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中職數學基礎模塊下冊平面向量的坐標表示1-免費閱讀

2025-12-19 15:31 上一頁面

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【正文】 ( － 6 ，－ 3 ) ＝ 0 ， ∴ － 6 ( x － 2) － 3( y ＋ 1) ＝ 0. 即 2 x ＋ y － 3 ＝ 0. 由 ①② 可得????? x ＝ 1y ＝ 1， 8 分 ∴ | AD→|＝（ 1 － 2 ） 2 ＋（ 1 ＋ 1 ） 2 ＝ 5 ，即 | AD→|＝ 5 ，點 D 的坐標為 (1 ， 1 ). 10 分名師微博應考慮到 B、 C、 D三點共線 . 【名師點評】利用向量數量積的坐標表示解決垂直問題的實質與利用定義解決垂直問題一致 ,利用坐標表示是把垂直條件代數化 ,從而使判定方法更加簡捷、運算更加直接 ,體現了向量問題代數化的思想．變式訓練 A(1， 2)和 B(4，－ 1)，問能否在 y軸上找到一點 C，使 ∠ ACB＝ 90176。 AC→＝ 3 ( － 1) ＋ 3 1 ＝ 0. 解： a ＋ tb ＝ (4 ，－ 3 ) ＋ t (2 ， 1 ) ＝ (4 ＋ 2 t ， t － 3 ) ． ( a ＋ tb ) b ＝ 1 ＋2 λ . ( 1) 因為 a 與 b 的夾角為直角，所以 a ⊥ b ，所以 a 即 ijx o B(x2,y2) A(x1,y1) aby .2121 yyxxba ???；或 aaaaaa ????2)1(221221221122222))),(),2,),()1(yyxxAByxByxAyxayxayxa?????????（（則、（設）兩點間的距離公式（；或則設向量的模向量的模和兩點間的距離公式 0???? baba（ 1）垂直 0),(),21212211??????yyxxbayxbyxa 則（設兩非零向量垂直和平行的坐標表示 0//),(),12212211?????yxyxbayxbyxa 則（設（ 2）平行失誤防范 1. 區分開 a∥ b ? x1y2 － x2y1 ＝ 0 與a⊥ b?x1x2＋ y1y2＝ 0，兩者極易混淆． a b 0 得 λ －12，由 a 與 b 不同向得 λ ≠ 2. 所以 λ 的取值范圍為??

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