正文內(nèi)容

數(shù)列極限和函數(shù)極限（最終版）-預(yù)覽頁(yè)

2025-11-14 04:49 上一頁(yè)面

下一頁(yè)面

　

【正文】 mg(x)x174。0x174。an。同理可證有下界的遞減數(shù)列必有極限，且極限即為它的下確界.(2)數(shù)列收斂的柯西準(zhǔn)則:數(shù)列{an}收斂的充分必要條件是：對(duì)于任意給定的正數(shù)e，存在著這樣的正整數(shù)N，使得當(dāng)m,nN時(shí)，有xnxme.(3)數(shù)列極限的夾逼準(zhǔn)則如果收斂數(shù)列{an}，{bn}都以為a極限，數(shù)列{}滿(mǎn)足下列條件：存在正數(shù)N，當(dāng)nN時(shí)有an163。：（1）函數(shù)極限的夾逼準(zhǔn)則:設(shè)limf(x)=limg(x)=A且在某Ux174。0f(x)163。),使得對(duì)任何x39。)f(x”)e.第二篇：高等數(shù)學(xué)(1)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)題參考答案—2班級(jí)姓名學(xué)號(hào)第二節(jié)數(shù)列的極限一、單項(xiàng)選擇題=A的幾何意義是n174。0及K0，總存在正整數(shù)N，使得當(dāng)nN時(shí)，ynAKe0，總存在正整數(shù)N，使得當(dāng)nN時(shí)，ynAe，總存在e0，使得當(dāng)nN時(shí)，ynAe，總存在e0，使得當(dāng)nN時(shí)，ynAe3.“對(duì)任意給定的e206。165。e0,取N=234。nen235。x0(x)=A0，則必存在d0，使當(dāng)xx0d時(shí)，有f(x)0 x174。g(x)，則limf(x)179。0x=x=5.﹡二、利用函數(shù)極限的定義證明:limx174。6x+5=6。(4)lim(3)lim2x174。x04x2=0。0:若limf(x)= A,則lim| f(x)| = |A|.當(dāng)且僅當(dāng)A為何值時(shí)反之也成立? x174。2x。+165。(2)lim。lim(3)lim。1xx174。+165。(2)lim2x174。g(x)]=A177。x174。5．設(shè)f(x)0, limf(x)=x174。x0x174。nn+x174。0x1+x1x(5)limx174。0x174。0習(xí)題(x)的歸結(jié)原則,并應(yīng)用它證明limcos 174。為定義在[a,+165。)上有上(下).(1)敘述極限limf(x)的柯西準(zhǔn)則。165。∪0(x0)且limxn=x0,極限limf(xn)都n174。存在,: ∪0(x0):f(x0－0)和f(x0+0)都存在,且f(x0－0)=supf(x),f(x0+0)=0x206。+165。0sinx2x(3)limx174。0x174。+165。0tanx。01cosxx+11sin4x12x(1)lim(1)。x174。230。01x232。3x+22x1a)。165。165。x2xx249。22(2)x sinx=O(x)(x→0)。o(g(x))=o(g(x))(x→x0)(7)o(g1(x))xcosxx3． 4．求下列函數(shù)所表示曲線的漸近線：13x3+4(1)y =。1+x(3)+tanxsinx。s，使得xn→+∞(n→∞)8．證明：若f為x→r時(shí)的無(wú)窮大量，而函數(shù)g在某U0(r)上滿(mǎn)足g(x)≥K0，則fg為x→r時(shí)的無(wú)窮大量。1(3)lim（x174。(5)limxxax174。n246。11xm1x248。(1)lim231。+165。x(3)limx(2)limx174。x174。4．試給出函數(shù)f的例子，使f(x)0恒成立，而在某一點(diǎn)x0處有l(wèi)imf(x)=0。Alimg(f(x))=B?x174。(3){zn} 使得 zn→∞(n→∞), f(zn)→0(n→∞).7．證明：若數(shù)列{an}滿(mǎn)足下列條件之一，則{an}是無(wú)窮大數(shù)列：(1)liman=r1n174。ann2n28．利用上題（1）的結(jié)論求極限：(1)lim231。232。247。165。9．設(shè)liman=+165。 n174。(2)若an 0(n=1,2,…),則lima1a2Lan=+165。165。165。A，x∈(0,+∞)x174。+165。lim(f(x+1)f(1))=A證明x174。教學(xué)時(shí)數(shù)：16學(xué)時(shí)167。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)極限的概念。教學(xué)要求：掌握海涅定理與柯西準(zhǔn)則，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)以及證明的基本思路。——函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系：Th 1 設(shè)函數(shù)在,對(duì)任何在點(diǎn)且的某空心鄰域.(證)存Heine歸并原則反映了離散性與連續(xù)性變量之間的關(guān)系,還可加強(qiáng)為單調(diào)趨于.參閱[1] 《數(shù)學(xué)分析》教案第三章函數(shù)極限xbl教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)重要極限的證明及運(yùn)用。一些數(shù)學(xué)的方法被其它學(xué)科廣泛地運(yùn)用。例如，導(dǎo)數(shù)從根本上是求極限；函數(shù)連續(xù)首先要求函數(shù)在某一點(diǎn)的左極限等于右極限。一、函數(shù)極限的定義和基本性質(zhì)函數(shù)極限可以分成x→x0，x→∞兩類(lèi)，而運(yùn)用εδ定義更多的見(jiàn)諸于已知極限值的證明題中。1999年的研究生考試試題中，更是直接考察了考生對(duì)定義的掌握情況。如函數(shù)極限的唯一性（若lim存在，則在該點(diǎn)的極限是唯一的）可以體現(xiàn)在用海涅定理證明x174。A，fxn，f(x)在x0處的極限不存在。,xn和xn174。0）。0。當(dāng)x174。Q(x0)二、運(yùn)用函數(shù)極限的判別定理最常用的判別定理包括單調(diào)有界定理和夾擠定理，在運(yùn)用它們?nèi)デ蠛瘮?shù)的極限時(shí)尤需注意以下關(guān)鍵之點(diǎn)。h(x)，從而證明或求得函數(shù)f(x)的極限值。0時(shí)，sinx與x，tanx與x，arcsinx與x，arctanx與x，1cosx與x2，xa，ax1與xlna，(1+a)與ax（a185。0x3sinxx1=成x，得出極限值為0，實(shí)際上lim。0。時(shí)才適用174。洛必達(dá)法則實(shí)際上把求函數(shù)極限問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生較為拿手的求導(dǎo)數(shù)0165。這使得求解思路簡(jiǎn)單程序化。對(duì)式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，或通分或取倒數(shù)或取對(duì)數(shù)等轉(zhuǎn)化為型，再使用洛必達(dá)法0165。這是因?yàn)槿绻褦?shù)列看作是自變量為n的函數(shù)時(shí)，它的定義域是一系列孤立的點(diǎn)，不存在導(dǎo)數(shù)。這樣將函數(shù)式化為最高次項(xiàng)為相同或相近的式子，這時(shí)就變成了求多項(xiàng)式的極限值（接著求值見(jiàn)上文所述方法），使計(jì)算一目了然。如cosxelimx174。(x)=f(b)f(a)39。另外，一些重要的結(jié)論往往在求極限時(shí)可以直接加以引用，例如lim(1+x)=e，limx174。局限于筆者的認(rèn)知水平，缺點(diǎn)和不足在所難免，敬請(qǐng)批評(píng)指正。xna163。y2179。……179。165。165。165。（見(jiàn)課本2 ）n174。解析：這是數(shù)列。+165。x174。nn+1arctan解析：如例題3，設(shè)f(x)=a，則在[x,x+1]上f(x)連續(xù)，在(x,x+1)內(nèi)x例4：求limn2(arctan可導(dǎo)。22a+x值定理可得）

點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容

環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦

高數(shù)數(shù)列極限ppt課件-資料下載頁(yè)

【摘要】上下1預(yù)備知識(shí)一、區(qū)間與鄰域概念二、函數(shù)（兩要素、4種特性、運(yùn)算）三、基本初等函數(shù)（16個(gè)）四、初等函數(shù)：基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算和有限次復(fù)合所構(gòu)成且可有一個(gè)式子表達(dá)的函數(shù))(xy是常數(shù)???)1,0(???aaayx)1,0(log???aaxyaxysin?xy

2026-01-06 16:53

數(shù)列極限的解法15種-資料下載頁(yè)

【摘要】：設(shè)為數(shù)列，為定數(shù)，若對(duì)任給的正數(shù)，總存在正數(shù)N，使得當(dāng)時(shí)，有，：.否則稱(chēng)為發(fā)散數(shù)列..證：當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然成立.當(dāng)時(shí)，記，則，由得，任給，則當(dāng)時(shí)，就有，即即當(dāng)綜上，解：柯西收斂準(zhǔn)則：數(shù)列收斂的充要條件是：正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，有.：數(shù)列為收斂數(shù)列.證，取，當(dāng)時(shí)，有

2026-06-16 01:40

數(shù)列極限的性質(zhì)ppt課件-資料下載頁(yè)

【摘要】數(shù)列極限的性質(zhì)定理1每個(gè)收斂的數(shù)列只有一個(gè)極限.證明例1在數(shù)列{xn}中任意抽取無(wú)限多項(xiàng)并保持這些項(xiàng)在原數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱(chēng)為子數(shù)列：定理2若數(shù)列xn收斂于a，則它的任一子數(shù)列也收斂，且極限也是a這一定理表明的是收斂的數(shù)列與其子數(shù)列之間的關(guān)系。由此可知，若數(shù)列xn有兩個(gè)子數(shù)列收斂于不

2026-04-21 18:12

數(shù)列的極限二zxd-資料下載頁(yè)

【摘要】1、數(shù)列極限的直觀描述性定義2、利用定義求數(shù)列極限3、常用數(shù)列的極限01、若，則下面幾個(gè)結(jié)論中，正確的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.2、a=1|a|1或a=-1呢？4、給出下列命題：（1）有窮數(shù)列沒(méi)有極限；

2025-11-01 22:55

【微積分】函數(shù)極限-資料下載頁(yè)

【摘要】;)()(任意小表示AxfAxf????.的過(guò)程表示???xXx.0sin)(,無(wú)限接近于無(wú)限增大時(shí)當(dāng)xxxfx?問(wèn)題:如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻劃函數(shù)“無(wú)限接近”.第二節(jié)函數(shù)極限的定義和性質(zhì)一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限XX???A??Aoxy)(xfy?A定義1.設(shè)函數(shù)大于某一正數(shù)時(shí)有定義,若

2026-07-13 11:10

數(shù)列極限的解法(15種)doc-資料下載頁(yè)

【摘要】在數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)過(guò)程中,極限的思想和方法起著基礎(chǔ)性的作用，極限的基本思想自始至終對(duì)解決分析學(xué)中面臨的問(wèn)題起關(guān)鍵作用，，包括數(shù)列極限的求法、，數(shù)列極限反應(yīng)的是數(shù)列變化的趨勢(shì)，其證明和求解也是數(shù)學(xué)分析題中的重點(diǎn)，主要原因是其證法與求法沒(méi)有固定的程序可循，方法多樣，技巧性強(qiáng)，涉及知識(shí)面較廣，因此在數(shù)學(xué)刊物上常可看到這類(lèi)文章，但大多是對(duì)某一些或某一類(lèi)數(shù)列極限的證明或求解，很少系統(tǒng)地探索數(shù)列極限

2025-08-23 01:58

數(shù)列極限的解法(15種)doc-資料下載頁(yè)

2026-06-16 02:18

高三數(shù)學(xué)數(shù)列的極限-資料下載頁(yè)

【摘要】數(shù)列的極限二.求數(shù)列的極限三.數(shù)列極限的表示方法:

2025-10-31 04:44

函數(shù)極限及連續(xù)-資料下載頁(yè)

【摘要】WORD資料可編輯第1章函數(shù)的極限與連續(xù)極限是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的最基本的概念，，、性質(zhì)及運(yùn)算法則，在此基礎(chǔ)上建立函數(shù)連續(xù)的概念，并討論連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．初等函數(shù)函數(shù)1．函數(shù)的定義設(shè)是一個(gè)數(shù)集，如果對(duì)屬于中的每一個(gè)數(shù)，依照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，都有確定的數(shù)值和它

2026-05-07 03:41

函數(shù)極限習(xí)題與解析-資料下載頁(yè)

【摘要】函數(shù)與極限習(xí)題與解析（同濟(jì)大學(xué)第六版高等數(shù)學(xué)）一、填空題1、設(shè)，其定義域?yàn)椤?、設(shè)，其定義域?yàn)椤?、設(shè)，其定義域?yàn)椤?、設(shè)的定義域是[0，1]，則的定義域?yàn)椤?、設(shè)的定義域是[

2026-03-15 12:17

2元函數(shù)的極限-資料下載頁(yè)

【摘要】第一篇：2元函數(shù)的極限 2元函數(shù)的極限問(wèn)：3-√9+xy ------------ xy 呃，中間那條虛線暫代分?jǐn)?shù)線答：這個(gè)應(yīng)該沒(méi)有極限，如果有極限，則沿著任何方向極限應(yīng)該相同。我...

2025-11-06 00:35

淺談函數(shù)極限的求法-資料下載頁(yè)

【摘要】第一篇：淺談函數(shù)極限的求法淺談函數(shù)極限的求法摘要：函數(shù)極限是數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容之一，也是解決其它問(wèn)題的基礎(chǔ)。如何求出已知函數(shù)的極限是學(xué)習(xí)微積分必須掌握的基本技能。本文系統(tǒng)地介紹了利用定義、兩個(gè)...

2025-11-03 12:11

函數(shù)的極限ppt課件-資料下載頁(yè)

【摘要】?函數(shù)極限的概念?函數(shù)極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則?兩個(gè)重要極限第三節(jié)函數(shù)的極限作業(yè):(1)(2);6(2)(3);7(2)(3)(5);8(單號(hào));9;10.第一章函數(shù)極限連續(xù)一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限第一部分函數(shù)極限的概念????????xxx,,數(shù)列極限

2026-01-03 10:34

大一函數(shù)的極限-資料下載頁(yè)

【摘要】第一章一、自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限第四節(jié)自變量變化過(guò)程的六種形式:二、自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限本節(jié)內(nèi)容:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束函數(shù)的極限一、自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限1.時(shí)函數(shù)f(x)以A為極限的定義???Axf)(????00

2026-07-27 03:35

函數(shù)極限(limit-of-function)-資料下載頁(yè)

【摘要】函數(shù)極限(LimitsofFunctions).xxxsin時(shí)的變化趨勢(shì)當(dāng)觀察函數(shù)???極限的概念極限定義(Definitionofalimit)ThenumberListhelimitofthefunctionf(x)asxapproachesc(orapproachesinfinity)if,as

2026-07-17 20:22

數(shù)列極限和函數(shù)極限最終版-文庫(kù)吧

數(shù)列極限和函數(shù)極限最終版-wenkub

數(shù)列極限和函數(shù)極限最終版(已修改)

數(shù)列極限和函數(shù)極限最終版(編輯修改稿)

資源集合網(wǎng)站地圖資源列表

文庫(kù)吧　www.gangdaoshai.cn