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平面向量題型歸納(存儲版)

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【正文】 13：向量共線問題已知平面向量，平面向量若∥，則實數設向量若向量與向量共線，則已知向量若平行，則實數的值是（）A．2 B．0 C．1 D．2練習：設，則k＝_____時，A,B,C共線已知不共線，如果∥，那么k= ,與的方向關系是練習：已知，且，則x＝______已知向量∥，則題型1 向量的垂直問題已知向量，則實數的值為已知向量練習：已知=（1，2），=（3，2）若k+2與24垂直，求實數k的值已知單位向量練習： ∥，以原點O和A(4,2)為兩個頂點作等腰直角三角形OAB，則點B的坐標是________ 題型1在上的投影為，它是一個實數，但不一定大于0。題型數量積與夾角公式：；向量的模：若，則，△ABC中，則_________已知，與的夾角為，則等于____已知，且與的夾角為，求（1），（2），（3），（4）。實數與向量的積：實數與向量的積是一個向量，記作，它的長度和方向規定如下：當0時，的方向與的方向相同，當0時，的方向與的方向相反，當＝0時，注意：≠0。練習：若物體受三個力,則合力的坐標為。（12）若，則。（4）四邊形ABCD是平行四邊形的條件是。（2）若，則。向量常用有向線段來表示，注意不能說向量就是有向線段，為什么？（向量可以平移）。若是單位向量，則。（4）若是平行四邊形，則。（7）若與共線，與共線，則與共線。已知,則的最大值和最小值分別為、。已知,向量與相等，求的值。3．向量的運算律：1．交換律：，；2．結合律：，；3．分配律：。已知非零向量滿足，則的夾角為 8：已知中,則與的夾角為 9：已知向量與向量的夾角為120176。，求證：三點共線。，求證：是直角三角形。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結了自己，又打擾了別人。已知向量，設函數的圖象關于直線對稱，其中，為常數，且. （Ⅰ）求函數的最小正周期；（Ⅱ）若的圖象經過點，求函數在區間上的取值范圍.,O為坐標原點,A,B,C三點滿足=+.(1)求證:A,B,C三點共線。8：如圖，在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若＝m，＝n，則m＋n的值為__________________．9:在△OAB的邊OA，OB上分別取點M，N，使||∶||＝1∶3，||∶||＝1∶4，設線段AN與BM交于點P，記＝a，＝b，用a，b表示向量.練習：如圖，在△OAB中，＝，＝，AD與BC交于點M，設＝a，＝b.(1)用a、b表示；(2)已知在線段AC上取一點E

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