數字濾波器的設計-免費閱讀

　　

【正文】 目前，國外有許多院校和科研機構在研究基于 FPGA的 DSP應用，比較突出的有 Denmark大學的研究小組正在從事 FPGA實現數字濾波器的研究。 隨著我國科學技術的快速發展，國內有很多專家教授在數字濾波領域展開長期的深入研究，如天津大學的王兆華教授、山東大學的賴曉平教授等。數字濾波器經歷了有限沖激響應（ FIR）和無限沖激響應（ IIR）關系的認識轉化過程。 數字濾波器，在數字信號處理中有著廣泛的應用，因此，無論是在理論研究上還是在如通訊、 HDTV(高清晰度電視 )、雷達、圖象處理、數字音頻等實際應用上都有著美好的技術前景和巨大的實用價值。如 何在較強的噪聲背景下提取出真正的信號或信號的特征，并將其應用于工程實際是信號處理的首要任務。不僅如此，它還以不同的形式影響及滲透到其他的學科中去。 本文主要介紹了基于 MATLAB 的 IIR、 FIR 濾波器的設計和仿真首先分析了 IIR、 FIR 數字濾波器的原理及設計方法，然后通過 MATLAB 的仿真平臺，通過不同的方法，實現 IIR、 FIR 數字濾波器的仿真，得到仿真波形。xlabel(39。title(39。 else subplot(211)。 功 率 譜 密 度39。 %plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)))。幅值 39。%去除直流分量 y_ft=fft(y,nfft)。subplot(211)。figure。gridon。[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi)。%通帶邊衰減 DB 值和阻帶邊衰減 DB 值 Fs=2021。對設計的全過程的各個步驟， MATLAB 都提供了了相應的工具箱函數，使數字濾波器設計變得非常簡單。fs 為采樣頻率，單 位為 Hz，默認值為 1Hz。因此，在設計 IIR 濾波器時，我們只要找出模擬濾波器系統函數 Ha(s)的極點和系數 A，通過脈沖響應不變法，代入 H(z)的表達式中，即可求出 H(z)，實現連續系統的離散化。基于級聯型結構同樣的道理，當H(z)由（式 ）給出，且 H(z)的極點不重復時，則 KLH(z) Hi(z) （ 211） Li 1,Hi(Z)為（式 ）形式的濾波器。 對 IIR數字濾波器的傳遞函數 H(z)的分母多項式及分子多項式進行因式分解，可分解為一次與二次多項式的乘積。 數字濾波器的結構及原理 IIR 濾波器的系統函數： H(z) brz rr 0Nm1 akz k （ 21） k 1 對應的的差分方程： y （ 22） ()n bx(n r) ay(n k)rkr 0k 1 M rN 其中 y(n)由兩部分構成第一部分 N bx(n r)是一個對 x(n)的字節延時鏈結構 , r 0M aky(n k)是一個對 y(n)的延時抽頭加權后相 k 1 加，因是一個反饋網絡，這種結構成為直接性 I，如下圖 圖 直接型 I的結構框圖 有限單位脈沖響應的沖擊響應函數為： H(z) h(n)z n （ 23） n 0N 1其差分方程為： y(n) hk()x(n k) (24) k 0N 1 由上式可以得出下圖所示的直接型結構，這種結構又可以稱為卷積型結構。 (5)并行處理 :數字濾波器的另外一個最大優點就是可以實現并行處理，比如數字濾波器可采用 DSP處理器或者 FPGA器件來實現并行處理。因此在一些精度要求很高的濾波系統中，就必須采用數字濾波器來實現。在數字信號處理中，數字濾波占有極其重要的地位，與模擬濾波相比，具有精度和穩定性高、系統函數 容易改變、靈活性高、不存在阻抗匹配問題、便于大規模集成、可實現多維濾波等優點。 總之，在一學年的工作之中，我懂得如何落實各項工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同學溝通交流并且提高大家的學習積極性。回望這一年多，自己走過的路，留下的或深或淺的足跡，不僅充滿了歡愉，也充滿了淡淡的苦澀。 沖擊響應不變法后的幅頻特性和相頻特性： 0Magnitude(dB)dFrequency(rad/sample)Phase(degrees).91 NormalizedFrequency( rad/sample) 雙 線 性 變 換 法 的 幅 頻 特 性 和 相 頻 特 性 ：0Magnitude(dB)edFrequency(rad/sample)Phase(degrees).91 NormalizedFrequency( rad/sample) 通過上圖比較脈沖響應不變法雙線性變換法的幅頻特性和相頻特性，而在在幅頻曲線上幾乎沒有差別，都能達到相同的結果。 （ 2）格式： [B， A]=butter（ N，Ω c，‘ ftype’，‘ s’） 作用：計算巴特沃斯模擬濾波器系統函數的分子、分母多項式系數向量。當 ws≤ wp 時，為高通濾波器；當 wp 和 ws 為二元矢量時，為帶通或帶阻濾波器，這時 wc也是二元向量。 說明：調用參數 N 和Ω c 分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數和 3dB 截止頻率 (實際角頻率 )，可調用 buttord（ 2）格式計算 N和Ω c。 （ 2） [N,Ω c]=buttord(Ω p，Ω s，α p，α s，‘ s’ )作用：計算巴特沃斯模擬濾波器的階數 N 和 3dB 截止頻率Ω c。 說明：調用參數 wp， ws 分別為數字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求： 0≤ wp≤ 1， 0≤ ws≤ 1。 說明：調用參數 N 和 wc 分別為巴特沃斯數字濾波器的階數和 3dB 截止頻率的歸一化值，一般是調用 buttord 格式（ 1）計算 N 和 wc。 二、實驗所采用的功能函數 （ 1） [N,wc]=buttord(wp， ws，α p，α s)作用：計算巴特沃斯數字濾波器的階數 N 和 3dB截止頻率 wc,wc為數字頻率，單位 rad。 (F=1/Ts 為采樣頻率， Ts 為采樣間隔 ) 實驗報告 課程名稱數字信號處理實驗 實驗名稱數字濾波片的設計 姓名 田紅亮 學號 202105020216 專業班級 電信 1002班 實驗日期 成績 指導老師 （①實驗目的②實驗原理⑶主要儀器設備④實驗內容與步驟⑤實驗數據記錄與處理⑥實驗結果與分析⑦問題建議） （ 1）格式： [b， a]=butter（ N， wc，‘ ftype’） 作用：計算 N 階巴特沃斯數字濾波器系統函數分子、分母多項式的系數向量 b、 a。 ◇ ftype 缺省時：若Ω c只有 1個值，則默認為低通；若Ω c有 2 個值，則默認為帶通；其通帶頻率區間Ω cl 第三篇： IIR 數字濾波器設計實驗報告 實驗三 IIR數字濾波器設計實驗報告 一、實驗目的： 基本方法 二、實驗要求： IIR 濾波器 器 系數 ，并對其濾波，對比濾波前后波形和頻譜 三、基本原理： ㈠ IIR 模擬濾波器與數字濾波器 IIR 數字濾波器的設計以模擬濾波器設計為基礎，常用的類型分為巴特沃斯（ Butterworth）、切比雪夫（ Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、貝塞爾（ Bessel）、橢圓等多種。頻譜圖中，噪聲的頻譜也顯著的下降，但濾波效果沒有脈沖響應不變法好。在很多情況下，老師無法和那么多學生直接打交道，很多老師也無暇顧及那么多的學生，特別是大家剛進入大學，很多人一時還不適應老師的教學模式。 在這次的交流會中，我希望大家可以從中吸取一些好的經驗，帶動本班級的學習風氣，同時也相信大家在大學畢業后找到好的工作。 數字濾波器的優勢 數字濾波器（ DigitalFilter， DF）是用于提取有用信號或者改變信號某種特性的數所無法代替的新特性，數字濾波器在數字通信 、語音與圖像處理、自動控制等領域都有著廣泛應用。 因此產品的成品率高，價格也日趨降低。因此，數字濾波的概念和模擬濾波相同 ，只是信號的形式和實現濾波方法不同。 由上式可以得到兩種 IIR 濾波器的直接型實現結構，如下圖所示，其中， z 1表示使信號延遲一個采樣周期的單位延遲元件， x(t)是濾波器的輸入， y(t)是濾波器的輸出。設 k 0，則 1 N1 bz ? bzNH(z) k1 1 N （ 27） 1 az az1NL可將 H(z)分解為 H(z) k Hi(z) （ 28） i 1 式中， L（式 ）的 H(z)={（ N+2） 2},{（ N+1） 2}表示不超過（ N+2）2 的最大整數。將 Ha(s)用部分分式表示： AiH(s) LTh()t （ 214 aa si 1siN 式中， LT .為的單階極點。因此，轉換關 系應是 S 平面的左半平面映射 Z平面的單位圓內部。 fdatool 界面