[工學(xué)]基于組合式正弦波的控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試-預(yù)覽頁(yè)

　

【正文】 下前兩種伺服系統(tǒng)。與電液伺服系統(tǒng)相比，電機(jī)伺服系統(tǒng)具有調(diào)速范圍廣、低速平穩(wěn)性好、成本低等優(yōu)點(diǎn)，因此，電機(jī)伺服系統(tǒng)對(duì)電液伺服系統(tǒng)形成了強(qiáng)有力的挑戰(zhàn)，其應(yīng)用范圍也更廣泛，按照誤差控制的電機(jī)伺服系統(tǒng)的原理圖如圖12所示。按照測(cè)試指標(biāo)來劃分，伺服系統(tǒng)的性能測(cè)試可以分為靜態(tài)特性測(cè)試和動(dòng)態(tài)特性測(cè)試。在時(shí)域方面，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)常用時(shí)間常數(shù)、上升時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量等參數(shù)表示，在頻域方面，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性包括幅頻特性和相頻特性，其重要指標(biāo)是頻帶寬度，簡(jiǎn)稱帶寬。測(cè)試包含兩方面的含義：一是測(cè)量，指的是使用測(cè)試裝置通過實(shí)驗(yàn)來獲取被測(cè)量的量值；二是試驗(yàn)，指的是在獲取測(cè)量信息的基礎(chǔ)上，借助于人、計(jì)算機(jī)或一些數(shù)據(jù)分析與處理系統(tǒng)，從被測(cè)量中提取被測(cè)量對(duì)象的有關(guān)信息。動(dòng)態(tài)測(cè)試與靜態(tài)測(cè)試的區(qū)別在于:(1)動(dòng)態(tài)測(cè)試測(cè)量的是隨時(shí)間而變化的量，重點(diǎn)研究的是動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，以及輸出與輸入信號(hào)的關(guān)系。而靜態(tài)測(cè)試并不需要解決這些問題。(2)分布式、網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)在工業(yè)生產(chǎn)和科研試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)，由于被測(cè)系統(tǒng)一般均采用分散式布置或安裝，因此，測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)可采用分布式或網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)，以解決被測(cè)信號(hào)因長(zhǎng)距離傳輸所引起的測(cè)試精度下降的問題。傳感器和計(jì)算機(jī)的A/D通道以總線方式聯(lián)接，操縱機(jī)構(gòu)對(duì)傳感器進(jìn)行切換操作，以實(shí)現(xiàn)大量傳感器的接入。因此該測(cè)試系統(tǒng)兼有了計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)和虛擬儀器系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)。靈活高效的軟件能夠創(chuàng)建完全自定義的用戶界面，模塊化的硬件能方便地提供全方位的系統(tǒng)集成，標(biāo)準(zhǔn)的軟硬件平臺(tái)能滿足對(duì)同步和定時(shí)應(yīng)用的需求。圖16 基于虛擬儀器的頻率特性測(cè)試原理框圖。最后，利用仿真得到的結(jié)果以及實(shí)際系統(tǒng)測(cè)試得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出相關(guān)結(jié)論。因而是最為重要的系統(tǒng)特性之一。幅頻特性和相頻特性統(tǒng)稱為頻率特性。因此在進(jìn)行頻率特性測(cè)試時(shí)，需要研究改變激勵(lì)信號(hào)來得到測(cè)試結(jié)果，已有的測(cè)試信號(hào)除了傳統(tǒng)的正弦信號(hào)外，還有白噪聲信號(hào)、Chirp信號(hào)以及Multitone信號(hào)等，本課題的主要研究對(duì)象是正弦信號(hào)、Chirp信號(hào)以及Multitone信號(hào)，本章主要介紹傳統(tǒng)正弦測(cè)試信號(hào)，Chirp信號(hào)及Multitone測(cè)試方法將在后文中講述。FFT算法是離散傅里葉變換（DFT）的快速算法，我們知道，離散信號(hào)的DFT變換式為： （26） 當(dāng)信號(hào)長(zhǎng)度為N時(shí)，大約需要次復(fù)數(shù)乘加運(yùn)算，當(dāng)信號(hào)長(zhǎng)度很大時(shí)，直接利用該公式求信號(hào)的DFT計(jì)算量大，要求相當(dāng)大的內(nèi)存，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理。研究證明，利用FFT算法，只需要次復(fù)數(shù)乘加運(yùn)算，因此FFT算法具有非常好的實(shí)用性。鑒于三角函數(shù)的正交性和n(t)的獨(dú)立性，當(dāng)時(shí)，可以濾掉輸出信號(hào)中的諧波干擾信號(hào)和隨機(jī)干擾信號(hào)。頻率響應(yīng)函數(shù)是由輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的互功率譜與輸入信號(hào)的自功率譜求得，即： （210）其中，為輸入輸出信號(hào)互功率譜，為輸入信號(hào)的自功率譜。相關(guān)算法的乘法計(jì)算量是2N次，而FFT的乘法運(yùn)算量是 次復(fù)數(shù)乘法。但該算法在精度方面不如其他兩種算法。正弦掃描信號(hào)實(shí)際上輸入的是正弦波，每個(gè)頻率點(diǎn)處發(fā)出幾個(gè)正弦波信號(hào)作為伺服系統(tǒng)輸入。 （213） （214）由此，每個(gè)頻率點(diǎn)（除第一個(gè)頻率點(diǎn)）的頻率為 （215） 正弦信號(hào)頻譜分析正弦信號(hào)是頻率成分最為單一的一種信號(hào)，其能量高度集中，只是在頻率點(diǎn)處幅值最大，其余頻率點(diǎn)處幅值為0，圖23所示為幅值為1，頻率分別為5Hz、25Hz、50Hz情況下的正弦信號(hào)波形及頻譜圖。圖24a 時(shí)系統(tǒng)輸入輸出波形圖圖24b 時(shí)系統(tǒng)輸入輸出頻譜圖圖25為時(shí)仿真輸入輸出波形及其頻譜圖圖25a 時(shí)系統(tǒng)輸入輸出波形圖圖25b 時(shí)系統(tǒng)輸入輸出頻譜圖圖26為時(shí)仿真輸入輸出波形及其頻譜圖圖26a 時(shí)系統(tǒng)輸入輸出波形圖圖26b 時(shí)系統(tǒng)輸入輸出頻譜圖不論從輸入輸出信號(hào)波形圖來看，還是從輸入輸出頻譜圖來看，在低頻處，系統(tǒng)在低頻處具有良好的跟蹤性能，隨著頻率的升高，幅值衰減越來越厲害，可以明顯看出系統(tǒng)的高頻衰減特性。 仿真結(jié)論由于在Matlab仿真方面，本課題選取傳遞函數(shù)為式（216）的伺服系統(tǒng)進(jìn)行仿真，因此根據(jù)其傳遞函數(shù)得到其幅頻特性和相頻特性曲線如圖27所示圖27a式（216）傳遞函數(shù)幅頻特性曲線圖27b 式（216）傳遞函數(shù)相頻特性曲線選取一些具有代表性的頻率點(diǎn)處進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)仿真的傳遞函數(shù)，我們可以在Matlab上得到表21所示的系統(tǒng)頻率特性表，利用正弦逐點(diǎn)掃描測(cè)試，運(yùn)用相關(guān)分析法，得到如表22所示結(jié)果，利用FFT算法，可以得到如表23所示結(jié)果。首先，講述了頻率特性的概念，并且從頻率特性的概念出發(fā)，提出了三種測(cè)試信號(hào)：正弦測(cè)試信號(hào)、Chirp信號(hào)和Multitone信號(hào)；然后，詳細(xì)介紹了FFT算法、相關(guān)分析以及互功率譜原理，并對(duì)各算法的優(yōu)劣進(jìn)行了簡(jiǎn)要評(píng)述；最后根據(jù)頻率特性概念出發(fā)，利用傳統(tǒng)的正弦信號(hào)進(jìn)行了仿真，并得出了仿真結(jié)論。 Chirp信號(hào)測(cè)試 Chirp信號(hào)特性及其測(cè)試原理Chirp信號(hào)又稱為線性調(diào)頻脈沖，該信號(hào)在雷達(dá)和通訊領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，其特點(diǎn)是瞬時(shí)頻率隨時(shí)間變化而線性變化，它的表達(dá)式為 （31）式中，A為掃描幅值，為頻率變化速率，為起始頻率，在利用計(jì)算機(jī)編程產(chǎn)生Chirp信號(hào)時(shí)，其離散表達(dá)式為： （32）其中，A為信號(hào)幅值，為起始頻率，為截止頻率，N為信號(hào)長(zhǎng)度，為時(shí)鐘頻率，從該表達(dá)式可以看出，影響Chirp信號(hào)形狀的主要有三個(gè)參數(shù)：起始頻率，截止頻率和截止時(shí)間。圖33 Chirp信號(hào)輸入輸出頻譜圖利用該算法，再經(jīng)過一系列的運(yùn)算，可以得到系統(tǒng)頻率特性曲線，圖34是利用FFT算法得到的系統(tǒng)幅頻特性曲線。圖35 功率譜所得系統(tǒng)幅頻特性曲線將圖35與圖27a進(jìn)行對(duì)比，我們可以觀察得出，功率譜算法得到的幅頻特性曲線與實(shí)際的幅頻特性曲線相比，具有較大誤差，在精度上比較低。 小結(jié)本章研究了另外一種頻率特性測(cè)試信號(hào)—Chirp信號(hào)。常用到得初相角分布有三種：線性分布、均取零、隨機(jī)分布，圖41a、41b所示為初相角按照線性分布和均取零的Multitone信號(hào)波形，兩個(gè)信號(hào)幅值、起始頻率、截止頻率都相同，從兩個(gè)信號(hào)波形圖中可以看出，初相角的分布對(duì)輸出信號(hào)的最大幅值有很大影響。圖21c 初相角按線性分布的Multitone信號(hào)頻譜圖（2）起始頻率的設(shè)置式（41）的必須是的整數(shù)倍，這樣才能保證合成波形仍然是一個(gè)周期波形。其表現(xiàn)為輸出信號(hào)做頻譜分析時(shí)每一個(gè)頻率成分的幅值降低，從而影響到測(cè)量精度。圖42a Multitone信號(hào)輸入輸出波形圖圖42b Multitone信號(hào)輸入輸出頻譜圖從Multitone信號(hào)表達(dá)式（41）可以看出，理論上講，一旦組合正弦波個(gè)數(shù)確定，以N=10為例，每進(jìn)行一次Multitone信號(hào)頻率特性測(cè)試，系統(tǒng)都進(jìn)行了10個(gè)頻率點(diǎn)的測(cè)試，只要在多次重復(fù)測(cè)試中，合適的選取起始頻率和截止頻率，就可以在所有感興趣的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行頻率特性測(cè)試，該方法比正弦逐點(diǎn)掃描測(cè)試速度提高了10倍。 小結(jié)本章再次研究了另外一種能提高測(cè)試效率的信號(hào)，即Multitone信號(hào)，首先，講述了Multitone信號(hào)的概念及其特性，然后根據(jù)其物理表達(dá)式，介紹了一下Multitone信號(hào)在頻率特性當(dāng)中的應(yīng)用，并摒棄了測(cè)試精度低的互功率譜算法，選擇FFT算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到了相關(guān)的結(jié)論，從第2章至第4章都是在Matlab仿真下得到的結(jié)果，利用這些仿真結(jié)果，為接下來的編程工作提供指導(dǎo)，并能夠?yàn)楸菊n題的理論研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。圖51 實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)計(jì)算機(jī)虛擬儀器機(jī)殼內(nèi)固定有四槽母版，本實(shí)驗(yàn)只使用其中三槽，分別插入CPU板卡、任意波形發(fā)生器卡以及高速采集卡。 任意波形發(fā)生器卡本卡是本課題所在實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)，采用基于存儲(chǔ)方式設(shè)計(jì)，可以產(chǎn)生任意波形，圖53為任意波形發(fā)生器卡實(shí)物圖，采用本卡有兩個(gè)明顯優(yōu)勢(shì)：一是可以產(chǎn)生任意波形，便于程控；另一個(gè)明顯優(yōu)勢(shì)是能夠獨(dú)立于CPU運(yùn)行，該卡可廣泛應(yīng)用到虛擬儀器中。被掃描的地址按設(shè)定的掃描頻率遞增，當(dāng)它與寫入的終止地址相同時(shí)，在下一個(gè)時(shí)鐘周期地址掃描電路又開始從起始地址掃描，如此往復(fù)輸出波形。圖54 任意波形發(fā)生器卡原理框圖圖55 任意波形發(fā)生器工作流程圖 高速采集卡本卡同樣為本實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)，主要由邏輯控制電路，先進(jìn)先出（FIFO）緩沖存儲(chǔ)器電路，高速模數(shù)轉(zhuǎn)換電路，高速高精度放大電路，高速多路模擬開關(guān)選通等部分組成，圖56是其實(shí)物圖。圖57 高速采集卡原理框圖圖58 高速采集卡工作流程圖 操作系統(tǒng)及其余配置本測(cè)試裝置的操作系統(tǒng)采用經(jīng)過精簡(jiǎn)的Windows98操作系統(tǒng)，與普通的Windows相比，它卸載了大量多余的系統(tǒng)組件，因此，其體積更小，啟動(dòng)速度更快，可靠性更高。5V進(jìn)行供電，利用電阻色環(huán)以及電容編碼原理，可以得到各參數(shù)較準(zhǔn)確的值，經(jīng)過萬用表的測(cè)量，可得其電路圖如圖510所示。Delphi的這些優(yōu)點(diǎn)為我們提供了一種方便的、快捷的Windows應(yīng)用程序開發(fā)工具。它是分析、設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)以及對(duì)伺服系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷的基礎(chǔ)。信號(hào)采集。 可行性分析從硬件設(shè)備、技術(shù)、工作量三個(gè)方面分析該軟件的可行性。從技術(shù)上講，用Delphi語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)的頻率特性測(cè)試完全可行，使用該語(yǔ)言編寫程序結(jié)構(gòu)清晰，界面友好，該軟件具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)庫(kù)功能。信號(hào)采集。圖61 伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能測(cè)試軟件界面在實(shí)驗(yàn)時(shí)，具體操作如下：(1)在輸入信號(hào)設(shè)置欄里設(shè)置激勵(lì)信號(hào)，按“輸出”按鈕，任意波形輸出卡工作，輸出激勵(lì)信號(hào)，并加載到被測(cè)系統(tǒng)中，得到輸出信號(hào)。(3)點(diǎn)擊“FFT頻譜”、“FFT相譜”則將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析，并將輸入輸出的頻譜和相譜曲線在右上角顯示出來。在應(yīng)用相關(guān)算法進(jìn)行分析之時(shí)，由于伺服系統(tǒng)存在暫態(tài)響應(yīng)的關(guān)系，因此在采集得到輸入輸出數(shù)據(jù)之后，舍棄前兩個(gè)周期的數(shù)據(jù)，截取穩(wěn)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)，去除系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。首先，從需求分析出發(fā)，介紹了軟件應(yīng)該具備的功能；其次，對(duì)軟件編程的可行性進(jìn)行了分析；再次，通過軟件界面，詳細(xì)敘述了如何運(yùn)用該軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試，最后，介紹了本軟件在信號(hào)以及算法編程方面的代碼設(shè)計(jì)方法。其實(shí)驗(yàn)原理圖如圖71所示。表71記錄了在多次測(cè)試中，正弦信號(hào)相關(guān)分析結(jié)果，表72記錄了在該次同頻率的測(cè)試中，采用FFT算法的分析結(jié)果。5V，測(cè)試時(shí)間為3s情況下的Chirp輸入輸出曲線。 圖75a Multitone信號(hào)波形圖 圖75b Multitone信號(hào)頻譜圖 圖75c Multitone信號(hào)所得幅頻特性 圖75d Multitone信號(hào)所得相頻特性圖75e Multitone信號(hào)波形圖表74記錄了在一次測(cè)試中，利用FFT分析時(shí)的結(jié)果。(2)使用Chirp信號(hào)主要優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試速度比較快，但對(duì)低頻的掃頻效果不夠理想，對(duì)其進(jìn)行FFT分析時(shí)，存在頻譜泄露的問題，因此對(duì)測(cè)試精度影響較大，不過在要求快速確定其頻率特性時(shí)，Chirp信號(hào)仍然被廣泛應(yīng)用。(3)、在需要精確確定其頻率特性的情況下，宜采用正弦信號(hào)進(jìn)行相關(guān)分析或者FFT分析。本課題著重研究了在頻域特性測(cè)試時(shí)，激勵(lì)信號(hào)類型對(duì)測(cè)試結(jié)果的而影響，主要完成了以下幾方面的工作：(1)、針對(duì)傳統(tǒng)的頻率特性測(cè)試信號(hào)時(shí)選用正弦信號(hào)進(jìn)行掃描時(shí)測(cè)試效率低的問題，研究了另外兩種激勵(lì)信號(hào)—Chirp掃頻信號(hào)以及Multitone信號(hào)，通過這兩種信號(hào)的表達(dá)式，研究并說明了其在進(jìn)行頻率特性測(cè)試時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)；講述了相關(guān)分析算法、FFT算法以及功率譜算法的原理及各自優(yōu)缺點(diǎn)，然后選取了FFT算法分別用于當(dāng)被測(cè)系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)為正弦信號(hào)、Chirp信號(hào)、Multitone信號(hào)時(shí)的情況，在理論上驗(yàn)證了相關(guān)分析算法在用于正弦信號(hào)測(cè)試時(shí)其精度較高這一結(jié)論，因此可以在實(shí)際系統(tǒng)中作為其余測(cè)試信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)得到頻率特性時(shí)的一個(gè)精度參考。在編程之前，了解了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，講述了工控機(jī)平臺(tái)的CPU卡、以及操作系統(tǒng)等，并詳細(xì)敘述了任意波形發(fā)生器以及數(shù)據(jù)采集卡工作原理，在此基礎(chǔ)上利用Borland公司的Delphi軟件進(jìn)行了信號(hào)編程，相關(guān)分析算法、FFT算法等方面的編程。(3)利用已開發(fā)出的軟件，能夠得到伺服系統(tǒng)頻率特性結(jié)果，可以對(duì)課題進(jìn)行拓展，利用得到的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行伺服系統(tǒng)的建模。同時(shí)，感謝實(shí)驗(yàn)室的研究生陳超、郭俊杰、劉金亮以及李德龍，他們?cè)谖易霎呍O(shè)期間，給了我很多具有實(shí)際價(jià)值的意見，使得我的畢設(shè)能夠圓滿完成，也讓我能夠更早的適應(yīng)未來的研究