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因式分解專題1_用提公因式法(含答案)-全文預覽

2025-12-07 09:07 上一頁面

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【正文】 ? ? ?a a b a a b ab a b( ) ( ) ( )3 2 2 22 2 ? ? ? ? ?? ? ?? ?a a b a b a ba a b a ba a b( ) [( ) ]( ) ( )( )2222 23 33 注意：結果多項因式要化簡，同時要分解徹底。只能被 1和本身整除的數叫質數。因而也是? ? ? ?( )3 4 28 54 2x x x的因式，所求問題即可轉化為求這個多項式的二次因式。其中 202020重復出現，又有 2020 2020 1? ?的特點，可通過設未知數，將復雜數字間的運算轉化為代數式，再利用多項式的因式分解化簡求值，從而簡化計算。 ? ? ? ?? ?3 2 3 22 2n n n n一定是 10的倍數中考點撥：例 1。解： ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 5 3x y x y x x y x y x y x x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 把 2x y? 和 5 3x y? 分別為 3和 ?2 帶入上式，求得代數式的值是 ?6 。解： ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?a x abx ac x ax ax ax bx c xm m m m m2 2 1 3 2 3( ) （ 2）有時將因式經過符號變換或將字母重新排列后可化為公因式，如：當 n為自然數時， ( ) ( ) ( ) ( )a b b a a b b an n n n? ? ? ? ? ? ?? ?2 2 2 1 2 1；，是在因式分解過程中常用的因式變換。它的理論依據就是乘法分配律。提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。下面我們通過例題進一步學習用提公因式法因式分解【分類解析】 1. 把下列各式因式分解（ 1） ? ? ? ?? ? ?a x abx acx axm m m m2 2 1 3 （ 2） a a b a b a ab b a( ) ( ) ( )? ? ? ? ?3 2 22 2 分析：（ 1）若多項式的第一項系數是負數，一般要提出“－”號，使括號內的第

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