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廣東省普寧英才20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-免費(fèi)閱讀

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【正文】 1 39。( ) 0fx? ， ()fx單調(diào)遞減；當(dāng) (ln , )2ax? ??時(shí)， 39。 (2)求 sin 的值 . 19. (本小題滿(mǎn)分 12分 ) 已知正項(xiàng)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 nS 是 1與 na 的等差中項(xiàng) . （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè) nT 為數(shù)列12nnaa???????的前 n 項(xiàng)和，證明： ? ?2 13 nT n N ?? ? ?. 20. (本小題滿(mǎn)分 12 分 ) 已知函數(shù) ),(22)( RaRxaxexf x ????? . （Ⅰ）當(dāng) 1?a 時(shí)，求曲線(xiàn) )(xfy? 在 1?x 處的切線(xiàn)方程；（Ⅱ）當(dāng) 0?x 時(shí)，若不等式 0)( ?xf 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 21. (本小題滿(mǎn)分 12 分 ) 設(shè)函數(shù) f(x)=ax2alnx，其中 a∈ R. （Ⅰ）討論 f(x)的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng) ),1( ???x 時(shí)， 1)( 1 ?? ?xxexxf 恒成立，求 a的取值范圍 . (其中， e=?為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ). 請(qǐng)考生在第 2 23 二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 ( ) 2 xf x e a?? ○ 1 若 0a? ，則 39。( ) 0fx? ，當(dāng) 1( , )2x a? ??時(shí) 39。()Fx在 (1, )?? 時(shí)恒大于 0，當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí)， ()Fx在 (1, )x? ?? 單調(diào)遞增 ( ) (1 ) 2 1 0F x F a? ? ? ? ?. 故 ()gx 也 (1, )x? ?? 在單調(diào)遞增 ( ) (1) 0g x g? ? ?. 即 ()gx 在 (1, )x? ?? 上恒大于 0. 12a?? . 綜上， 12a? . ———————— 12分（沒(méi)有綜上扣一分） 22．本題滿(mǎn)分 10分解： (1)∵ ρ＝ 4cosθ. ∴ ρ2＝ 4ρcosθ，由 ρ2＝ x2＋ y2， ρcosθ＝ x，得 x2＋ y2＝ 4x， 3 分所以曲線(xiàn) C的直角坐標(biāo)方程為 (x－ 2)2＋ y2＝ 4， ??? x＝－ 1＋ 32 ty＝ 12t 消去 t解得： 3 +1 0xy? .所以直線(xiàn) l的普通方程為 3 +1 0xy? . 5 分 (2)把??? x＝－ 1＋ 32 ty＝ 12t代入 x2＋ y2＝ 4x. 整理得 t2－ 3 3t＋ 5＝ 0. 設(shè)其兩根分別為 t1， t2，則 t1＋ t2＝ 3 3， t1t2＝ 5. 所以 |PQ| ＝ |t1－ t2|＝ ?t1＋ t2?2－ 4t1t2＝ 7. 10分 2 本題滿(mǎn)分 10 分解析：（ 1）由 1 2 5x? ? ? 得 5 1 2 5x? ? ? ? ?， 13x? ? ? ，解得 24x? ? ?

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