衍生資產定價——期權定價理論及其應用-免費閱讀

　　

【正文】 兩平關系 187。公司下一年的現金流預測如下 ? 非常 一般 一般 完全 ? 成功 成功 失敗 失敗 ? 支付債務 ? 前的現金流 1000 850 700 550 ? 債務 800 800 700 550 ? 股東的 ? 現金流 200 50 0 0 ?依照看漲期權來表示 – 股東：把股票看成以公司為標的物（債權人擁有公司），執行價格為 800的看漲期權 – 股東現金流 – 0 – 800 公司現金流 – 債權人的頭寸可以用下面兩個權益來描述： ? 擁有公司 ? 寫一份以公司為標的物、執行價格為 800的看漲期權 187。 ?只適用于歐式期權 ?用途 ?連續時間看漲期權定價公式， Black和Scholes（ 1973）： ? (33) ?這里 ? ? ? ? ? ? ?21 dNKedNSc tTrtt f ????? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln1? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln2?連續時間看跌期權定價公式： ?這里 ? ? ? ? ? ?21 dNKedNSp tTrtt f ????? ??? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln1? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln2?與二項式模型的對照 ?比較靜態分析 –看漲期權 –看跌期權 ?標的股票風險的估計 –樣本方差 –市場估計 ?Hedging ratio –股票價格變化導致期權價格的變化 –為了構造無風險組合，一份期權需要多少份股票 –當期權的到期日變小，股票價格變化時， Hedging ratio也發生變化，所以為了套期保值需要連續調整組合策略。 ?(27)式的另外一種解釋是，看漲期權的價格等于期權在兩期末的期望支付的折現值，這里所用的概率為套期保值概率，折現利用無風險利率。 Pq? ? dSqquSSr f )1(1 ????? ?dudrq f???? 1P q?在求得看漲期權價格的過程中，有兩點是至關重要的： –套期保值證券組合的存在性； –無風險的套期保值證券組合的的回報率為無風險利率。該期權在到期日的支付如下圖 ? ? 圖 10 歐式看漲期權的支付 Kcqq?1c? ?KuSc u ?? ,0m a x? ?KdSc d ?? ,0m a x– 構造無風險套期保值證券組合：以價格 買一份股票，寫 份以股票為標的物的看漲期權（ 稱為套期保值比率）。 –可用于對美式期權的定價 –可用于對標的物有紅利的期權定價 ?假設 1：標的股票不支付紅利 ?假設 2：證券市場是無摩擦的和完全競爭的，且不存在套利機會。 – 當 時歐式看漲期權在到期日的利潤 0SK ?S?W?Trfec0Trfec0?– 當 時歐式看跌期權在到期日的利潤 0SK ?S?W?Trfep0Tr fep0?– 股票在到期日的利潤 S?W?–債券在到期日的利潤 S?W?TrfBeTrfBe?– 上述證券可以按下面的關系任意組合 S?W?BcpS ???–買一份股票并買一份以此股票為標的物的看跌期權所獲得的收益，和持有一份債券并買一份以同樣股票為標的物的看漲期權所獲得的收益是一樣的。從而，在到期日，股票的價格也應該越高，這時，期權的價格也應該越高。 一個公司的股東實際上是一種期權的持有者 ， 這種期權以公司的市場值為標的物 。 該公司可以把這筆貸款用于下面兩個項目中的一個 。 圖 4 股票價格的分布 S? ?Sf– 因為只有當股票的價格大于執行價格時 ， 我們才能從期權合約中獲得收益 。 – 當股票的價格遠遠大于執行價格時 ， 持有期權并不比持有股票占多大的優勢 。 6個月 187。 KST ?KST ? KST ??第二 ， 期權的時間價值 。 – 1） – 2） – – 把期權在 T 時的價格顯示地表示成股票價格的函數。 tSK Ttc?第一 ， 在到期日 T， 期權的價值為多少 。 ?獲得權利的一方需要做出是否接受該權利的決定 ， 我們稱這一方為 期權的買者(option buy)， 因為他需要付錢來獲得這種權利 。 ? 美式和歐式這兩個名詞曾代表了以股票為標的物的期權在美洲和歐洲的結構形式。 ? 這個價格是執行期權合約時，可以以此價格購買標的物的價格。 1. 一些基本定義 ?例子： 投資者 B和 W計劃簽定一份合同：現在B支付給 W 200元，交換條件是在接下來的六個月的任何時間，允許 B自愿從 W那里以 150元 /股的價格購買 100股 IBM公司股票。期權定價的技巧對產生全球化的金融產品和金融市場起著最基本的作用。 ? 以股票為標的物的期權，每份期權通常包括 100份特定的股票。 – 4）期權應該包括是否可以在到期日之前執行這種權利。 股價變為 145/6元 。 ?在整個一章中假設：如果無特殊說明，標的物在到期日以前不支付紅利。 KS T ?KS T ?? ? ? ?????? KSKSc TT