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[高考]高考新課標卷17題數列、三角匯編三【完美排版_直接打印使用】-免費閱讀

2026-02-01 16:35 上一頁面

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【正文】 3n＋ 1 ∴ Hn＝ n－n＋ 1＋ 34 ， ∴ 數列 {}的前 n項和 Tn＝ n－n＋ 1＋ 34 ＋n n＋2 . 5 (1)∵ c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC＝ 1＋ 4－ 4179。3 2＋ 3179。). 所以當 θ ＝ 30176。＝ 12178。 3 因為 CP∥ OB，所以 ∠ CPO＝ ∠ POB＝ 60176。（Ⅱ）若 S△ ABC=3 sinA，求 cosA的值．設 }{na 是公比大于 1 的等比數列， Sn 為數列 }{na 的前 n 項和．已知 S3=7,且a1+3,3a2,a3+4 構成等差數列．（ 1）求數列 }{na 的通項公式；（ 2）令 ?2,1,ln 13 ?? ? nab nn ，求數列 }{nb 的前 n項和 Tn． 4 已知銳角 △ABC 的三內角 A、 B、 C的對邊分別是 a,b,c．且 (b2+c2a2)tanA= 3 bc．（ 1）求角 A的大小。 3如圖所示，在 Rt △ ABC 內有一內接正方形，它的一條邊在斜邊 BC上，設 AB=a ，∠ ABC ?? （ 1）求△ ABC的面積 ()f? 與正方形面積 ()g? ；（ 2）當 ? 變化時，求 ()()fg??的最小值。 64 . 由余弦定理 c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC，得 b2177。， ∴ OC＝ 43sin(60176。－ θ )＝ 43sinθ ( 32 cosθ － 12sinθ ) ＝ 23[cos(2θ － 60176。3 3＋ … ＋ n179。3 4＋ … ＋ n179。 154 ＝ 1116. 。3 2＋ 2179。3 ＋ 2179。－ θ )179。＝CPsinθ ，所以 CP＝43sinθ . 又 OCsin(60176。 4已知等比數列 { na }的前 n 項和 nS ＝ 2n ＋ m（ m∈ R）．（Ⅰ）求 m的值及 { na }的通項公式；（Ⅱ）設 nb ＝ 2 2log na － 13，數列 {nb }的前 n項和為 nT ，求使 nT 最小時 n的值． 4在△ ABC中，角 A， B， C的對邊為 a， b， C，點（ a， b）在直線 x（ sinA－ sinB）＋ ysinB＝ csinC上．（Ⅰ）求角 C的值；（Ⅱ）若 22ab＋＝ 6（ a＋ b）－ 18，求△ ABC的面積． 4 已知 ΔABC 的角 A、 B、 C 所對的邊分別是 a、 b、 c，設向量 ( , )m ab? ， (sin ,sin )n B A? ， ( 2, 2)p b a? ? ? ．（ 1）若 m //n ，求證： ΔABC 為等腰三角形；（ 2）若 m ⊥ p ，邊長 c = 2，角 C = 3? ，求 ΔABC 的面積． 4 數列 }{na 的前 n 項和記為 nS ， nSaa nn ??? ?11 ,2 ．（ Ⅰ ）求 }{na 的通項公式；（ Ⅱ ）等差數列 }{nb 的各項為正，其前 n 項和為 ,nT 且 93?T ,又1 1 2 2 3 31, , 1,a b a b a b? ? ? ? ?成等比數列．求 }{nb 的通項公式； 50、如圖，在直角△ ABC中， D是斜邊 AB 上一點，且 AC＝ AD，記∠ BCD＝β，∠ ABC ＝α．（Ⅰ）求 sinα－ cos2β的值；（Ⅱ）若 BC＝ 3 CD，求∠ CAB 的大小． 51 、在 ABC? 中， a 、 b 、 c 分別是角 A 、 B 、 C 的對邊，且(2 ) c os c os 0a c B b C? ? ?．（ Ⅰ ）求角 B 的值；（ Ⅱ ）已知函數 2( ) si n c os 3 c os si nf x x x x B? ? ? ?，求 ()fx的單調遞增區間 . 5 數列 {an}的前 n項和為 Sn，且 Sn＝ n(n＋ 1)(n∈ N*)．（ Ⅰ ）求數列 {an}的通項公式；（ Ⅱ ）令＝ n(3 1)2 na?＋ (n∈ N*)，求數列 {}的前 n項和 Tn. 5 設 △ ABC的內角 A、 B、 C所對的邊分別為 a、 b、 c，已知 a＝ 1， b＝ 2， cosC＝ 14. (1)求 △ ABC的周長； (2)求 cos(A－ C)的值． 2 ∵ b－ bcosA＝ a－ acosB，即 1－ cosA1－ cosB＝ ab. 在 △ ABC中，由余弦定理得， cosA＝ b2＋ c2－ a22bc ， cosB＝ a2＋ c2－ b22ac ， ∴ 1－ cosA＝a＋ b－ c a－ b＋ c2bc 1－ cosB＝ a＋ b－ c b－ a＋ c2ac ∴ ab＝ a＋ b－ c a－ b＋ c2bc 247。2 已知 ∠ A、 ∠ B 滿足條件 b－ bcosA＝ a－ acosB，若 ∠ A、 ∠ B 是 △ ABC 的內角，且 ∠ A的對邊是 a， ∠ B的對邊是

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