高中數學人教a版選修（2-1）313《空間向量的數量積運算》知能演練輕松闖關-預覽頁

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【正文】〉＝ 90176。b＝ (2i－ j＋ k) 2a＋ μ ma＝ 0， ca＝ 0 且 c＝ 144. ∴ PC＝ 12. |a|＝ 3 2， |b|＝ 4， m＝ a＋ b， n＝ a＋ λb，〈 a， b〉＝ 135176。b＋ an＝ 0＝ 6＋ 4λ， ∴ λ ＝－ 32. 答案：－ 32 ABCD－ A1B1C1D1的棱長為 a，則 A1B→ |A1D→ | BD→ ； (3)EF→ BD→ ＝ 12BD→ cos〈 BD→ ， DC→ 〉＝ 12cos2π3 ＝－ 14. [B 級能力提升 ] a、 b 是異面直線， A、 B∈ a， C、 D∈ b， AC⊥ b， BD⊥ b，且 AB＝ 2， CD＝ 1，則 a與 b 所成的角是 ( ) A． 30176。解析：選 → ＝ AC→ ＋ CD→ ＋ DB→ ， ∴ AB→ CD→＝ 0＋ 12＋ 0＝ 1，又 |AB→ |＝ 2， |CD→ |＝ 1. ∴ cos〈 AB→ ， CD→ 〉＝ AB→ AD→ ＝ 0， AB→ AC→ － AD→ |BD→ |0. ∴∠ CBD 為銳角，同理， ∠ BCD 與 ∠ BDC 均為銳角， ∴△ BCD 為銳角三角形． OABC中， OB＝ OC， ∠ AOB＝ ∠ AOC＝ π 3 ，則 cos〈 OA→ ， BC→ 〉的值為 __________．解析： cos〈 OA→ ， BC→ 〉＝ OA→ b＝ b CE→ ＝ (－ a＋ c) AB→ ＝ 12(q＋ r－ p)＋ a2cos 60176。p)] ＝ 14?? ??a2＋ a2＋ a2＋ 2?? ??a22－a22－a22 ＝ 14 2a2＝ a22. ∴ |MN→ |＝ 22 a， ∴ MN 的長為 22 a.

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