上式，假設(shè) b0 k0，則 H(z)可表示為 i 1Hz() kM1(1 z) (1 1i 1j 1M2iN1N21j1 2z2jz) （ 26） 1j1 2z 2jz)(1 yz)(1 i 1j 1 MM 式中，M1 2， N N1 N2，全部系數(shù)均為實(shí)數(shù)。 由上式可以得到兩種 IIR 濾波器的直接型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，如下圖所示，其中， z 1表示使信號延遲一個采樣周期的單位延遲元件， x(t)是濾波器的輸入， y(t)是濾波器的輸出。 圖 波器直接型結(jié)構(gòu)圖 研究 IIR 數(shù)字濾波器不僅僅在于理論研究，更重要的是尋求適合特定應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。因此，數(shù)字濾波的概念和模擬濾波相同 ，只是信號的形式和實(shí)現(xiàn)濾波方法不同。 本文主要工作內(nèi)容 1．主要介紹數(shù)字濾波 器的基本理論，從原理上理解、分析、研究數(shù)字濾波器，并通過數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、表達(dá)方式、和實(shí)現(xiàn)方法的學(xué)習(xí)，為設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器奠定理論基礎(chǔ)。 因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。 (2)靈活性大：數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系 數(shù)存儲器中的，只要改變存儲器中存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。 數(shù)字濾波器的優(yōu)勢 數(shù)字濾波器（ DigitalFilter， DF）是用于提取有用信號或者改變信號某種特性的數(shù)所無法代替的新特性，數(shù)字濾波器在數(shù)字通信 、語音與圖像處理、自動控制等領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用。 目前對數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有多種方法，如雙線性 Z 變換法、脈沖響應(yīng)不變法、巴特沃思設(shè)計(jì)法、切比沃思設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì) IIR 濾波器，及利用各種窗函數(shù)法、頻率采樣法、等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的 FIR 濾波器。 在這次的交流會中，我希望大家可以從中吸取一些好的經(jīng)驗(yàn)，帶動本班級的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，同時(shí)也相信大家在大學(xué)畢業(yè)后找到好的工作。當(dāng)然，我的工作 還存在著很多不足之處。在很多情況下，老師無法和那么多學(xué)生直接打交道，很多老師也無暇顧及那么多的學(xué)生，特別是大家剛進(jìn)入大學(xué)，很多人一時(shí)還不適應(yīng)老師的教學(xué)模式。一年多的工作，讓我學(xué)到了很多很多，下面將自己的工作經(jīng)驗(yàn)和大家一起分享。頻譜圖中，噪聲的頻譜也顯著的下降，但濾波效果沒有脈沖響應(yīng)不變法好。 下圖為直接調(diào)用 matlab 系統(tǒng)內(nèi)切比雪夫?yàn)V波器得到的頻譜圖： 0100Magnitude(dB)zedFrequency(rad/sample)(degrees)300400500600(rad/sample) 比較圖一得知，都能達(dá)到相同的結(jié)果。 ◇ ftype 缺省時(shí)：若Ω c只有 1個值，則默認(rèn)為低通；若Ω c有 2 個值，則默認(rèn)為帶通；其通帶頻率區(qū)間Ω cl 第三篇： IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)三 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 基本方法 二、實(shí)驗(yàn)要求： IIR 濾波器 器 系數(shù) ，并對其濾波，對比濾波前后波形和頻譜 三、基本原理： ㈠ IIR 模擬濾波器與數(shù)字濾波器 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)以模擬濾波器設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，常用的類型分為巴特沃斯（ Butterworth）、切比雪夫（ Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、貝塞爾（ Bessel）、橢圓等多種。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和Ω c 分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率 (實(shí)際角頻率 )，可調(diào)用 buttord（ 2）格式計(jì)算 N和Ω c。 (F=1/Ts 為采樣頻率， Ts 為采樣間隔 ) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱數(shù)字濾波片的設(shè)計(jì) 姓名 田紅亮 學(xué)號 202105020216 專業(yè)班級 電信 1002班 實(shí)驗(yàn)日期 成績 指導(dǎo)老師 （①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問題建議） （ 1）格式： [b， a]=butter（ N， wc，‘ ftype’） 作用：計(jì)算 N 階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量 b、 a。 （ 2） [N,Ω c]=buttord(Ω p，Ω s， α p，α s，‘ s’ )作用：計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù) N 和 3dB 截止頻率Ω c。 二、實(shí)驗(yàn)所采用的功能函數(shù) （ 1） [N,wc]=buttord(wp， ws，α p，α s)作用：計(jì)算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù) N 和 3dB截止頻率 wc,wc為數(shù)字頻率，單位 rad。系數(shù) B、A 按 s 的正降冪排列。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和 wc 分別為巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率的歸一化值，一般是調(diào)用 buttord 格式（ 1）計(jì)算 N 和 wc。說明：Ω p，Ω s，Ω c均為實(shí)際模擬角頻率。 說明：調(diào)用參數(shù) wp， ws 分別為數(shù)字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求： 0≤ wp≤ 1， 0≤ ws≤ 1。 二、實(shí)驗(yàn)所采用的功能函數(shù) （ 1） [N,wc]=buttord(wp， ws，α p，α s)作用：計(jì)算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù) N 和 3dB截止頻率 wc,wc為數(shù)字頻率，單位 rad。 （ 2） [N,Ω c]=buttord(Ω p，Ω s，α p，α s，‘ s’ )作用：計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù) N 和 3dB 截止頻率Ω c。 (F=1/Ts 為采樣頻率， Ts 為采樣間隔 ) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱數(shù)字濾波片的設(shè)計(jì) 姓名 田紅亮 學(xué)號 202105020216 專業(yè)班級 電信 1002班 實(shí)驗(yàn)日期 成績 指導(dǎo)老師 （①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問題建議） （ 1）格式： [b， a]=butter（ N， wc，‘ ftype’） 作用：計(jì)算 N 階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量 b、 a。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和Ω c 分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率 (實(shí)際角頻率 )，可調(diào)用 buttord（ 2）格式計(jì)算 N和Ω c。 ◇ ftype 缺省時(shí)：若Ω c只有 1個值，則默認(rèn)為低通；若Ω c有 2 個值，則默認(rèn)為帶通；其通帶頻率區(qū)間Ω cl 第二篇：數(shù)字濾波