山東省菏澤市鄄城縣20xx屆中考數學二模試題含解析-免費閱讀

　　

【正文】 ， ∠CMN+∠CNM=90176。交 AE于點 O，由折線法及點 E是 BC的中點， ∴EB=EB′=EC ， ∴∠EBB′=∠EB′B ， ∠ECB′=∠EB′C ； 又 ∵△BB39。 ， ∴OF= = =5 ∵FA⊥OA ， OF⊥AC ， ∴AC=2AE ， △OAF 的面積 = AF?OA= OF?AE， ∴34=5AE ， 解得： AE= ， ∴AC=2AE= ． 【點評】 本題考查了切線的判定、全等三角形的判定與性質、勾股定理、垂徑定理以及三角形面積的計算；熟練 掌握切線的判定，并能進行推理計算是解決問題的關鍵． 19．現有一張矩形紙片 ABCD（如圖），其中 AB=4cm， BC=6cm，點 E是 BC的中點．將紙片沿直線 AE折疊，點 B落在四邊形 AECD內，記為點 B′ ，過 E作 EF垂直 B′C ，交 B′C 于 F． （ 1）求 AE、 EF的位置關系； （ 2）求線段 B′C 的長，并求 △B′EC 的面積． 【考點】 相似三角形的判定與性質；矩形的性質；翻折變換（折疊問題）． 【分析】 （ 1）由折線法及點 E 是 BC 的中點，可證得 △B39。=200176。 ，點 P 從點 A 出發沿線路 AB→BD 做勻速運動，點 Q 從點 D 同時出發沿線路 DC→CB→BA 做勻速運動．已知點 P， Q 運動的速度分別為2cm/秒和 ，經過 12秒后， P、 Q分別到達 M、 N兩點時，點 P、 Q再分別從 M、 N同時沿原路返回，點 P的速度不變，點 Q的速度改為 vcm/秒，經過 3秒后， P、 Q分別到達 E、F兩點，若 △BEF 與 △AMN 相似，則 v的值為 1或 3或 6 ． 【考點】 相似三角形的判定與性質；菱 形的性質． 【專題】 動點型． 【分析】 易得 △ABD 是等邊三角形，經過 12秒后， P、 Q分別到達 M、 N兩點，則 AP， BF都可以求出，就可以判斷 N， F 的位置，根據直角三角形的性質，判斷 △AMN 的形狀；然后根據 △BEF 與 △AMN 相似得到 △BEF 為直角三角形，就可以求出 SQ的長，已知時間，就可以求出速度． 【解答】 解： ∵∠A=60176。≈ ）． 【考點】 解直角三角形的應用 仰角俯角問題；解直角三角形的應用 坡度坡角問題． 【分析】 （ 1）根據俯角以及坡度的定義即可求解； （ 2）在直角 △PHB 中，根據三角函數即可求得 PB 的長，然后在直角 △PBA 中利用三角函數 即可求解． 【解答】 解：（ 1） ∵tan∠ABC=1 ： ， ∴∠ABC=30176。 ， ∵∠BAD+∠ABD=90176。10′ D． 81176。≈ ， cos37176。18 ′ B． 50176。58 ′ C． 30176。≈ ）． 13．已知反比例函數 y= 在第二象限內的圖象如圖，經過圖象上兩點 A、 E 分別引 y 軸與 x軸的垂線，交于點 C，且與 y軸與 x軸分別交于點 M、 B．連接 OC交反比例函數圖象于點 D，且 = ，連接 OA， OE，如果 △ AOC的面積是 15，則 △ ADC與 △ BOE的面積和為 ． 14．如圖，菱形 ABCD 的邊長為 12cm， ∠ A=60176。8′ 【考點】 平行線的性質；三角形的外角性質． 【分析】 先由兩直線平行，內錯角相等得出 ∠D=∠B=50176。 ∴ ∠CBD=∠BAD ， ∵∠BAD=∠CEB ， ∴∠CEB=∠CBD ， 故 ① 正確． （ 2） ∵∠C=∠C ， ∠CEB=∠CBD ， ∴△EBC∽△BDC ， ∴ = ， 故 ② 正確， （ 3） ∵∠EBD=∠BDF=90176。 ； （ 2）由題意得： ∠PBH=60176。 ， AD=AB=12， ∴△ABD 為等邊三角形， 故 BD=12， 又 ∵V P=2cm/s ∴S P=VPt=212=24 （ cm）， ∴P 點到達 D點，即 M與 D重合 vQ=12=30 （ cm）， ∴N 點在 AB之中點，即 AN=BN=6（ cm）， ∴∠AND=90176。 ． 8 ﹣ 15﹣ 22﹣ 9﹣ 6﹣ 3=72﹣ 15﹣ 22﹣ 9﹣ 6﹣ 3=17． 補全表格如下． ②∵ 設每月每戶用水量為 xm3的居民調價后用水費用的增長幅度不超過 50%， 當 x≤15 時，水費的增長幅度為 100% ＜ 50%， 當 x＞ 15時，則 ≤50 ， 解得： x≤20 ． ∵ 從調查數據看，每月的用水量不超過 20m3的居民有 54戶， ∴ =75%， 又 ∵ 調查是隨機抽取， ∴ 該小區有 75%的居民用水 費用的增長幅度不超過 50%． 【點評】 本題考查了條形和扇形統計圖以及解一元一次不等式，解題的關鍵是： ① 由樣本中某項數據得出樣本數； ② 結合表一得出關于 x的一元一次不等式．本題難度不大，屬于基礎題，解決該類型的題目需要熟悉各種統計表． 18．如圖， △ABC 內接于 ⊙O ， AB是直徑， ⊙O 的切線 PC交 BA的延長線于點 P， OF∥BC ，交AC于點 E，交 PC于點 F，連接 AF． （ 1）求證： AF是 ⊙O 的切線； （ 2）已知 ⊙O 的半徑為 4， AF=3，求線段 AC的長． 【考點】 切線的判定與性質；勾股定理；相似三角形的判定 與性質． 【分析】 （ 1）連接 OC，先證出 ∠3=∠2 ，由 SAS證明 △OAF≌△OCF ，得對應角相等 ∠OAF=∠OCF ，再根據切線的性質得出 ∠OCF=90176。EC 是等腰三角形，再有條件證明∠AEF=90176。C 三內角之和為 180176。 ， ∴∠OMD=∠MNC ， 又 ∵∠D=∠C=90176。 ， ∵∠OMD+∠CMN=90176。 ， 即 AE⊥EF ； （ 2）連接 BB39。 ， ∴FA⊥OA ， ∴AF 是 ⊙O 的切線； （ 2） ∵⊙O 的半徑為 4， AF=3， ∠OAF=90176。 ﹣ 120176。 ． 在直角 △PHB 中， PB= = =20 ． 在直角 △PBA 中， AB=PB?tan∠APB=20 ≈ （米）． 故答案為 30， ． 【點評】 本題主要考查了俯角的問題，坡度的定義，解直角三角形，難度適中．正確利用三角函數是解題的關鍵． 13．已知反比例函數 y= 在第二象限內的圖象如圖，經過圖象上兩點 A、 E 分別引 y 軸與 x軸的垂線，交于 點 C，且與 y軸與 x軸分別交于點 M、 B．連接 OC交反比例函數圖象于點 D，且 = ，連接 OA， OE，如果 △AOC 的面積是 15，則 △ADC 與 △BOE 的面積和為 17 ． 【考點】 反比例函數系數 k的幾何意義． 【分析】 連結 AD，過 D 點作 DG∥CM ，根據等高的三角形的面積與底成正比，可得 △ACD 的面積是 5，再根據平行線分線段成比例和相似三角形的性質可得 △ODF 的面積是 ，根據等量關系可得四邊形 AMGF 的面積 = ，再根據平行線分線段成比例和相似三角形的性質可得△AOM 的面積，根據反比例函數系數 k的幾何意義 可得 △BOE 的面積，依此即可求解． 【解答】 解：連結 AD，過 D點作 DG∥CM ． ∵ = ， △AOC 的面積是 15， ∴CD ： CO=1： 3， OG： OM=2： 3， ∴△ACD 的面積是 5， △ODF 的面積是 15 = ， ∴ 四邊形 AMGF的面積 = ， ∴△BOE 的面積 =△AOM 的面積 = =12， ∴△ADC 與 △BOE 的面積和為 5+12=17． 故答案為： 17． 【點評】 考查了反比例函數系數 k的幾何意義，涉及的知識點有：等高的三角形的面積與底成正比，平行線分線段成比例和相似三角形的性質，反比例函 數系數 k的幾何意義，綜合性較強，有一定的難度． 14．如圖，菱形 ABCD 的邊長為 12cm， ∠A=60176。≈ ， cos37176。 時， BF與圓相切， 此時 △BO′D≌△FBE ， EF=BD=2， ∴F 點