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機(jī)器人第四章ppt課件-免費(fèi)閱讀

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【正文】在許多路徑控制方法中，需要以相當(dāng)高的速率計(jì)算操作臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題。 4 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)需要計(jì)算一系列關(guān)節(jié)角，工具坐標(biāo)系從初始位置運(yùn)動(dòng)到 {T}={G}時(shí)結(jié)束。在余下的有效解中，通常選取一個(gè)最接近于當(dāng)前操作臂的解。進(jìn)而可以求解。根據(jù)余弦定理：注意，夾角的計(jì)算。 ?14 例：如下圖給出兩自由度極坐標(biāo)操作臂的子空間 202020 ZYX??? ??解：一旦給定了 x,y，的方向也就確定了，的方向向下，從而根據(jù)右手規(guī)則： T02已知： 20Y?20Z?15 202020 ZYX??? ??現(xiàn)在： ????????????10020Y?][ 20202022 ZYXR ????根據(jù)第二章旋轉(zhuǎn)矩陣的寫法： ???????1000200202O R GPRT則齊次矩陣為： 16 得到：對(duì)于具有 n個(gè)自由度操作臂的目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行定義，通常采用 n個(gè)參數(shù)來(lái)確定這個(gè)目標(biāo)點(diǎn)。但一般為數(shù)值解。例如，有 3個(gè)大的連桿，附帶有 3個(gè)小的連桿。但問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是一樣的，即操作臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題（ Inverse Kinematics）。而靈巧工作空間僅為單獨(dú)的一點(diǎn)（圓心）。再加上位置生成 3個(gè)方程，共 6個(gè)方程， 6個(gè)未知數(shù)，是一個(gè)非線性超越方程。 T06對(duì)于 PUMA560 中，有意義的方程一共 12個(gè)。 2121 , llll ?????? 移動(dòng)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)iidq ?i21 ll ?12l21 ll ??3600 1 ?? ? ?18002 ?? ?如果則不存在靈巧工作空間，而可達(dá)空間為半徑為的圓環(huán)。如果腕部坐標(biāo)系的期望位姿在這個(gè)工作空間內(nèi)，那么至少存在一個(gè)解。選擇側(cè)重于小的連桿，而不是大的連桿。只有在極少情況下存在解析解。也就是說(shuō)，確定的目標(biāo)點(diǎn)有 6個(gè)自由度，一般自由度 n6的操作臂是無(wú)法達(dá)到這個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的，在這種情況下，可尋找一個(gè)位于操作臂子空間內(nèi)的可達(dá)目標(biāo)點(diǎn)代替原目標(biāo)點(diǎn)，并且和原目標(biāo)點(diǎn)盡可能接近。 26 )c o s ()180c o s ( 22 ?? ????212221 llyxll ?????2?2/2 ?? ??11 2 ??? c2?利用得到為了要求構(gòu)成三角形，即要求：必須滿足條件：取值范圍為： ]0,1 8 0[2 ????上述方程的另外一個(gè)解為：這樣就求得了 27 2?]180,0[ ???02 ??1?02 ??下面求根據(jù)圖，利用反正切公式和余弦公式可知因?yàn)槭侨切蔚膬?nèi)角，規(guī)定就得到：其中正負(fù)號(hào)的取值和的取值相對(duì)應(yīng) ：上式取 ‘ +’ 上式取 ‘ ’ 28 ),(2ta n ??? csA????? ??? 321平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角度是可以相加的，因此 3?而這樣就求得。 37 現(xiàn)在已經(jīng)求解出：再根據(jù)：

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