廣東省汕頭市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題理(存儲(chǔ)版)

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【正文】集為 B 。 7分（ 3）假設(shè)存在實(shí)數(shù) m 使得以 AB 為直徑的圓過原點(diǎn)，則 OA OB? ，設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y ，則 1 2 1 2 0x x y y??，由 22 2 4 010x y x y mxy? ? ? ? ? ?? ? ? ??得 22 8 5 0x x m? ? ? ?， 64 8 ( 5 ) 24 8 0mm? ? ? ? ? ? ? ?，即 3m? ，又由（ 1）知 5m? ，故 3m? 1 2 1 2 54, 2mx x x x ?? ? ? 1 2 1 2 1 2 1 2 51( 1 ) ( 1 ) ( ) 1 322mmy y x x x x x x ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 51 2022mmx x y y m??? ? ? ? ? ? ? 23m? ?? ? , 故存在實(shí) 數(shù) m 使得以 AB 為直徑的圓過原點(diǎn) ，2m?? ． 7分（ Ⅰ ）證明：取 BC中點(diǎn) H，連結(jié) OH，則 OH∥ BD，又四邊形 ABCD為正方形， ∴ AC⊥ BD， ∴ OH⊥ AC， ∴ 以 O為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系， 7分（ Ⅱ ）證明：， =﹣ 3+3=0， =﹣ 3+3=0， ∴ ，，又 AE∩ AF=A， ∴ CF⊥ 平面 AEF． 14分 2【答案】解：（ 1）直線 1: 2,ly? 設(shè) 1 2 3 2l l D D交于點(diǎn) ，則（，） . l 的傾斜角為 30 ， 2 60l? 的傾斜角為，2 ?? ? 反射光線 2l 所在的直線方程為 2 3 ( 2 3 )yx? ? ? . 即 3 4 0xy? ? ? . 已知圓 C與 1lA切于點(diǎn) ，設(shè) C（ a,b), 圓心 C在過點(diǎn) D且與 l 垂直的直線上， 38ba? ?? ? , 又圓心 C在過點(diǎn) A且與 1l 垂直的直線上， 33a?? , 3 8 1ba? ? ? ? ? ?，圓 C的半徑 r=3，故所求圓 C 的方程為22( 3 3 ) ( 1) 9xy? ? ? ?. 14分。20202020 學(xué)年度高二級(jí)第二次質(zhì)量檢測(cè)（東廈、達(dá)僑聯(lián)考）理科數(shù)學(xué)試卷學(xué)校： __________姓名： __________班級(jí)： __________考號(hào)： __________ 一、選擇題（共 12題，每題 5分，共 60分）命題 “ 若－ 1＜ x＜ 1，則 x2＜ 1” 的逆否命題是 ( ) A．若 x≥1 或 x≤ － 1，則 x2≥1 B．若 x21，則－ 1x1 C．若 x21，則 x1或 x－ 1 D．若 x2≥1 ，則 x≥1 或 x≤ － 1 已知全集 U為實(shí)數(shù)集，集合 A={x|x2﹣ 2x﹣ 3＜ 0}， B={x|y=ln（ 1﹣ x） }，則圖中陰影部分表示的集合為（） A． {x|1≤x ＜ 3} B． {x|x＜ 3} C．

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