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【正文】 ) 若用 eye(n)則產生 n*n 的方陣 解線性方程 情況一 : x = A\u x = 10 —12 5 又如： X = A\B X = 19 –3 —1 —17 4 13 6 0 —6 情況二； y 是不同時刻 t 時的觀測值 : t = [0 .3 .8 ]39。 1。Phase [Degrees]39。*99/length(y)。 y = fft(x)。 plot(freq,power), grid on xlabel(’cycles/year’) title(’Periodogram’) 上面的圖看起來不大方便 ,下面我們畫出頻譜 周期圖 period = 1./freq。 Y(1) = []。,2) 實現所表示的就是濾波后的數據 ,它代表了 4 小時的平均車流量 MatLab 的信號處理工具箱中提供了很多用來濾波的函數 ,可用來處理實際問 題 ! 快速傅立葉變換 (FFT) 傅立葉變換能把信號按正弦展開成不同的頻率值 ,對于取樣信號 ,用的是離散傅立葉變換 . FFT 是離散傅立葉變換的一種高速算法 ,在信號和圖像處理中有極大的用處 ! fft 離散傅立葉變換 fft2 二維離散傅立葉變換 fftn n 維離散傅立葉變換 ifft 離散傅立葉反變換 ifft2 二維離散傅立葉反變換 ifftn n 維離散傅立葉反變換 abs 幅度 angle 相角 unwrap 相位按弧度展開 ,大于π的變換為 2π的補角 fftshift 把零隊列移至功率譜中央 cplxpair 把數據排成復數對 nextpow2 下兩個更高的功率 向量 x 的 FFT 可以這樣求 : x = [4 3 7 –9 1 0 0 0]’ y = fft(x) y = – – – – + – – – + + x雖然是實數 ,但 y是復數 ,其中 ,第一個是因為它是常數相加的結果 ,第五個則對應于奈奎斯特頻率 ,后三個數是由于負頻率的影響 ,它們是前面三個數的共軛值 ! 下面 ,讓我們來驗證一下太陽黑子活動周期是 11 年 !Wolfer數記錄了 300年太陽黑子的數量及大小 : load year = sunspot(:,1)。), grid on legend(39。 plot(t,x,39。 b = [1/4 1/4 1/4 1/4]。r:39。+39。+39。+39。 logpred2 = 10.^polyval(logp2,sdate)。 grid on logres2 = log10(pop) –polyval(logp2,sdate)。–39。+39。,cdate,pop,39。 figure, plot(cdate,res2,’+’) p = polyfit(sdate,pop,4)。–39。+39。,cdate,pop,39。), grid on 在上面的數據標準化中，也可以有別的算法，如令１７９０年的人口數為０． 余量分析 p1 = polyfit(sdate,pop,1)。 plot(cdate,pop4,39。–39。,), grid on 結果令人失望，但我們可以增加階數來提高精確度，但更明智的選擇是用別的方法． 線性參數回歸 形如： y=a0+a1*exp(t)+a2*t*exp(t) 計算方法同上： X = [ones(size(t)) exp(– t) t.*exp(– t)]。 plot(T,Y,39。 點這 看看答案 回歸與曲線擬合 我們經常需要把觀測到的數據表達為函數，假如有如下的對時間的觀測： t = [0 .3 .8 ]’。 sigma = std(count)。 x = x(i) 先找出值不是 NaN 的項的下標 ,將這些元素保留 x = x(find( ~ isnan(x))) 同上 ,去掉 NaN x = x( ~ isnan(x))。Vehicle Count39。Location 339。Location 139。 plot(t,y) 則有如下圖形 : 尋求幫助 下面的函數在尋求幫助時十分有用 : help 列出你所尋求幫助的函數的功能描 述； lookfor 列出所有函數的功能描述中含有你所輸入的內容的函數的簡介 如 : help inverse 顯示 not found. 但如輸入 lookfor inverse 則顯示 INVHILB Inverse Hilbert matrix ACOSH Inverse hyperbolic cosine ERFINV Inverse of the error function INV Matrix inverse PINV Pseudoinverse IFFT Inverse discrete Fourier transform IFFT2 Two–dimensional inverse discrete Fourier transform ICCEPS Inverse plex cepstrum IDCT Inverse discrete cosine transform 數據分析和統計 面向列的數據集 這年頭似乎十分風行”面向”這個詞，這兒故也套用，其英文為 ColumnOriented Data Sets,可理解為 MatLab按列的 存儲方式來分析數據 ,下面是一個例子 : Time Location 1 Location 2 Location 3 01h00 11 11 9 02h00 7 13 11 03h00 14 17 20 04h00 11 13 9 05h00 43 51 69 06h00 38 46 76 07h00 61 132 186 08h00 75 135 180 09h00 38 88 115 10h00 28 36 55 11h00 12 12 14 12h00 18 27 30 13h00 18 19 29 14h00 17 15 18 15h00 19 36 48 16h00 32 47 10 17h00 42 65 92 18h00 57 66 151 19h00 44 55 90 20h00 114 145 257 21h00 35 58 68 22h00 11 12 15 23h00 13 9 15 24h00 10 9 7 以上數據被保存在一個稱為 ． 11 11 9 7 13 11 14 17 20 11 13 9 43 51 69 38 46 76 61 132 186 75 135 180 38 88 115 28 36 55 12 12 14 18 27 30 18 19 29 17 15 18 19 36 48 32 47 10 42 65 92 57 66 151 44 55 90 114 145 257 35 58 68 11 12 15 13 9 15 10 9 7 下面，我們調入此文件，并看看文件的一些參數 load [n,p] = size(count) n = 24 p = 3 創建一個時間軸后，我們可以把圖畫出來： t = 1:n。 3:察看當前目錄下是否有文件 :。 for i = 1:10 j = i.^2。 7 8 10] 按下回車鍵后顯示如下 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 10 清除命令窗口 clc 這并不清除工作間，只是清除了顯示， 仍可按上箭頭看到以前發出的命令 數據格式命令 x = [4/3 –6] format short format short e +000 –006 format short g –006 format long format long e +000 –006 format long g –006 format bank format + ++ format rat 4/3 1/810045 format hex 3ff5555555555555 3eb4b6231abfd271 若最大的元素大于 1000 或小于 ,則 顯示 short 或 long格式時時會加上一個比例 還有兩個格式 : format pact format loos