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數(shù)據(jù)模型決策05網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化(存儲(chǔ)版)

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【正文】網(wǎng)絡(luò)最小費(fèi)用流問(wèn)題就是找到使總費(fèi)用最小的可行流。發(fā)收點(diǎn)：發(fā)點(diǎn)流出量 =收點(diǎn)流入量 =網(wǎng)絡(luò)總流量。 ? 問(wèn)題：通過(guò)每條運(yùn)輸路線可以運(yùn)送多少貨物，使得從總廠運(yùn)送到洛杉磯配送中心的配件流最大。 (注意，邊和弧也可能代表其他類型的活動(dòng) ) (總長(zhǎng)度最小的路 ) 。 ? 問(wèn)題：在接下來(lái)的 3個(gè)暑期，薩拉什么時(shí)候應(yīng)該折價(jià)買(mǎi)掉她的汽車 (如果必要的話 )可以使得她在大學(xué)四年的開(kāi)車，買(mǎi)車，保養(yǎng)汽車的總費(fèi)用最小？薩拉花費(fèi)數(shù)據(jù) 擁有年份的開(kāi)車和維修費(fèi) 最后一年買(mǎi)出的價(jià)值購(gòu)買(mǎi) 價(jià)格 1 2 3 4 1 2 3 4 12， 000 美元 2， 000 美元 3， 000 美元 4， 500 美元 6， 500 美元 8， 500 美元 6， 500 美元 4， 500 美元 3， 000 美元問(wèn)題：在接下來(lái)的 3個(gè)暑期，薩拉什么時(shí)候應(yīng)該折價(jià)買(mǎi)掉她的汽車 (如果必要的話 )可以使得她在大學(xué)四年的開(kāi)車，買(mǎi)車，保養(yǎng)汽車的總費(fèi)用最小？最短路網(wǎng)絡(luò) (O ri g i n) (D e s t i na t i on )432117 ,0 0010 ,5 0010 ,5 005, 50 0 5, 50 0 5, 50 0 5, 50 025 ,0 0017 ,0 0010 ,5 000解：把這個(gè)問(wèn)題化為最短路問(wèn)題。成本假設(shè)：從任何一個(gè)出發(fā)地到任何一個(gè)目的地的貨物配送成本和所配送的數(shù)量成線性比例關(guān)系，因此這個(gè)成本就等于配送的單位成本乘以所配送的數(shù)量。）?????多重指派：一個(gè)人可以被分派做幾件事 ??????????????????? ???? ?），（或的總時(shí)間量為可分配給工人所需要的時(shí)間，工作完成表示工人，否則取時(shí)取分配給工人變量，當(dāng)工作為設(shè)njmixnjaxcmixtsxczjaijcjixijmijijijnjijminjijijjijij,... ,2,1,... ,2,110),... ,2,1(),... ,2,1(1..min0110111 1。如何調(diào)運(yùn)，使總運(yùn)費(fèi)最少？銷地產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn)量 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 銷量 150 150 200 500 500 單位運(yùn) 費(fèi) x11 x12 x13 x21 x22 x23 運(yùn)輸問(wèn)題的假設(shè) 需求假設(shè) ：每一個(gè)出發(fā)地（產(chǎn)地）都有一個(gè)固定的供應(yīng)量，所有的供應(yīng)量都必須配送到目的地（銷地）。在畢業(yè)典禮上，她父母給了她 21000美圓的汽車基金幫助她購(gòu)買(mǎi)并保養(yǎng)一輛使用了 3年的二手車，以供她上大學(xué)。 (允許任一方向的行進(jìn)） ,也允許存在弧 (只允許朝一個(gè)方向行進(jìn) )。 ? 大部分汽車配件以及新車是在該公司位于德國(guó)的斯圖加特的總廠生產(chǎn)的， BMZ公司需要制定一個(gè)計(jì)劃，使得下個(gè)月從總廠運(yùn)送到洛杉磯配送中心的配件流盡可能大。 ,svt② 每一個(gè)弧上都給定一個(gè)容量的網(wǎng)絡(luò)稱為容量網(wǎng)絡(luò) ，記 )W,E,V(G ?③ 的每一個(gè)弧上都給定一個(gè)實(shí)際流量的網(wǎng)絡(luò)稱為給定了網(wǎng)絡(luò)一個(gè)流。 a、平衡條件：對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的任一節(jié)點(diǎn) i，在網(wǎng)絡(luò)中從節(jié)點(diǎn) i通過(guò)弧 (i,j)流向關(guān)聯(lián)的他節(jié)點(diǎn) j的流量 xij之和減去與節(jié)點(diǎn) i關(guān)聯(lián)的其他節(jié)點(diǎn) j通過(guò)弧 (j,i)流入 i的流量 xji之和與該節(jié)點(diǎn)要求的凈流量平衡。，使得所有在供應(yīng)點(diǎn)產(chǎn)生的流都能夠到達(dá)需求點(diǎn)。要求的凈流量 (流出減去流入 ) 是一個(gè)確定的正數(shù)的話，這個(gè)點(diǎn)就是一個(gè) 供應(yīng)點(diǎn) 。從而我們希望確定在給定網(wǎng)絡(luò)流量的基礎(chǔ)上，讓流沿著怎樣的路線走，能使總的費(fèi)用最小。 ? 若樹(shù) Ｄ中點(diǎn)的集合等于圖Ｇ的點(diǎn)的集合，樹(shù) Ｄ中邊的集合是圖Ｇ的邊的集合的子集，稱樹(shù) Ｄ為圖Ｇ的支撐樹(shù) 。并且，這個(gè)圖必須是無(wú)圈的。公園光纜通信問(wèn)題的路徑系統(tǒng) BADCFEG2 21 3 15754474圖中虛線表示可供選擇的邊最佳的解決辦法 BADCFEG2 21 3 15 由于任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間均可以通信，這個(gè)圖必須是連通圖。 ? 連通并且不含圈的無(wú)向圖稱為樹(shù) 。同樣數(shù)量的流量，因?yàn)樽叩穆肪€不一樣，總的費(fèi)用也不一樣。網(wǎng)絡(luò)模型 F1DCF2 W2W1$700$900[80] [ 60 ][ 90 ][70][0]$300 [50]$200 [50]$400 [50]$400 [50]凈流量 =流出流入最小費(fèi)用流的專有名詞節(jié)點(diǎn) 。，通過(guò)弧的最大流量取決于該弧的容量。 1 0nii b? ??（１）網(wǎng)絡(luò)中求流量分配使總流量達(dá)到一定要求，而總費(fèi)用最低如果網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)流滿足以下條件，則這樣的流稱為可行流。其余的點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn) 。 BMZ汽車正在加利福尼亞變得特別受歡迎，因此保證洛杉磯中心良好的供應(yīng)顯得特別的重要。最短路問(wèn)題的假定，這條路始于某一節(jié)點(diǎn)，叫做始點(diǎn) ，并且終于另一個(gè)節(jié)點(diǎn)，叫終點(diǎn) 。則數(shù)學(xué)模型為： ijxij ij( i , j ) E1 j jn( ( 1 , j ) E ) ( ( j , n ) E )ij ji( i , j ) E ( j , i ) Eijm in z c xx 1 x 1s .t . x x 0 , ( i 1 , n )x 0 1 , ( ( i , j ) E )??????? ? ?????? ???? ? ???? ????????或1xij ? 0xij ?1v 2v3v 5v 7v 8v6v4v467615 1955447使總成本最小的最短路問(wèn)題 ? 薩拉剛剛高中畢業(yè)。, 21 maaa ?有個(gè)銷地 ,1B2,? ,nBn各銷地的銷量是 ., 21 nbbb ?

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