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高中數學必修選修-全文預覽

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【正文】　　三　球面三角形　　　　1．球面三角形　　　　2．三面角　　　　3．對頂三角形　　　　4．球極三角形　　思考題第四講　球面三角形　　一　球面三角形三邊之間的關系　　二、球面“等腰”三角形　　三　球面三角形的周長　　四　球面三角形的內角和　　思考題第五講　球面三角形的全等　　　　1．“邊邊邊”()判定定理　　　　2．“邊角邊”(.)判定定理　　　　3．“角邊角”(.)判定定理　　　　4．“角角角”(.)判定定理　　思考題第六講　球面多邊形與歐拉公式　　一　球面多邊形及其內角和公式　　二　簡單多面體的歐拉公式　　三　用球面多邊形的內角和公式證明歐拉公式　　思考題第七講球面三角形的邊角關系　　一　球面上的正弦定理和余弦定理　　二　用向量方法證明球面上的余弦定理　　　　1．向量的向量積　　　　2．球面上余弦定理的向量證明　　三　從球面上的正弦定理看球面與平面　　四　球面上余弦定理的應用──求地球上兩城市間的距離　　思考題第八講　歐氏幾何與非歐幾何　　一　平面幾何與球面幾何的比較　　二　歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型　　三　歐氏幾何與非歐幾何的意義閱讀與思考　非歐幾何簡史學習總結報告數學選修34引言第一講　平面圖形的對稱群　　一　平面剛體運動　　　　1．平面剛體運動的定義　　　　2．平面剛體運動的性質　　　　思考題　　二　對稱變換　　　　1．對稱變換的定義　　　　2．正多邊形的對稱變換　　　　3．對稱變換的合成　　　　4．對稱變換的性質　　　　5．對稱變換的逆變換　　　　思考題　　三　平面圖形的對稱群　　　　思考題第二講　代數學中的對稱與抽象群的概念　　一　n元對稱群Sn 　　　　思考題　　二　多項式的對稱變換　　　　思考題　　三　抽象群的概念　　　　1．群的一般概念　　　　2．直積　　　　思考題第三講　對稱與群的故事　　一　帶飾和面飾　　　　思考題　　二　化學分子的對稱群　　三　晶體的分類　　四　伽羅瓦理論學習總結報告附錄一附錄二數學　選修41第一講　相似三角形的判定及有關性質　　一　平行線等分線段定理　　二　平行線分線段成比例定理　　三　相似三角形的判定及性質　　　　1．相似三角形的判定　　　　2．相似三角形的性質　　四　直角三角形的射影定理第二講　直線與圓的位置關系　　一　圓周角定理　　二　圓內接四邊形的性質與判定定理　　三　圓的切線的性質及判定定理　　四　弦切角的性質　　五　與圓有關的比例線段第三講　圓錐曲線性質的探討　　一　平行射影　　二　平面與圓柱面的截線　　三　平面與圓錐面的截線學習總結報告數學　選修42引言第一講　線性變換與二階矩陣　　一　線性變換與二階矩陣　　　　（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣　　　　　　1．旋轉變換　　　　　　2．反射變換　　　　　　3．伸縮變換　　　　　　4．投影變換　　　　　　5．切變變換　　　　（二）變換、矩陣的相等　　二　二階矩陣與平面向量的乘法　　三　線性變換的基本性質　　　　（一）線性變換的基本性質　　　　（二）一些重要線性變換對單位正方形區域的作用第二講　變換的復合與二階矩陣的乘法　　一　復合變換與二階矩陣的乘法　　二　矩陣乘法的性質第三講　逆變換與逆矩陣　　一

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