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江西省20xx屆高三六校聯考數學文試題-免費閱讀

2025-12-27 08:58 上一頁面

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【正文】 A B C D 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 3( , 2), (2, )2a x b??，若 ()a b a??，則 | 2 |ab??___________. 142 , 0()lo g , 0x xfx xx? ??? ? ???則 [ ( 4)]ff? =__________. 拋物線 2 2 ( 0)x py p??在點（ 1,2）處的切線也與圓 22 2 2 2 0x y x y a? ? ? ? ? ?相切，則實數 a 的值為 ________________. △ ABC中若∠ A=3?， AD是∠ BAC的平分線，且 32BD DC? ,則 cosB=________. 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分 .解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.(本小題滿分 12 分 ) 設等比數列 {na }的各項都為正數，數列 {bn }滿足 2 1 2 1b a an n n????，且 12b 4,b 64??. （ 1）求 { na }的通項；（ 2）求數列 {bn }的前 n項和為 Tn. 18. (本小題滿分 12分 ) 如圖，四棱柱 ABCDA1B1C1D1中， CD∥ AB, AB⊥ BC,AB=BC=2CD=2,側棱 AA1⊥平面 M是 AB1的中點 (1)證明 :CM∥平面 ADD1A1； (2)求點 M到平面 ADD1A1的距離 . 19. (本小題滿分 12分 )某校高三課外興趣小組為了解高三同學高考結束后是否打算觀看 2018年足球世界杯比賽的情況 ,從全校高三年級 1500名男生、 1000名女生中按分層抽樣的方式抽取 125名學生進行問卷調查 ,情況如下表 : 打算觀看不打算觀看女生 20 b 男生 c 25 （ 1）求出表中數據 b， c。。 |MN|= 2 341 | |k x x??= 22| 2 2 2 |1 12kk k?? ?.???? 9 分因為四邊形 MNBA 為平行四邊形，所以 |AB|=|MN|. 即 2 2222 2 (1 ) | 2 2 2 |11 2 1 2kkk??????， 24k?? ，????????????? 10 分但是，直線 l 的方程 2 ( 1 ) 2 2 1 04y x x y? ? ? ? ? ?，即過點 2( 1, )2M? ，即直線 AB與直線 MN重合，不合題意，所以直線 l 不存在 .??????????? 12 分 21. 解：（ 1）由 2( ) ( ) ( ) l nh x f x g x a x x? ? ? ?得 22( ) ( 0 )axh x xx?? ???? 1 分當 0a? 時， ( ) 0hx? ? 恒成立，則 ( ) (0, )hx ??在單調遞減；??????? 2 分當 0a? 時， 222( ) ( )() aaxxhx x? ? ?? ? ，令 2( ) 0 ( 0 , ) , ( )2 ah x x h x? ??得單調遞增，令 2( ) 0 ( , ) , ( )2 ah x x h x? ? ? ? ?得單調遞減. 綜上：當 0a? 時， ( ) (0, )hx ??在單調遞減，無增區間；當 0a? 時， 2( ) ( 0 , )2 ahx 在上單調遞增， 2( , )2 a ??在上單調遞減?? 5 分（ 2）由條件可知 2ln xa x x e? 對 [2, )x? ? ?? 恒成立，則當 0a? 時， 2ln xa x x e? 對 [2, )x? ? ?? 恒成立???????????????? 6 分當 0a? 時，由 2ln xa x x e? 得 2 2ln xxeaxx??（）.令 2( ) ( 2)ln xxexxx? ??則 2)(l n ]1ln)2[()( x xxxexx ????? ,因為 2x? ,所以 ( ) 0x?? ? ,即 ()x? ?在 [2, + )上單調遞增所以 24( ) (2)= ln 2ex??? ,從而可知 240 ln2ea?? .???????????????? 11 分綜上所述 : 所求 24ln2ea? .????????????????????????? 12 分 :（ 1）由題意可知曲線 C1 的普通方程 22116 9xy??；曲線 C2 的直角坐標方程 22( 1) 1xy???????????????? 5 分（ 2）因為曲線 C2是以 A（ 1,0）為圓心，半徑為 1 的圓，所以 |MN|≥ |MA|1；?? 6 分又 2 2 2M A ( 4 c o s 1 ) ( 3 sin ) 7 c o s 8 c o s 1 0? ? ? ?? ? ? ? ? ?????????? 8 分 = 24 5 47 (co s )77? ?? ≥ 3427 ，從而可知 |MN|的最小值為 3427 1.?????? 10 分：（ 1）當 12t? 時， ( ) 6fx? 即 | 2 | | + 2 | 6xx? ? ?.可得2 3 2( 2 ) ( 2 ) 6x xxx??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 得，或 22 22( 2 ) ( 2 ) 6x xxx

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