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廣東省廣州市番禺區20xx-20xx學年八年級數學上學期期末考試試題含解析北師大版-免費閱讀

2026-01-02 14:16 上一頁面

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【正文】， ∴∠DCB=∠CEF ，在 △DBC 和 △CEF 中，， ∴△DBC≌△CFE ；（ 2）解：如圖 1， ∵△DBC≌△CFE ， ∴BD=CF ， BC=EF， ∵△ABC 為等腰直角三角形， ∴AB=BC ， ∴AB=EF ， AD=BF，在 △ABM 和 △EFM 中，， ∴△ABM≌△EFM ， ∴BM=FM ， ∴BF=2BM ， ∴AD=2BM ， ∴ 的值為 2；（ 3）解：的值不變．在 EH上截取 EQ=DG，如圖 2，在 △ CDG和 △CEQ 中， ∴△CDG≌△CEQ ， ∴CG=CQ ， ∠DCG=∠ECQ ， ∵∠DCG+∠DCB=45176。，在 Rt△AED 和 Rt△AFD 中， ∴Rt△AED≌Rt△AFD （ AAS）， ∴AE=AF ， ∴ 點 A在線段 EF的垂直平分線上，同理點 D也在線段 EF的垂直平分線上， ∴AD⊥EF ；（ 3）設 S△CDF =x，則 S△BDE =2x， ∵S △ACD =1，且 △AED≌△AFD ， ∴S △AED =S△AFD =1﹣ x， ∴S △ABD =S△BDE +S△AED =2x+1﹣ x=x+1，又 S△ABD = AB?DE， S△ACD = AC?DF，且 AB=c， AC=b， ∴ c?DE=x+1 ， b?DF=1 ， ∴DE= ， DF= ，又由（ 1）可知 DE=DF， ∴ = ，解得 x= ﹣ 1， ∵△AED≌△AFD ， ∴S △AED =S△AFD =S△ACD ﹣ S△CDF =1﹣ x， ∴S 四邊形 AEDF=2S△AED =2（ 1﹣ x） =2[1﹣（ ﹣ 1） ]=4﹣ ，即四邊形 AEDF的面積為 4﹣ ．【點評】本題為三角形的綜合應用，涉及知識點有角平分線的性質、全等三角形的判定和性質、線段垂直平分線的判定及方程思想等．在（ 2）中可利用等腰三角形的性質證明，但是利用垂直平分線的判定更容易證明，在（ 3）中用 b、 c表示出 DE和 DF是解題的關鍵，注意方程思想的應用．本題考查知識點較基礎，但是第（ 3）問有一定的難度． 24．為了 “ 綠色出行 ” ，減少霧霾，家住番禺在廣州中心城區上班的王經理，上班出行由自駕車改為乘坐地鐵出行，已知王經理家距上班地點 21千米，他用地鐵方式平均每小時出行的路程，比他用自駕車平均每小時行駛的路程的 2倍還多 5千米，他從家出發到達上班地點，地鐵出行所用時間是自駕車方式所用時間的．求王經理地鐵出行方式上班的平均速度．【考點】分式方程的應用．【分析】首先設王經理自駕車上班平均每小時行使 x 千米，乘地鐵的速度為（ 2x+5）千米 /時，根據題意可得等量關系：乘地鐵所用時間 =自駕車所用時間，根據等量關系列出方程，再解即可．【解答】解：設自駕車平均每小時行駛的路程為 xkm，則有： = ，解得： x=15，經檢驗得： x=15是原方程的解，則地鐵速度為： 152+5=35 （ km/h），答：王經理地鐵出行方式上班的平均速度為 35km/h．【點評】此題主要分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗． 25． △ABC 為等腰直角三角形， ∠ABC=90176。=35176。，故選 C．【點評】本題主要考查平行線的性質及折疊的性質，掌握兩直線平行內錯角相等是解題的關鍵．二、填空題 11．計算： a﹣ 2247。 C ． 50176。， ∴∠COE=60176。．故選 B 【點評】此題考查學生對等腰三角形的性質的理解和掌握，解答此題的關鍵是知道等腰三角形的兩個底角相等． 3 ．下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（） A． 5個 B． 4個 C． 3個 D． 2個【考點】軸對稱圖形．【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【解答】解：圓弧、角、扇形、菱形、等腰梯形一定是軸對稱圖形，共 5個．故選： A．【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是找出對稱軸． 4．下列運算正確的是（） A． x2247。 B ． 100176。 D ． 25176。 C ． 70176。，則它的頂角度數為（） A． 40176。x 2=1 B．（﹣ a2b） 3=a6b3C．（﹣ 3x） 0=﹣ 1 D．（ x+3） 2=x2+9 5．如圖， AB∥ CD， ∠ D=∠ E=30176。，則 ∠ AED′ 等于（） A． 70176。，點 D 在 AB 邊上（不與點 A、 B 重合），以 CD為腰作等腰直角 △CDE ， ∠DCE=90176。 ﹣ 40176。 C ． 70176。， ED=5， ∴EB=2ED=10 ， ∵ED 垂直平分 BC， ∴CE=BE=10 ，故選： C．【點評】本題考查線段的垂直平分線的性質、直角三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵． 8．如圖，陰影部分是由 5 個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分），其中不是軸對稱圖形的是（） A． B． C． D．【考點】軸對稱圖形．

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