江蘇省無錫市20xx-20xx學年八年級數學下學期期中試題含解析蘇科版(存儲版)

　　

【正文】 0， 41）；根據直線 l經過點 B1，求 出 B1點坐標為（ 4 ， 4），解 Rt△A 2A1B1，得出 A1A2=12， OA2=16，由平行四邊形的性質得出A2C2=A1B1=4 ，則 C2 點的坐標為（﹣ 4 ， 16），即（﹣ 4 1， 42）；同理，可得 C3點的坐標為（﹣ 16 ， 64），即（﹣ 4 2， 43）；進而得出規律，求得 Cn的坐標是（﹣ 4 n﹣ 1， 4n）． 【解答】 解： ∵ 直線 l經過 原點，且與 y軸正半軸所夾的銳角為 60176。 ，再向下平移 3 B． △ABC 繞點 C順時針旋轉 90176。 ，過點 A（ 0， 1）作 y軸的垂線交直線 l于點 B，過點 B作直線 l的垂線交 y軸于點 A1，以 A1B、BA為鄰邊作 ?ABA1C1；過點 A1作 y軸的垂線交直線 l于點 B1，過點 B1作直線 l的垂線交 y軸于點 A2，以 A2B B1A1為鄰邊作 ?A1B1A2C2； ? ；按此作法繼續下去，則 Cn的坐標是（ ） A．（﹣ 4 n， 4n） B．（﹣ 4 n﹣ 1， 4n﹣ 1） C．（﹣ 4 n﹣ 1， 4n） D．（﹣ 4 n，4n﹣ 1） 二．填空題：（本大題共 8小題，每題 2分，共 16分 .） 11．使分式 有意義的 x的取值范圍是 ． 12．請寫出 的一個同類二次根式 ． 13．分式 ； 的最簡公分母是 ． 14．若矩形 ABCD的對角線長為 10，點 E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點，則四邊形 EFGH的周長是 ． 15．事件 A 發生的概率為 ，大量重復做這種試驗，事件 A 平均每 100 次發生的次數是 ． 16．如圖，在 △ ABC中， ∠ ACB=30176。 ； ③ AB=BC； ④ AC⊥ BD，添加其中之一能 使 □ ABCD成為菱形的條件是（ ） A． ①③ B． ②③ C． ③④ D． ①②③ 8．如圖，在平面直角坐標系中，點 B、 C、 E、在 y軸上， Rt△ ABC經過變換得到 Rt△ ODE．若點 C的坐標為（ 0， 1）， AC=2，則這種變換可以是（ ） A． △ ABC繞點 C順時針旋轉 90176。 ， AB=6， AC=8， P 為邊 BC上一動點， PE⊥ AB 于 E，PF⊥ AC于 F， M為 EF中點，則 AM的最小值是 ． 18．如圖，以 Rt△ABC 的斜邊 BC為一邊作正方 形 BCDE，設正方形的中心為 O，連結 AO，如果 AB=3， AO=2 ，那么 AC的長為 ． 三．解答題：（本大題共 8小題，共 54 分 .解答需寫出必要的文字說明或演算步驟） 19．計算或化簡 （ 1） （ 2） ﹣ 2 +2 + ． 20．如圖所示的正方形網格中， △ABC 的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題： （ 1）以 A點為旋轉中心，將 △ABC 繞點 A順時針旋轉 90176。 ，再向下平移 3 【考點】 坐標與圖形變化 旋轉；坐標與圖形變化 平移． 【分析】 觀察圖形可以看出， Rt△ABC 通過變換得到 Rt△ODE ，應先旋轉然后平移即可． 【解答】 解：根據圖形可以看出， △ABC 繞點 C順時針旋轉 90176。=30176。 ，將 △ABC 繞點 B按逆時針方向旋轉，得到 △A 1BC1，點 C1在線段CA的延長線上， ∴BC=BC 1， ∠C=∠A 1C1B=30176。 ， ∠OCM+∠OKC=90176。 （ 1﹣ 8%﹣ 28%﹣ 40%） =50； （ 2） C組的頻數是： 5040%=20 ， D組的頻數是： 5028%=14 ， E組的頻數是： 508%=4 ，如圖， ． （ 3） ∵1500 （ 28%+8%） =540， ∴ 全社區捐款不少于 300元的戶數是 540戶． 24．某班圍棋興趣小組的同學在一次活動時，他們用 25粒圍棋擺成了如圖 1所示的圖案．甲、乙、丙 3人發現了該圖案的以下性質： 甲：這是一個中心對稱圖形； 乙：這是一個軸對稱圖形，且有 4條對稱軸； 丙：這是一個軸對稱圖形，且它的對稱軸經過 5粒棋子． 他們想，若去掉其中的若干個棋子，上述性質能否仍具有呢？例如，去掉圖案正中間一粒棋子（如圖 2，用 “” 表示去掉棋子），則甲、乙發現的性質仍具有． 請你幫助他們一起進行探究： （ 1）在圖 3中，請去掉 4個棋子，使所得圖形僅保留甲所發現的性質． （ 2）在圖 4中，請去掉 4個棋子，使 所得圖形僅保留丙所發現的性質． （ 3）在圖 5 中，請去掉若干個棋子（大于 0 且小于 10），使所得圖形仍具有甲、乙、丙 3 人所發現的性質． 【考點】 利用旋轉設計圖案；利用軸對稱設計圖案． 【分析】 根據題意要求，分別去掉一些棋子，本題答案不唯一，可以發散思維． 【解答】 解：所設計圖形如下： 說明：答案不唯一，只要符合題意即可． 第（ 1）、（ 2）小題各，第（ 3）小題． 25．在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將邊長為 2的正方形 ABCD與邊長為3的正方形 AEFG按圖 1位置放置， AD與 AE 在同一條 直線上， AB與 AG在同一條直線上． （ 1）小明發現 DG⊥BE ，請你幫他說明理由． （ 2）如圖 2，小明將正方形 ABCD繞點 A 逆時針旋轉，當點 B 恰好落在線段 DG 上時，請你幫他求出此時 △ADG 的面積． （ 3）如圖 3，若小明將正方形 ABCD繞點 A繼續逆時針旋轉，順次連接 BD、 DE、 EG、 GB，請你直接寫出四邊形 BDEG面積的最大值 ． 【考點】 四邊形綜合題． 【分析】 （ 1）利用正方形得到條件，判斷出 △ADG≌△ABE 從而 ∠AEB+∠ADG=90176。 ∵BD 是正方形 ABCD的對角 ∴∠MDA=45176。 ∴∠A EB+∠ADG=90176。 后得到對應點，順次連接即可． （ 2）根據 △ABC 的各頂點關于原點的中心對稱，得出 A B C2的坐標，連接各點，即可得△A 2B2C2． （ 3）先作出點 C關于 x軸的對稱點 P．再根據平移的性質得到 x的值． 【解答】 解：（ 1）作圖如右： △A 1B1C1即為所求； （ 2）作圖如右： △A 2B2C2即為所求； （ 3） x的值為 6或 7． 21．已知，如圖， E， F是 ?ABCD的對角線 AC上的兩點， AE=CF，試說明： （ 1） △ABC≌△CDF ； （ 2） BE∥DF ． 【考點】 平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質． 【分析】 （ 1）可由平行四邊形的性質和已知條件證明 △ABE≌△CDF ， （ 2）由（ 1）得出 ∠AEB=∠CFD ，即 ∠BEC=∠DFA ，進而可求證 DF 與 BE平行． 【解答】 證明：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD ， AB∥CD ， ∴∠BAE=∠DCF ， 又 ∵AE=CF ， ， ∴△