應用基因演算法於共同基金績效指標一致性之研究-預覽頁

　

【正文】 und is extremely fine (worth being invested in), simultaneously, Jensen Index or other index can demonstrate the fund is extremely kind too. By the real example result, Sharpe Index, Jensen Index and Information ratio view on the thing that the behavior of the fund highly has consistency between each other. And then consistency is relatively low among Beta Coefficient and other indexes. Investors can do more accurate and facile investment to assess according to this result of this essay. Keyword: Genetic Algorithm, Mutual Funds Index 壹、緒論一、研究背景及動機、目的 隨著金融交易的自由化、多元化的來臨，投資人在投資方面擁有了更多樣化的選擇，除了擁有了更多的機會去尋找獲利的空間與方法外，當然也勢必面臨更多投資的風險與挑戰；因此，在任何一筆交易都會影響個人財富增減的前提下，投資人若無法及時掌握、提升投資效能，反而盲目跟從、道聽塗說，將很容易在投資過程被虧損的洪流所淹沒。各投資公司所提供的績效評估結果往往只有上述其中一個指標作為評估標準；然而，對於一般投資者而言，在沒有專業經理人的前提下，當他們看到多種指標績效評估後，往往很難從各基金績效評估中了解到一個較具整體性的績效評估結果，進而選擇較好的幾檔基金最為投資選擇。 第壹章為緒論，說明研究背景及動機、研究目的及研究流程。第伍章則為結論與建議，總結實證結果並對後續研究者及未來可行方向提供建議。透過此三個操作過程的演化，以親代為基礎繁衍出生存適應，競爭力較佳的子代。限制為在搜尋解答時不保證找到真正的最佳解，而是找出近似解，但此近似最佳解是經過廣大解答空間演化到某種程度的可能最適合解，對於若干無法預知最佳解的狀況下，基因演算法可以快速求得某種程度之滿意解。 基因演算法在求取最佳化問題時通常包含下列幾個單元：(一) 設計問題解的表現方式，即編碼(Coding Scheme)(二) 決定群體數目(Population Size)及產生初始母體(Initial Population)(三) 擬定評估問題解的適應函數(Fitness Function)(四) 決定遺傳運算子(Genetic Operators)的方式(五) 決定結束規則各單元分述如下：(一) 編碼：應用基因演算法求解問題時，必須先將搜尋空間的節點或可行解以編碼的方式表示出來，經過編碼的可行解在自然系統中稱之為染色體(Chromosome)，在人造系統中稱之為字串(String)，每一個染色體由數個基因組成，每一個基因所代表的意義稱之為特徵值(Feature Value)，針對不同的問題有其特殊的編排方式。(三) 適應函數：適應函數決定了每一個染色體適應環境的能力，也就是生存與否的依據。較高的染色體使得較多的染色體進行交配，而產生較多新的結構的染色體，當然也使得較好的染色體破壞了原本的結構；而太低的染色體，則會阻礙搜尋的速度(Scott, 1990)。β值愈大代表基金報酬率受大盤漲跌的影響愈大。亦即 所估得之值即為β係數。：表示第t期整個市場投資組合的預期報酬率。Sharpe Index小於0，代表承受風險但報酬率反而不如銀行利率，稱之為擇股指標(邱清顯，2004)。Jensen Index等於0，表示基金績效與隨機選取的組合相同，並無明顯的選股能力。2. 計算方式說明：＝投資組合P在某段期間的平均報酬率＝同期間無風險資產的平均報酬率＝投資組合P的系統風險指標(五) Information Ratio1. 意義：以基金的報酬率減去同類型基金平均報酬率，再除以相減後差額之標準差。而研究結果顯示：當日的基金流量和市場報酬率呈現正相關之關係。或是對傳統基因演算法進行效能改良，例如兩階段式多母體基因演算法(MPGA)解決多目標平行機臺排程的問題。 張鴻偉(1995)利用模擬方法在不同之情境因素下，比較績效指標的區別力。 Coefficient、Sharpe Index、Jensen Index、Treynor Index 和Information Ratio 等六個整體績效指標，與七個會影響基金績效之基金特性，當作選擇投資組合內基金的評估準則。經過實驗結果發現，以歷史報酬率為主然後搭配上基金整體績效指標的評估方式，是組合型基金設計中好的解釋因子。 王冠弼(2006)，應用基因演算法來建構指數型基金的投資組合，並結合動態的模糊化調整策略，期望使指數型基金的淨值成長能夠更有效地趨近於標的指數的績效。為了解決數值範圍有此差異性的問題，本研究將每月國內投資海外型基金進行整理，以各指標為基準分別對全部基金的積效評估作排名。所以我們利用基因演算法設計兩種不同的切割實驗，找出指標間的一致性。利用三個指標為一組，兩兩指標之間的排名差距總和為依據，進行排名差最小化的切割，也就是說三種績效指標任取兩個績效指標的排名差距做相加，使得排名差總和最小為切割目標。其中軟體方面將介紹Evolver及程式語言VBA。3. 許多軟體在尋找最佳解時，會以數學化和系統化的方式產生，但這些解往往只屬於區域最佳解，而Evolver利用基因演算法技術，可以跳脫區域限制而往整體最佳解逼近。但突變率若設定的太小，則又會容易陷入區域最佳解。我們將上述所提到基因演算法的相關設定整理如下表1。兩基金指標之間的排名差愈小，代表針對毎檔基金而言，兩指標之間看法的差距愈小。 表表4是分別以相關係數法與排名差法所得到的切割情況，由此可以了解當基因演算法的程式執行時，是以多少基金指標績效之數值範圍，做為一個評等。表5則是再進一步驗證驗證由圖圖4所得到的分析結果，利用三個指標為一組，且以排名差法的方式尋找三指標之間，排名差較小的基金指標組合。由此可得知，在尋找指標一致性的過程當中，不會發生將所有基金績效幾乎評比為評比為4等極端狀況。 Jensen Index143Beta Coefficient amp。 Jensen Index57Sharpe Index amp。 Treynor Index511Jensen Index amp。 Information ratio(細分類)615Information ratio(大分類)amp。J：Beta Coefficient amp。I(大)：Beta Coefficient amp。J：Sharpe Index amp。I(大)：Sharpe Index amp。T：Jensen Index amp。I(細)：Jensen Index amp。I(細)：Treynor Index amp。 Sharpe Index amp。 Sharpe Index amp。 Jensen Index amp。 Jensen Index amp。 Treynor Index amp。 Jensen Index amp。 Jensen Index amp。 Treynor Indexamp。 Treynor Index amp。 Information ratio(大分類) amp。以相關係數切割的狀況　最大值最小值全距平均值標準差等級5%%%% 等級4%%%% 等級3%%%% 等級2%%%% 等級1%%%% 以排名差切割的狀況　最大值最小值全距平均值標準差等級5%%%% 等級4%%%% 等級3%%%% 等級2%%%% 等級1%%%% 伍、結論與建議一、研究結論 本研究利用基因演算法將各基金指標績效分為五個等級，並設計了兩種目標函數(相關係數和五個等級的排名差)的方法，找出指標之間對於基金的績效評估上是否具有一致性的看法，兩種方法所顯示的結果如下所示：(一) 以相關係數的方法結果顯示：有八組組合(Sharpe Index和Jenson Index、Sharpe Index 和 Treynor、Sharpe Index和Information ratio(大分類)、Sharpe Index和Information ratio(細分類)、Jenson Index和Treynor Index、Jenson Index和 Information(細分類)、Jenson Index和 Information(大分類)、Information ratio(大分類)和Information ratio(細分類))呈現高度相關。綜合上述兩種方法的結果，我們可以得到Sharpe Index、Jenson Index還有Information ratio三種指標彼此之間都擁有了高度相關的一致性，然後Jenson Index和Treynor Index也有用了高度的一致性，我們將彼此之間擁有高度相關的指標整理如圖5。(二)納入更多的基金績效指標：本研究僅用Beta Index、Sharpe Index、Jenson Index、Treynor Index、Information(細分類)、和Information(大分類)六種指標作討論，未來可以納入更多的指