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高中數學知識點總結選修2-(存儲版)

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【正文】 adc2 +d2 i (c+ di≠ 0，即除數不為 0) “實數化因式” (分子分母同時乘以分母的共軛復數 )，使分母“實數化” *代數基本定理 (fundamental theorem of algebra)：任何 n (n∈N*)次復系數多項式 f(x)至少有一個復數根。通常記復數 z的共軛復數為 z? 復數的除法法則： z1 247。向量 OZ????? 的模 r叫做復數 z=a+bi 的模，記作 |z|或 |a+bi|； |z| = |a +bi| = r = √a2 +b2 (r≥0， r∈R) 復數的代數運算復數的加減運算及其幾何意義 z1 177。一般地，證明一個與正整數 n有關的命題，可按下列步驟進行： (1) (歸納奠基 )證明當 n取第一個值 n0 (n0∈N+)時命題成立； (2) (歸納遞推 )假設 n=k (k≥n0， k∈N+)時命題成立，證明當 n=k+1時命題也成立。用 Q 表示要證明的結論，則分析法可表示為：在解決問題時，經常把綜合法與分析法結合起來使用：根據條件的結構特點去轉化結論，得到中間結論 Q’；根據結論的結構特點去轉化條件，得到中間結論 P’；若由 P’可以推出 Q’成立，就可以證明結論成立。演繹推理具有證明結論，整理和構建知識體系的作用，是公理體系中的基本推理方法。得到一個新結論之前，合情推理能幫助我們猜測和發現新結論；證明一個結論之前或探索一個問題，合情推理能為我們提供證明或解決問題的思路和方向。定積分的概念 (1)分割 (2)近似代替 (3)作和 (4)取極限一般地，如果函數 y=f(x)在區間 [a， b]上連續，用分點 a = x0 x1 ? xi?1 xi ? xn = b 將區間 [a， b]等分成 n個小區間，在每個小區間 [xi1， xi]上任取一點 ξi(i=1， 2，?， n)，作和式 ∑f(ξi)Δxni=1= ∑b?an f(ξi)ni=1 當 n→∞時，上述和式無限接近某個常數，這個常數叫做函數 f(x)在區間 [a，b]上的定積分 (definite integral)，記作 ∫ f(x)dxba ，即 ∫ f(x)dxba= limn→∞∑b? an f(ξi)ni=1 這里， a 與 b 分別叫做積分下限與積分上限，區間 [a， b]叫做積分區間，函數 f(x)叫做被積函數， x叫做積分變量， f(x)dx叫做被積式。極大值點 (如 x=a)附近的點的函數值都比該點的函數值小，該點的函數值叫做極大值；極小值點 (如 x=b)附近的點的函數值都比該點的函數值大，該點的函數值叫做極小值。 *導數值為 0是該點取得極值點的必要不充分條件。第二章推理與證明推理是根據一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程。類比直角三角形的勾股定理，在直三棱錐（三條棱兩兩垂直的棱錐）中，有：直三棱錐中三個側面的面積的平方和等于底面面積的平方，即 S底2 = S12 + S22 +S32 Quotations “類比是一個偉大的引路人，求解立體幾何問

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