抽樣統計ppt課件-免費閱讀

　　

【正文】 二重抽樣 一 . 二重抽樣的意義 二重抽樣 又稱雙重抽樣或雙相抽樣 , 是指在抽樣時分兩次抽取樣本 , 在一般情況下先從總體 N中抽取一個較大的初始樣本 , 以從這個樣本中搜集某個項目的資料 , 作為進一步抽取第二次樣本的基礎 . 第一次抽取的較大樣本稱為第一重樣本 , 再從中抽取的第二次樣本稱為第二重樣本 , 其目的在于搜集較為具體的資料 . 由于樣本是分兩次抽取的 , 故稱作二重抽樣 . 當然 , 這種方法可以推廣到多次抽取樣本 ,然后結合起來對總體的有關指標作出估計 , 這就是多重抽樣或多相抽樣 . 一般二重較多 . 二重抽樣主要用于大規模多項目的調查 . 對于多項目的調查 , 由于項目的重要程度不同 , 要求的精確程度也就不同 , 需要的樣本容量也就不一樣 . 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 在二重抽樣中 , 第一重樣本主要用于估計 , 判斷總體的結構 , 重要變量或輔助變量的有關信息 , 第二重樣本用于對總體的有關指標進行估計推斷 . 二重抽樣要在前后抽取兩個樣本 , 這就有不同的抽樣種類 , 一般有以下兩種 . (1) 第二重樣本在總體中隨機抽取 . 即第一 , 第二重樣本均從總體中隨機抽取 , 因而第二重樣本不受第一重樣本的影響 , 二者相互獨立 . (2) 第二重樣本在第一重樣本中抽取 . 這種方法使第二重樣本完全落于第一重樣本之中 , 受第一重樣本的制約 , 二者不是相互獨立的 . 在實際工作中 , 為節省人力 , 物力 , 和財力 , 常采用此類二重抽樣方法 . 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 二 . 二重抽樣的參數估計 1. 比估計的二重抽樣 設研究的變量為 y, 輔助變量為 x, 在估計總體均值 時 ,可借助輔助變量 x的均值 , 用二者的比率 作出估計 , 即 . 當估計總量 Y時 , 可借助輔助變量 x的總量 , 采用 . 當缺乏輔助變量 x的有關信息 , 就可采用二重抽樣法 , 先抽取第一重樣本 n’, 用以估計總體的輔助變量 x, 然后再抽取第二重樣本 n, 用來獲取樣本均值 和 , 并計算二者的比率 , 這樣來推斷有關總體 . 總體均值估計 : 總體均值抽樣標準誤差 若第二重抽樣從總體中取 , YX ?YX??Yx???y xYX??2 2 2 2 2 2 22239。 二是總體標準差 , 其越大 , 說明總體中各數據差異越大 , 使抽樣誤差就大；三是抽樣方法有關 , 一般重復抽樣比不重復抽樣的誤差小些；四是與抽樣方式有關 . Th:設總體的均值 (期望 )為 μ, 方差為 σ 2, x1, x2,…, xn為樣本 , 為樣本均值 (1) 若總體分布為 , 則 精確分布為 (2) 若總體分布未知或不是正態分布 , 則 n較大時 , 漸近分布為 (3) 在不重復抽樣時 , 167。 抽樣分布 x2( , ) N ?? x2( , ) Nn?? x2( , ) nN ??2~ , ( ) 1NnxN nN???? ??? ???下頁 上頁 第七章 5/26/2022 167。y x x y x y xyS S S S Snn? ? ? ?? ? ? ???2 2 2 2 22239。 目錄抽樣 一 . 目錄抽樣的概念 目錄抽樣 是對偏斜分布總體實際有效的一種方法 . 如果總體呈比較嚴重的偏斜分布時 , 則要求樣本容量比較大 . 如果采用簡單隨機抽樣 , 因有少數單位變量值極端大 , 總體方差就會很大 . 為此 , 有必要對偏斜分布總體分布總體的抽樣設計來單獨考慮 . 目錄抽樣通常用于企業調查 , 首先編制一份企業目錄 (稱為抽樣框 ), 目錄中一般包括企業名稱 , 從業人數 , 產值 , 產量 , 利潤等以往的資料 . 然后考慮總體分布如果呈極偏斜狀分布 , 則將其中的大型企業單列出來作全面調查 , 對剩余的為數眾多的小型企事業實行抽樣調查 . 因此目錄抽樣是全面調查與抽樣調查的有機結合 . 這種方法可以減少抽樣誤差 , 抽調抽樣估計的精度 . 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 二 . 目錄抽樣的參數估計 目錄抽樣的參數估計通常是對總體的某一總量指標作出推斷 , 它可以分為兩部分 : Y=Y1+Y2 其中 : Y1是全面調查部分 , 可用匯總統計的方法求得其值； Y2是抽樣部分 , 是需要利用抽樣資料估計的 . 設N2為抽樣部分的單位數 , n2為樣本容量 , 則 22iixYNn??在抽樣部分中 , 若采用不重復 , 總量指標抽樣標準誤差 : 2222 2 2 222() 1Y N N nnN?? ?? ?例 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 例 某縣有 100家工業企業 , 其中 10家為大中型企業 , 90家為小型企業 . 某月對 10家大中型企業的工業增加值進行全面調查 , 匯總得 10家企業的工業增加值為 9880萬元 , 另從 90家小型企業中抽取 12家進行抽樣調查 , 這12家企業的平均增加值為 32萬元 , 標準差為 . 求在 . 解 : 全縣工業增加值估計為 9880+32 90=12760 (萬元 ) 小企業的抽樣均值標準誤差為 小企業的平均增加值區間估計 : 小企業的增加值區間估計 : 全縣工業增加值區間估計 221 . 8 9 0 1 2( ) 0 . 4 8 6 51 2 9 0 1Y? ??? ?3 2 1 . 9 6 0 . 4 8 6 5 [3 1 . 0 4 6 , 3 2 . 9 5 4 ]? ? ?[2 7 9 4 . 2 9 9 8 0 , 2 9 6 5 . 8 9 9 8 0 ]??9 0 [3 1 . 0 4 6 , 3 2 . 9 5 4 ] [2 7 9 4 . 2 , 2 9 6 5 . 8 ]??下頁 上頁 第七章 5/26/2022 三 . 目錄抽樣的樣本容量 在確定目標抽樣的樣本容量時 , 首先必須把全部企業構成劃分為兩部分 , 一是普查部分 (N1), 二是抽樣部分 (N2).而這兩部分的劃分涉及到企業規模大小的分界問題 , 即具有何種規模以上的企業的應采用普查 , 具有何種規模以下的企業應采用抽樣調查 . 在經費固定 , 費用最低 , 并具有最大精確度的要求下 , 如何劃分企業規模大小的界線 . 最優的切割點是樣本容量與抽樣方差等因素的一個函數 , 通常利用估計量的標準誤差來尋找 . 估計量的相對標準誤差為 : 一般來說 , 相對標準誤差在一定范圍內將隨著切割點的下降而下降 , 但超過某一范圍后又會上升 , 這就可以找出一給定的樣本量和某一抽樣方案的最小相對標準誤差 , 以此作為最佳切割點 . 如果認為相對標準誤差太高 , 則又可增加樣本量 , 反之可減少 . 2 /y Y?下頁 上頁 第七章 5/26/2022 例 某市有工業企業 24950個 , 去年增加值最少的只有12萬元 , 最大的有 8550萬元 , 總體呈極偏斜狀態分布 , 宜采用目錄抽樣調查全市的工業增加值 . 抽樣調查設計者根據去年各企業增加值的資料 , 設計了不同的抽樣方案 , 如表 78所示 ,如若對全部企業抽取 5000家人抽樣調查 ,則相對標準誤差為 %,若普查 52家 , 抽樣調查 4948家 , 則相對標準誤差為 %, (注 此例中 n=5000是給定不變 ) 表 78 采用不同切割點的相對標準誤差 切割點