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選修2-1圓錐曲線導(dǎo)學(xué)案-預(yù)覽頁(yè)

2025-08-17 10:09 上一頁(yè)面

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【正文】；焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，其中焦點(diǎn)坐標(biāo)為。【拓展延伸】橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)為【當(dāng)堂檢測(cè)】若方程=1表示雙曲線，則k的取值范圍是( )A、(, ) B、(, ) C、( ,) D、(∞,)∪(,+∞)雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為。認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫(xiě)自己對(duì)本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。思路小結(jié)：探究如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（5,0），（5,0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們斜率之積是，試求點(diǎn)M的軌跡方程，并由點(diǎn)M的軌跡方程判斷軌跡的形狀。熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】雙曲線幾何性質(zhì)的運(yùn)用．【方法指導(dǎo)】帶著預(yù)習(xí)案中問(wèn)題導(dǎo)學(xué)中的問(wèn)題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P51P53頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。與雙曲線有共同離心率的雙曲線可設(shè)為。探究（1）求與雙曲線有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】帶著預(yù)習(xí)案中問(wèn)題導(dǎo)學(xué)中的問(wèn)題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P56P59頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線三、預(yù)習(xí)自測(cè)求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（4）拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是10，求點(diǎn)坐標(biāo) 【合作探究】探究點(diǎn)M與點(diǎn)F（4,0）的距離比它到直線的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程探究求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（3）焦點(diǎn)在直線上。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問(wèn)題；數(shù)形結(jié)合的思想在解決有關(guān)拋物線問(wèn)題中的應(yīng)用。【自主學(xué)習(xí)】一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)有哪些？二、知識(shí)梳理拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線離心率拋物線與過(guò)其焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線相交于A，B，則 .直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)時(shí)，弦長(zhǎng)公式 .三、預(yù)習(xí)自測(cè)拋物線與過(guò)其焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線相交于A，B，則 .一動(dòng)圓和直線相切，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則圓心的軌跡方程是【合作探究】探究根據(jù)課本介紹的研究方法，探討下列拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：（1）（2）．探究斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng) 【拓展延伸】焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【當(dāng)堂檢測(cè)】拋物線與過(guò)其焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線相交于A，B，則過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)，則過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)是 ( ) A. 課題：（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)分析直線與拋物線的位置關(guān)系；能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問(wèn)題。【自主學(xué)習(xí)】一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 直線與拋物線有幾種位置關(guān)系？“直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線與拋物線相切” 的什么條件？（充分非必要條件，必要非充分條件，充要條件，非充分非必要條件）拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的值與拋物線開(kāi)口大小有什么關(guān)系？二、知識(shí)梳理1．已知直線：，拋物線：.由消去，得 .（1）當(dāng)時(shí)，若△0，則直線與拋物線有個(gè)公共點(diǎn)；若△＝0，則直線與拋物線有個(gè)公共點(diǎn)；若△0，則直線與拋物線有個(gè)公共點(diǎn).（2）當(dāng)時(shí)，直線與拋物線的對(duì)稱軸，此時(shí)直線與拋物線有個(gè)公共點(diǎn).2．對(duì)于拋物線，當(dāng)值增大時(shí)，拋物線的開(kāi)口變 .三、預(yù)習(xí)自測(cè)1．已知直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 .2．拋物線與過(guò)其焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線相交于A，B，則 .3．若過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則 .【合作探究】探究已知拋物線的方程為，直線過(guò)定點(diǎn)，斜率為．為何值時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn). 探究已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)（2,0），且與直線相切。enjoy得到...的信任haveinintrust對(duì)...不加考察信以為真信賴aturn轉(zhuǎn)身，轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，改變意見(jiàn)turn折回，往回走turnturn變成；著手于think想到，想起，認(rèn)為，對(duì)……有看法/想法專業(yè) 知識(shí)分享

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