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第1章122知能優(yōu)化訓(xùn)練-免費(fèi)閱讀

2026-01-05 11:34 上一頁(yè)面

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【正文】 . ∵∠ A1BD是銳角， ∴∠ A1BD是異面直線 A1B與 B1D1所成的角， ∴ A1B與 B1D1所成角為 60176。 1．下列說(shuō)法正確的有 ________． (寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的編號(hào) ) ① 兩條異面直線指的是不同在一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線； ② 兩條異面直線指的是分別在某兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線； ③ 兩條異面直線指的是既不平行又不相交的兩條直線； ④ 兩條異面直線指的是平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線．解析： ① 只說(shuō)明兩直線不同在一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有說(shuō)明平面的任意性； ② 把兩條直線放到特定的兩個(gè)平面內(nèi)，也不具有任意性； ③ 從反面肯定了兩直線的異面； ④ 中的兩條直線可能在同一平面內(nèi)．故填 ③ . 答案： ③ 2．如圖，在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， BD 和 B1D1分別是正方形 ABCD和 A1B1C1D1的對(duì)角線． (1)∠ DBC的兩邊與 ________的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行且方向相同； (2)∠ DBC的兩邊與 ________的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行且方向相反．解析： (1)B1D1∥ BD， B1C1∥ BC 并且方向相同，所以 ∠ DBC 的兩邊與 ∠ D1B1C1的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行且方向相同． (2)D1B1∥ BD， D1A1∥ BC并且方向相反，所以 ∠ DBC的兩邊與 ∠ B1D1A1的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行且方向相反．答案： (1)∠ D1B1C1 (2)∠ B1D1A1 3．已知 a， b， c是空間三條直線，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為 ________． ① 若 a⊥ b， b⊥ c，則 a∥ c； ② 若 a， b是異面直線， b， c是異面直線，則 a， c也是異面直線； ③ 若 a， b相交， b， c相交，則 a， c也相交； ④ 若 a， b共面， b， c共面，則 a， c也共面．解析：若 a⊥ b， b⊥ c，則 a， c共面 (相交，平行 )或異面，故 ① 錯(cuò)；若 a， b異面， b， c異面，則 a， c相交或平行或異面，故 ② 錯(cuò)；若 a，

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