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平面向量題型歸納-全文預覽

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【正文】量。.. . . ..平面向量題型歸納一．向量有關概念：【任何時候寫向量時都要帶箭頭】1．向量的概念：既有大小又有方向的量，記作：或。例：已知A（1,2），B（4,2），則把向量按向量＝（－1,3）平移后得到的向量是：向量的大小（或長度），記作：或。提醒：①相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等； ②兩個向量平行與與兩條直線平行是不同的兩個概念：兩個向量平行包含兩個向量共線, 但兩條直線平行不包含兩條直線重合； ③平行向量無傳遞性！（因為有)； ④三點共線共線；BDCA如圖，在平行四邊形中，下列結論中正確的是（）A. B.C. D.7．相反向量：長度相等方向相反的向量叫做相反向量。（6）若，則。基本概念判斷正誤：（1）共線向量就是在同一條直線上的向量。（5）若，則A、B、C、D四點構成平行四邊形。（9）若，則。二、向量加減運算：；；（指向被減數）：以為臨邊的平行四邊形的兩條對角線分別為。已知在中，是的中點，請用向量表示。已知，則點的坐標是。3．平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對該平面內的任一向量a，有且只有一對實數、使a=e1＋e2。例已知分別是的邊上的中線,且,則可用向量表示為_____例已知中，點在邊上，且，則的值是 2．平面向量的數量積：如果兩個非零向量，它們的夾角為，我們把數量叫做與的數量積（或內積或點積），記作：，即＝。 (7)m（）=m+m 其中正確的序號是。已知是兩個非零向量，且，則的夾角為____已知，求與的夾角。題型1求向量的模的問題如向量的模：若，則，已知零向量已知向量滿足已知向量，已知向量的最大值為設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外， (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1 設向量，滿足及，求的值練習：已知向量滿足求設向量，滿足已知向量、滿足，則|－|的最大值是最小值是。已知，且，則向量在向量上的投影為______已知，是單位向量，當它們之間的夾角為時，在方向上的投影為。，若點在直線上，求的值。如若⊿ABC的三邊的中點分別為（2，1）、（3，4）、（1，1），則⊿ABC的重心的坐標為_______②為的重心，特別地為的重心；③為的垂心；④向量所在直線過的內心(是的角平分線所在直線)；⑤的內心；（3）

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