（安徽專用）20xx年中考數學復習 第三章 函數與圖象 32 一次函數（試卷部分）課件-預覽頁

　

【正文】 min)之間的函數圖象如圖所示 . (1)家與圖書館之間的路程為 m,小玲步行的速度為 m/min。x(k39。(2)先求 D點坐標 ,再用待定系數法求函數 解析式 。 當 300x≤ 800時 ,w=80x+15 000+100(1 200x)=135 00020x. 當 x=800時 ,wmin=119 000. ∵ 119 000126 000, ∴ 當 x=800時 ,總費用最少 ,最少為 119 000元 . 此時乙種花卉的種植面積為 1 200800=400 m2. 答 :應分配甲種花卉的種植面積為 800 m2,乙種花卉的種植面積為 400 m2,才能使種植總費用最 少 ,最少總費用為 119 000元 . 200,2(1 200 ),xxx??? ???思路分析 (1)由題圖可知 y與 x的函數是分段函數 ,用待定系數法求解析式即可 .(2)甲種花卉的 種植面積為 x m2,則乙種花卉的種植面積為 (1 200x)m2,根據實際條件 ,列不等式組可確定 x的 范圍 ,分類討論得出最少費用 . 解后反思 本題考查了根據函數圖象求函數解析式 ,用一次函數和一元一次不等式解實際問 題 ,應根據題意分類討論求解 . 5.(2022上海 ,22,10分 )甲、乙兩家綠化養護公司各自推出了校園綠化養護服務的收費方案 . 甲公司方案 :每月的養護費用 y(元 )與綠化面積 x(平方米 )是一次函數關系 ,如圖所示 . 乙公司方案 :綠化面積不超過 1 000平方米時 ,每月收取費用 5 500元 。 (3)當 x70時 ,顧客在哪家復印店復印花費少 ?請說明理由 . 解析 (1)從左到右 ,從上到下依次填入 :1。 當 60≤ t≤ 80時 ,設 s=kt+b(k≠ 0), 則 ? 解得 ? ∴ s=? t+21,令 s=0,得 t=84,即如果爸爸獨自騎車回家 ,那么在離家 84 分鐘的時候到家 .根據題意 ,爸爸載上小強后晚到家 1分鐘 ,則當 80≤ t≤ 85時 ,爸爸與小強共同回 家 ,一起用 5分鐘走了 1千米 ,∴ 速度為 /分鐘 . 15156 0 6,8 0 1,kbkb???? ??? 1 ,42 1 ,kb? ????? ??148.(2022江蘇南京 ,23,8分 )下圖中的折線 ABC表示某汽車的耗油量 y(單位 :L/km)與速度 x(單位 : km/h)之間的函數關系 (30≤ x≤ 120).已知線段 BC表示的函數關系中 ,該汽車的速度每增加 1 km /h,耗油量增加 L/km. (1)當速度為 50 km/h、 100 km/h時 ,該汽車的耗油量分別為 L/km、 L/km。2, 又 ∵ y的值隨 x值的增大而減小 , ∴ m0,∴ m=2,故選 B. 5.(2022上海 ,3,4分 )下列 y關于 x的函數中 ,是正比例函數的為 ( ) =x2 =? =? =? 2x 2x 12x ?答案 C A是二次函數 ,B是反比例函數 ,D是一次函數 ,C是正比例函數 ,故選 C. 6.(2022江西 ,4,3分 )直線 y=x+1與 y=2x+a的交點在第一象限 ,則 a的取值可以是 ? ( ) 答案 D 聯立 ? 解得 ? 因為兩直線的交點在第一象限 ,所以 ? 解得 a1,故選 D. 1,2,yxy x a???? ? ? ??1 ,32 ,3axay?? ???? ?? ???1 0,32 0,3aa?? ???? ?? ???7.(2022江蘇鎮江 ,17,3分 )已知過點 (2,3)的直線 y=ax+b(a≠ 0)不經過第一象限 .設 s=a+2b,則 s的 取值范圍是 ? ( ) ≤ s≤ ? s≤ ? ≤ s≤ ? s≤ ? 32 3232 32答案 B ∵ 直線 y=ax+b(a≠ 0)不經過第一象限 , ∴ a0,b≤ 0, 又 ∵ 直線過點 (2,3), ∴ 2a+b=3,∴ b=2a3, ∴ s=a+2b=3a6, 解不等式組 ? 得 ? ≤ a0, ∴ 63a6≤ ? ,即 6s≤ ? . 0,2 3 0,a a???? ? ??3232 328.(2022天津 ,14,3分 )若一次函數 y=2x+b(b為常數 )的圖象經過點 (1,5),則 b的值為 . 答案 3 解析 ∵ 一次函數 y=2x+b(b為常數 )的圖象經過點 (1,5),∴ 2+b=5,∴ b=3. 9.(2022四川成都 ,13,4分 )在平面直角坐標系中 ,已知一次函數 y=2x+1的圖象經過 P1(x1,y1),P2(x2,y 2)兩點 ,若 x1x2,則 y1 y2.(填“ ”“”或“ =”) 答案 解析 ∵ 在 y=2x+1中 ,k=20, ∴ y隨 x的增大而增大 , 又 x1x2,∴ y1y2. 1.(2022陜西 ,21,7分 )昨天早晨 7點 ,小明乘車從家出發 ,去西安參加中學生科技創新大賽 .賽后 , 他當天按原路返回 .如圖是小明昨天出行的過程中 ,他距西安的距離 y(千米 )與他離家的時間 x (時 )之間的函數圖象 . ? 根據上面圖象 ,回答下列問題 : (1)求線段 AB所表示的函數關系式 。≠ 0), 根據題意 ,得 ? 解得 ? ∴ 線段 CD的函數關系式為 y=80x528.? (5分 ) ∴ 當 y=192時 ,80x528=192,解得 x=9.? (6分 ) ∴ 他當天下午 4點到家 .? (7分 ) 1 9 2,2 0,b kb??? ???9 6 , ???? ?? 39。 112,kbkb???? ???39。 (3)當乙與 A地相距 240 km時 ,甲與 A地相距 km. ? 解析 (1)60.? (2分 ) (2)解法一 :當 1≤ x≤ 5時 ,設 y乙 關于 x的函數解析式為 y乙 =kx+b. ∵ 點 (1,0),(5,360)在其圖象上 , ∴ ? ? (4分 ) 解得 ? ∴ y乙 關于 x的函數解析式為 y乙 =90x90(1≤ x≤ 5).? (6分 ) 解法二 :由圖象得 v乙 =90 km/h.? (3分 ) ∴ y乙 =90(x1)=90x90(1≤ x≤ 5).? (6分 ) (3)220.? (8分 ) 評分說明 :不寫取值范圍不扣分 . 0,3 6 0 5 .kbkb???? ???9 0 , ??? ???3.(2022浙江溫州 ,22,10分 )某農業觀光園計劃將一塊面積為 900 m2的園圃分成 A,B,C三個區域 , 分別種植甲、乙、丙三種花卉 ,且每平方米栽種甲 3株或乙 6株或丙 12株 .已知 B區域面積是 A的 2倍 ,設 A區域面積為 x(m2). (1)求該園圃栽種的花卉總株數 y關于 x的函數表達式 。(注 :總成本 =每噸成本 總 產量 ) (3)市場調查發現 ,這種產品每月銷售量 m(噸 )與銷售單價 n(萬元 /噸 )之間滿足如圖所示的函數 關系 .該廠第一個月按同一銷售單價賣出這種產品 25噸 ,請求出該廠第一個月銷售這種產品獲 得的利潤 .(注 :利潤 =售價 成本 ) x(噸 ) 10 20 30 y(萬元 ) 45 40 35 解析 (1)設 y=kx+b(k≠ 0),將點 (10,45)與點 (20,40)代入 , 得 ? ∴ ? ? (2分 ) ∴ y=? x+50.? (3分 ) 自變量 x的取值范圍為 10≤ x≤ 55.? (4分 ) (2)由題意知 xy=1 200,? (5分 ) 即 x? =1 200,∴ x2100x+2 400=0,? (6分 ) 解得 x1=40,x2=60(舍去 ).? (7分 ) ∴ 該產品的總產量為 40噸 .? (8分 ) (3)設 m=k39。 39。 1,39。 (2)僅放入 6個大球后 ,開始放入小球 ,且小球個數為 x小 . ① 求 y與 x小 的函數關系式 (不必寫出 x小 的范圍 )。 (3)求這批零件的總個數 . ? 解析 (1)80247。 (3)當 30≤ x≤ 50時 ,兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米 ? 解析 (1)題表中第二行從左至右依次填入 35。 (2)若胡老師組團參加兩日游的人數共有 32人 ,請你通過計算 ,在甲、乙兩家旅行社中 ,幫助胡 老師選擇收取總費用較少的一家 . ??八 五??七 五解析 (1)甲旅行社 :y=640=544x.? (1分 ) 乙旅行社 :當 x≤ 20時 ,y=640=576x。? (8分 ) ② 當 m=50時 ,m50=0,y=15 000. 即該商店購進 A型電腦的數量滿足 33? ≤ x≤ 70且 x為正整數時 ,均使銷售總利潤最大 。 (2)求乙的行駛路程 y與時間 x的函數關系式 ,并寫出自變量的取值范圍 。 當 2≤ x3時 ,y=240。 (2)求圖中線段 PQ的解析式 (不要求寫自變量的取值范圍 )。90=? h, 2+? =? ,∴ Q點的坐標為 ? . 設線段 PQ的解析式為 y=kx+b(k≠ 0), 把 (2,180)和 ? 代入得 ? 解得 ? ∴ 線段 PQ的解析式為 y=90x+360. (3)? h或 ? h. 5656 17617,1 0 56??????17,1 0 56??????1 8 0 2 ,171 0 5 ,6kbkb????? ????9 0 ,3 6 0 ,kb ???? ??6730 7730思路分析 (1)由題圖先求出甲車的速度 ,從而求出甲車從 A地到 B地所花的時間 ,即為乙車所 用的時間 。提升題組 (時間 :35分鐘 分值 :60分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 6分 ) 思路分析 在每一個選項中 ,根據一次函數的圖象判斷 a,b的正、負 ,從而推斷二次函數圖象的 可能情況 ,一般考慮二次函數圖象的開口方向、對稱軸 . 答案 C 對于 A,由一次函數圖象知 a0,b0,則 ? 0,與二次函數圖象不符 。? =? a2+? a,∵ ? 0, ∴ 當 a=? =3時 ,△ BOD的面積有最大值 ,且最大值是 ? 32+? 3=? . ∵ a≠ 3,∴ △ BOD的面積小于 ? , 而△ AOC的面積是 ? , ∴ △ BOD的面積小于△ AOC的面積 ,即 S1 A. 1212 129412 121 32 a????????14 32 1432124????????14 32 9494943.(2022安徽合肥包河一模 ,14)高速公路上依次有 3個標志點 A,B,C,甲、乙兩車分別從 A、 C兩 點同時出發 ,勻速行駛 ,甲車沿 A→ B→ C行駛 ,乙車沿 C→ B→ A行駛 ,甲、乙兩車離 B的距離 y y2 (千米 )與行駛時間 x(小時 )之間的函數圖象如圖所示 ,觀察圖象 ,給出下列結論 . ? ① A,C之間的路程為 690千米 。② 450247。(450247。150=(小時 ),故出發 ,故③錯誤 。4)=210247。處 ,折痕所在的直線交 y軸正半軸于點 C,則直 線 BC的解析式為 . ? 答案 y=? x+? 12 32解析 由已知可得 AB=? =? =5. 由對稱性可得 A39。 (2)分別求出九 (1)班同學種植樹苗的棵數 y九 (2)班同學種植樹苗的棵數 y2與種植時間 x(小 時 )之間的函數關系式 ,并在所給坐標系中畫出 y2關于 x的函數圖象 。(2)先求出 W與 x之間的函數關系 式 ,然后利用配方法可求出 W的最大值 . 7.(2022安徽合肥廬陽二模 ,22)安徽省現行普通公路貨車計重收費標準規定 :10噸至 40噸的車 輛按 2元 /噸 當 x=40時 ,w1w2=4. ∵ |4|3, ∴ 調整前后兩種收費標準總計重費用的增減量超過 3元 , ∴ 調整后不滿足要求 . 1100 310 1100 9494思路分析 (1)利用待定系數法求 y關于 x的函數 ,由 w1=xy即可求解 。 當 1≤ t2時 ,s=2 060+80(t1)=1 980+80t。(2)設 購進甲種新型汽車 m輛 ,列出利潤 W關于 m的一次函數 ,由一次函數的性質求出最大值 . 評析 應用一次函數的性質求最值時 ,注意自變量的取值范圍 ,要使實際問題有意義 .