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數(shù)學(xué)建模華中賽b題優(yōu)秀論文-全文預(yù)覽

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【正文】輸出結(jié)果，如果新的中心和上一次的中心相比發(fā)生變化，則要根據(jù)新的中心對所有數(shù)據(jù)對象重新進(jìn)行劃分。下面再對這1000組新變量做聚類分析處理。當(dāng)然這不是一個絕對不變的標(biāo)準(zhǔn)，可以根據(jù)實際效果作取舍，例如當(dāng)后面幾個主成分的貢獻(xiàn)率較接近時，只選取其中一個就不公平了，若都選入又達(dá)不到簡化變量的目的，那時常常將它們一同割舍。本題中n=10000，表示10000種基因；m=268，表示基于時間序列的基因數(shù)據(jù)變化指標(biāo)。我們這里采取先對10000組數(shù)據(jù)做主成分分析，形成1000組新變量，再對這些新變量進(jìn)行聚類分析，進(jìn)一步降維。由于數(shù)據(jù)集過大，所以第一步要做的就是對這一萬種基因進(jìn)行篩選降維操作。對于問題二，在已經(jīng)重構(gòu)好的基因網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上尋找導(dǎo)致病毒感染人體以后導(dǎo)致志援者是否產(chǎn)生嚴(yán)重臨床癥狀的蛋白質(zhì)。對于問題一，考察我們?nèi)绾胃鶕?jù)已有的基因表達(dá)譜（附錄一）去重構(gòu)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，從而推斷調(diào)控網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點之間潛在的調(diào)控關(guān)系。2. 問題分析一個基因的表達(dá)受其他基因的影響,而這個基因又影響其他基因的表達(dá),這種相互影響相互制約的關(guān)系構(gòu)成了復(fù)雜的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)。接種后，每隔大約8 h從血液中采集樣本測量基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)，實驗數(shù)據(jù)一共有16 個時間點( 單位: h) ，包括baseline ( 24) ，0，5，12，21，29，36，45，53，60，69，77，84，93，101，108，共268 個樣本。關(guān)鍵詞：線性回歸模型，基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，多元統(tǒng)計法，主成分分析，聚類分析，邏輯回歸（LR分類器模型）1. 問題重述通過基因之間的相互調(diào)控，生物體可以實現(xiàn)細(xì)胞的生長，器官的發(fā)育、以及免疫等各種生物機(jī)能。用268組數(shù)據(jù)，其中每一個基因視為該組數(shù)據(jù)的一個屬性，對這些基因進(jìn)行LR分類，并得到相應(yīng)的系數(shù)矩陣。最后依據(jù)所得到的系數(shù)矩陣進(jìn)行基因網(wǎng)絡(luò)圖的繪制與呈現(xiàn)。既降低了數(shù)據(jù)的處理難度，又盡量保持了新數(shù)據(jù)和原數(shù)據(jù)相比，盡可能保持原數(shù)據(jù)的信息。本文對基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)以及導(dǎo)致嚴(yán)重臨床癥狀的蛋白質(zhì)進(jìn)行了研究和推測。基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的研究是從基因之間相互作用的角度揭示復(fù)雜的生命現(xiàn)象，是當(dāng)前生物信息學(xué)研究的前沿。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們的參賽報名號為：參賽隊員 (簽名) ：隊員1：隊員2：隊員3：武漢工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會第八屆華中地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請賽組委會第八屆華中地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請賽編號專用頁選擇的題號： B 參賽的編號：（以下內(nèi)容參賽隊伍不需要填寫）競賽評閱編號：第八屆華中地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請賽題目：基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)及病毒感染的致病機(jī)制【摘要】一個基因的表達(dá)受其他基因的影響,而這個基因又影響其他基因的表達(dá),這種相互影響相互制約的關(guān)系構(gòu)成了復(fù)雜的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)。所以根據(jù)基因數(shù)據(jù)譜來重構(gòu)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，以及某個疾病癥狀產(chǎn)生的原因的研究具有很大的意義。具體的降維方式采用了多元統(tǒng)計法中的主成分分析和聚類分析：先對這一萬多個數(shù)據(jù)做主成分分析，從這一萬多個數(shù)據(jù)中，通過線性變化選出了1000個左右的重要變量來組成新的樣本。本文中采用的模型是線性回歸模型，并對它的合理性，以及相較貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作了對比。本題采用邏輯回歸模型，利用LR分類器模型去尋找該重要蛋白質(zhì)。所有代碼實現(xiàn)，以及每次得到的系數(shù)矩陣均在附錄中給出。生物實驗中，在17 個健康志愿者鼻內(nèi)接種流感病毒H3N2/Wisconsin，其中9 個人出現(xiàn)了嚴(yán)重的感染癥狀，另外的8個人沒有出現(xiàn)癥狀。問題：1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)重構(gòu)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)；2）通過比較出現(xiàn)感染癥狀的志愿者和健康志愿者的樣本數(shù)據(jù)，試確定病毒感染人體后導(dǎo)致志愿者是否會出現(xiàn)嚴(yán)重臨床癥狀的重要蛋白。因此,需要從復(fù)雜系統(tǒng)的角度

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