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八年級(下)期中考試數學試題(含答案)-預覽頁

2026-07-12 16:22 上一頁面

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【正文】以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數表達式． 24． (10分) (08東營、萊蕪市)（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．（2）結論應用：① 如圖2，點M，N在反比例函數（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F．試證明：MN∥EF．② 若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷 MN與EF是否平行．25. (10分) （2008恩施自治州）如圖8,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、=5,DE=1,BD=8,設CD=x.(1)用含x的代數式表示AC＋CE的長；(2)請問點C滿足什么條件時,AC＋CE的值最小?(3)根據(2)中的規律和結論,請構圖求出代數式的最小值. 參考答案一、1．A 二、11．2 12. 15. 16.三、17.（1）解：解法一：原式= 2分 =2．∴ CG∥DH．∵ △ABC與△ABD的面積相等，∴ CG＝DH． ∴ 四邊形CGHD為平行四邊形．∴ AB∥CD．（2）①證明：連結MF，NE．設點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x2，y2）．∵ 點M，N在反比例函數（k＞0）的圖象上，∴ ，．∵ ME⊥y軸，NF⊥x軸，∴ OE＝y1，OF＝x2．∴ S△EFM＝， S△EFN＝． ∴S△EFM ＝S△EF N．由（1）中的結論可知：MN∥EF． ② MN∥EF． 25．解: (1) (2)當A、C、E三點共線時,AC+CE的值最小 (3)如下圖所示,作BD=12,過點B作AB⊥BD,過點D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,. 過點A作AF∥BD交ED的延長線于點F,得矩形ABDF,則AB=DF=2,AF=BD=8.所以AE==13，即的最小值為13.

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