數字濾波器的設計-預覽頁

　

【正文】 器的設計 實驗報告 課程名稱數字信號處理實驗 實驗名稱數字濾波片的設計 姓名 田紅亮 學號 202105020216 專業班級 電信 1002班 實驗日期 成績 指導老師 （①實驗目的②實驗原理⑶主要儀器設備④實驗內容與步驟⑤實驗數據記錄與處理⑥實驗結果與分析⑦問題建議） 一、實驗目的 IIR 數字濾波器的特點； 2．掌握 IIR數字濾波器的設計方法； 。當 ws≤ wp 時，為高通濾波器；當 wp 和 ws 為二元矢量時，為帶通或帶阻濾波器，這時 wc也是二元向量。 關系：Ω =2pi*f； w=Ω *T=2pi*f/F。 （ 2）格式： [B， A]=butter（ N，Ω c，‘ ftype’，‘ s’） 作用：計算巴特沃斯模擬濾波器系統函數的分子、分母多項式系數向量。 ◇ ftype=stop 時，帶阻；Ω c=[Ω cl,Ω cu]，分別為帶阻濾波器的通帶 3dB 下截止頻率和上截止頻率。 沖擊響應不變法后的幅頻特性和相頻特性： 0Magnitude(dB)dFrequency(rad/sample)Phase(degrees).91 NormalizedFrequency( rad/sample) 雙 線 性 變 換 法 的 幅 頻 特 性 和 相 頻 特 性 ：0Magnitude(dB)edFrequency(rad/sample)Phase(degrees).91 NormalizedFrequency( rad/sample) 通過上圖比較脈沖響應不變法雙線性變換法的幅頻特性和相頻特性，而在在幅頻曲線上幾乎沒有差別，都能達到相同的結果。 雙線性變換法： 濾 波 信 號 的 時 域 圖 濾 波 信 號 的 頻 譜 圖 頻率 f=6500Hz50043210123x1044 當經過雙線性變換法設計的濾波器濾波以后，在通帶內的波形得到了較好的恢復。回望這一年多，自己走過的路，留下的或深或淺的足跡，不僅充滿了歡愉，也充滿了淡淡的苦澀。作為一名合格的學習委員，要收集學生對老師的意 見和老師的教學動態。 總之，在一學年的工作之中，我懂得如何落實各項工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同學溝通交流并且提高大家的學習積極性。這次事使我懂得了做事要腳踏實地，不能馬虎。在數字信號處理中，數字濾波占有極其重要的地位，與模擬濾波相比，具有精度和穩定性高、系統函數 容易改變、靈活性高、不存在阻抗匹配問題、便于大規模集成、可實現多維濾波等優點。傳統的數字濾波器設計過程復雜、計算工作量大、濾波特性調整困難，但利用 Matlab 信號處理工具箱(signalprocessingtoolbox)可以快速有效地實現由軟件組成的常規數字濾波器的設計、分析和仿真，極大地減輕了工作量，有利于濾波器設計的最優化。因此在一些精度要求很高的濾波系統中，就必須采用數字濾波器來實現。 (4)易于大規模集成：因為數字部件具有高度的規范性 ，便于大規模集成，大規模生產，且數字濾波電路主要工作在截止或飽和狀態，對電路參數要求不嚴格。 (5)并行處理 :數字濾波器的另外一個最大優點就是可以實現并行處理，比如數字濾波器可采用 DSP處理器或者 FPGA器件來實現并行處理。 第二章數字濾波器基本原理 數字濾波器的基本理論 數字濾波器，是指輸入、輸出均為數字信號，通過一定運算關系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。 數字濾波器的結構及原理 IIR 濾波器的系統函數： H(z) brz rr 0Nm1 akz k （ 21） k 1 對應的的差分方程： y （ 22） ()n bx(n r) ay(n k)rkr 0k 1 M rN 其中 y(n)由兩部分構成第一部分 N bx(n r)是一個對 x(n)的字節延時鏈結構 , r 0M aky(n k)是一個對 y(n)的延時抽頭加權后相 k 1 加，因是一個反饋網絡，這種結構成為直接性 I，如下圖 圖 直接型 I的結構框圖 有限單位脈沖響應的沖擊響應函數為： H(z) h(n)z n （ 23） n 0N 1其差分方程為： y(n) hk()x(n k) (24) k 0N 1 由上式可以得出下圖所示的直接型結構，這種結構又可以稱為卷積型結構。 IIR 數字濾波器的系統傳遞函數可表示為 1 Nb bz ? bzNH(z) 01 1 M （ 25） 1 az az1M 根據濾波器的傳遞函數 H(z)的不同表達形式，可以得出不同的實現結構。 對 IIR數字濾波器的傳遞函數 H(z)的分母多項式及分子多項式進行因式分解，可分解為一次與二次多項式的乘積。 當利用硬件實現數字濾波器時，應盡可能公用存儲器及單位延遲元件等，以利于減少所需元件數量，這對簡化結構式很重要的。基于級聯型結構同樣的道理，當H(z)由（式 ）給出，且 H(z)的極點不重復時，則 KLH(z) Hi(z) （ 211） Li 1,Hi(Z)為（式 ）形式的濾波器。事實上，用脈沖響應不變法設計 IIR 濾波器，只適合于 Ha(s)有單階極點 ,且分母多項式的階次高于分子多項式階次的情況。因此，在設計 IIR 濾波器時，我們只要找出模擬濾波器系統函數 Ha(s)的極點和系數 A，通過脈沖響應不變法，代入 H(z)的表達式中，即可求出 H(z)，實現連續系統的離散化。模擬濾波器因果濾波器因果穩定要求其傳輸函數 Ha(s)的極點全部位于 S平面的左半平面；數字 濾波器因果穩定則要求 H(z)的極點全部在單位圓內。fs 為采樣頻率，單 位為 Hz，默認值為 1Hz。它操作簡單，方便靈活。對設計的全過程的各個步驟， MATLAB 都提供了了相應的工具箱函數，使數字濾波器設計變得非常簡單。%通帶截止頻率上下限 fsl=300。%通帶邊衰減 DB 值和阻帶邊衰減 DB 值 Fs=2021。Ws2=*pi。[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi)。plot(w,h)。gridon。ff1=100。figure。hua_fft(x,Fs,1)。subplot(211)。 functionhua_fft(y,fs,style,varargin)%當 style=1,畫幅值譜；當style=2,畫功率譜 。%去除直流分量 y_ft=fft(y,nfft)。%y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft。幅值 39。)。 %plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)))。na=round(fn*nfft/fs+1)。 功 率 譜 密 度39。)。 else subplot(211)。)。title(39。plot(y_f,y_p(1:nfft/2))。xlabel(39。信號功率譜 39。 本文主要介紹了基于 MATLAB 的 IIR、 FIR 濾波器的設計和仿真首先分析了 IIR、 FIR 數字濾波器的原理及設計方法，然后通過 MATLAB 的仿真平臺，通過不同的方法，實現 IIR、 FIR 數字濾波器的仿真，得到仿真波形。數字濾波器的功能是對輸入離散信號的數字代碼進行運算處理，以達到改變信號頻譜的目的。不僅如此，它還以不同的形式影響及滲透到其他的學科中去。模擬信號是自變量的連續函數，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。如 何在較強的噪聲背景下提取出真正的信號或信號的特征，并將其應用于工程實際是信號處理的首要任務。 目前，數字信號處理已經發展成為一項成熟的技術，并且在許多應用領域逐步代替了傳統的模擬信號處理系統，如通訊、系統控制、電力系統、故障檢測、語音、圖像、自動化儀器、航空航天、鐵路、生物醫學工程、雷達、聲納、遙感遙測等。 數字濾波器，在數字信號處理中有著廣泛的應用，因此，無論是在理論研究上還是在如通訊、 HDTV(高清晰度電視 )、雷達、圖象處理、數字音頻等實際應用上都有著美好的技術前景和巨大的實用價值。而采用數字技術則避免很多類似的難題，當然數字濾波器在其他方面也有很多突出的優點，這些都是模擬技術所不能及的，所以采用數字濾波器對信號進行處理是目前的發展方向。數字濾波器經歷了有限沖激響應（ FIR）和無限沖激響應（ IIR）關系的認識轉化過程。FPGA 的教學和科研，除了一部分 DSP 芯片需要從國外進口外，在信號處理理論和算法方面，與國外處于同等水平。 隨著我國科學技術的快速發展，國內有很多專家教授在數字濾波領域展開長期的深入研究，如天津大學的王兆華教授、山東大學的賴曉平教授等。 關于數字濾波器理論研究的發展也帶來了數字濾波器在實現上的空前發展。 目前，國外有許多院校和科研機構在研究基于 FPGA的 DSP應用，比較突出的有 Denmark大學的研究小組正在從事 FPGA實現數字濾波器的研究。