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正態(tài)分布的性質(zhì)及實際應(yīng)用舉例(存儲版)

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【正文】指所謂“正常人”的解剖、生理、生化等指標(biāo)的波動范圍。又因為此指標(biāo)近似正態(tài)，故可用正態(tài)分布法求95%參考值范圍的上下限某地調(diào)查110名健康成年男性的第一秒肺通氣量得均數(shù) ，標(biāo)準(zhǔn)差。同時正態(tài)分布是概率論中最重要的分布也是許多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)同時，對于非正態(tài)分布資料，實施統(tǒng)計處理的一個重要途徑是先作變量的轉(zhuǎn)換，使轉(zhuǎn)換后的資料近似正態(tài)分布，然后按正態(tài)分布的方法作統(tǒng)計處理。單側(cè)上界：單側(cè)下界：例某地調(diào)查正常成年男子144人的紅細(xì)胞數(shù)（近似正態(tài)分布），得均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差，估計該地成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍。然后根據(jù)招收300名職工這個信息,再次利用分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布求出最低分?jǐn)?shù)線,將B的成績與最低分?jǐn)?shù)線比較,從而確定是否被錄取。正態(tài)分布可以比較乘車時間長短,從而選擇出行路線,看下例:從南郊某地乘車前往北區(qū)火車站搭火車,有兩條路可走,第一條路線穿過市區(qū),路程較短,但交通擁擠,所需時間(單位為分)服從正態(tài)分布N(50, 100),第二條路線沿環(huán)城公路走,路線較長,但意外阻塞較多,所時間服從正態(tài)分布N(60,16)。若由某項研究得某地嬰兒出生體重均數(shù)為3200克，標(biāo)準(zhǔn)差為350克，估計該地當(dāng)年低體重兒所占的比例。正態(tài)分布以X=μ為對稱軸，左右完全對稱。而正態(tài)分布是概率論中的基礎(chǔ)，很多問題都依賴于正態(tài)分布，因此，可以從正態(tài)分布的性質(zhì)來研究其應(yīng)用，更廣的應(yīng)用到實際中。在測量中，如大地測量，天平稱量物體，化學(xué)分析某物之中某元素的含量等，測量結(jié)果一般服從正態(tài)分布。本文就從正態(tài)分布的實際性質(zhì)應(yīng)用舉例等各個方面進行簡單闡述并進行探討，使同學(xué)們能夠?qū)λ莆盏闹R有更清楚地認(rèn)識。總之。具體性質(zhì)：① 集中性：正態(tài)曲線的高峰位于正中央，即均數(shù)所在的位置。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。l %例2： kg， kg,試估計：（1）該地12歲健康男童體重在50kg以上者占該地12歲健康男童總數(shù)的百分比；（2）體重在30~40kg者占該地12歲健康男童總數(shù)的比例；（3）該地80%的12歲健康男童體重的分布范圍。具體解法如下:(1)有70分鐘可用,走路線一到達(dá)的概率:P(ζF70) =Ф(70604) =Ф(2) =(2)走路線二到達(dá)的概率:P(ζF70) =Φ(70604) =Φ() =。所謂“正常人”不是指“健康人”，而是指排除了影響研究指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)人群。請據(jù)此估計該地成年男子第一秒肺通氣量的95%參考值范圍。所以學(xué)好這一部分的知識對概率論及數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。后面將講到的t檢驗、方差分析、相關(guān)回歸分析等多種統(tǒng)計方法均要求分析的指標(biāo)服從正態(tài)分布。雙側(cè)界：216。報考的人數(shù)是1657人,考試滿分是400分,考試后得知,報名者的成績X近似服從正態(tài)分布N(166,σ2),360分以

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