[高考英語]2006年普通高等學校招生全國統一考試重慶卷-文庫吧在線文庫

　　

【正文】 要安排畢業晚會的 4 個音樂節目， 2 個舞蹈節目和 1 個曲藝節目 的演出順序，要求兩個舞蹈節目不連排，則不同排法的種數是 ( B ) （ A） 1800 （ B） 3600 （ C） 4320 （ D） 5040 解：不同排法的種數為 5256AA ＝ 3600，故選 B （ 10）若 , (0, ) 2???? ， 3cos( )22?? ??, 1sin( )22? ?? ? ?，則 cos( )??? 的值等于 ( B ) （ A） 32? （ B） 12? （ C） 12 （ D） 32 解：由 , (0, )2???? ，則 2 4 2? ? ?? ?－ （－ ，） ， 2 2 4? ? ?? ?－ （－ ，） ，又 3cos( )22?? ??， 1sin( )22? ?? ? ?，所以 26??? ?－＝ ， 26???－ ＝－ 解得 3???＝＝ ，所以 cos( )??? ＝ 12? ，故選 B （ 11）設1 1 2 29( , ) , ( 4 , ) , ( , )5A x y B C x y是右焦點為 F 的橢圓 22125 9xy??上三個不同的點，則“ ,AF BF CF成等差數列”是 “ 128xx??”的 ( A ) （ A）充要條件 （ B）必要不充分條件 （ C）充分不必要條件 （ D）既非充分也非必要 解： a＝ 5， b＝ 3， c＝ 4， e＝ 45 ， F（ 4， 0），由焦半徑公式可得 |AF|＝ 5－ 45 x1， |BF|＝ 5－ 45 4＝ 95 ， |CF|＝ 5－ 45 x2，故 ,AF BF CF成等差數列 （ 5－ 45 x1）＋（ 5－ 45 x2）＝ 2 95 ? 128xx??故選 A （ 12）若 , , 0abc? 且 2 2 2 4 12a ab ac bc? ? ? ?，則 abc?? 的最小值是 ( A ) （ A） 23 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 3 解：（ a＋ b＋ c） 2＝ a2＋ b2＋ c2＋ 2ab＋ 2ac＋ 2bc＝ 12＋（ b－ c） 2 12，當且僅當b＝ c 時取等號，故選 A 二．填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 24 分。解答應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟。 解：（Ⅰ）求導得 39。又因 ()fx是奇函數，從而不等式： 22( 2 ) ( 2 ) 0f t t f t k? ? ? ? 等價于 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )f t t f t k f k t? ? ? ? ? ?，因 ()fx為減函數，由上式推得： 2222t t k t? ? ? ．即對一切 tR? 有： 23 2 0t t k? ? ? ， 從而判別式 14 1 2 0 .3kk? ? ? ? ? ? ? 解法二：由（Ⅰ）知112() 22xxfx ??? ?．又由題設條件得： 222 1 2 11 2 1 2 02 2 2 2t t t kt t t k??? ? ? ???????， 即 ： 2 2 2 22 1 2 2 1 2( 2 2) ( 1 2 ) ( 2 2) ( 1 2 ) 0t k t t t t t k? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 整理得 2322 1 ,t t k?? ? 因 底 數 21, 故 :23 2 0t t k? ? ? 上式對一切 tR? 均成立，從而判別式 14 1 2 0 .3kk? ? ? ? ? ? ? （ 22）（本小題滿分 12 分） 如圖，對每個正整數 n ， ( , )n n nA x y 是拋物線 2 4xy? 上的點， 過焦點 F 的直線 nFA 交拋物線于另一點 ( , )n n nB s t 。 2 2( ) 3 6 3 3 ( 2 3 ) 3 ( 1 ) ( 3 )f x x ax b x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 令 f′ （ x）＞ 0，解得 x＜ 1 或 x＞ 3；又令 f′ （ x） 0，解得 1＜ x＜ 3. 故當 x?（ ?? , 1）時， f(x)是增函數，當 x?（ 3,?? ）時， f(x)也是增函數， 但當 x?（ 1 ， 3）時， f(x)是減函數 . （ 20）（本小題滿分 12 分） 如圖，在正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 11, 3 1A B B B? ? ?， E 為 1BB 上使 1 1BE? 的點。求： （Ⅰ）這三個電話是打給同一個人的概率； xyx＋ 2y － 3 ＝ 0x＋ 3y － 3 ＝ 0y － 1 ＝ 0DBCO（Ⅱ）這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率； 解： （Ⅰ）由互斥事件有一個發生的概率公式和獨立事件同時發生的概率公式， 所求概率為： 3 3 31 1 1 1( ) ( ) ( ) .6 3 2 6p ? ? ? ? （Ⅱ）這是 n=3， p= 16 的獨立重復試驗，故所求概率為： 2233 1 5 5( 2 ) ( ) ( ) .6 6 7 2PC?? （ 18）（本小題滿分 13 分）設函數 2( ) 3 c o s sin c o sf x x x x a? ? ?? ? ? （其中 0,aR???）。 解：由 1 2( 1)nna a n? ? ? ?可得數列 {}na 為公差為 2 的等差數列，又 1 1a? ，所以 na? 2n－ 1 （ 15）設 0, 1aa??，函數 2( ) lo g ( 2 3 )af x x x? ? ?有最小值， 則不等式 log ( 1) 0a x??的解集為 (2, )?? 。 （ 1）已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},則 ( ) ( )AB?UU痧 （ D ） （ A） {1,6} （ B） {4,5} （ C） {2,3,4,5,7} （ D） {1,2,3,6,7} 解： ( ) ( )AB?UU痧 ｛ 1， 3， 6｝ ｛ 1， 2， 6， 7｝＝｛ 1， 2， 3， 6， 7｝故選 D （ 2）在等差數列 ??na 中，若 0na? 且 3764aa? ， 5a 的值為 ( D ) （ A） 2 （ B） 4 （ C） 6 （ D） 8 解： a3a7＝ a52＝ 64，又 0na? ，所以 5a 的值為 8，故選 D （ 3）以點（ 2，－ 1）為圓心且與直線 3 4 5 0xy? ? ? 相切的圓的方程為 ( C ) （ A） 22( 2) ( 1) 3xy? ? ? ? （ B） 22( 2) ( 1) 3xy? ? ? ? （ C） 22( 2) ( 1) 9xy? ? ? ? （ D） 22( 2) ( 1) 3xy? ? ? ? 解： r＝22|3 2 4 1 5 |34??－ （－ ）＋ ＋ ＝ 3，故選 C （ 4）若 P 是平面 ? 外一點，則下列命題正確的是 ( D ) （ A）過 P 只能作一條直線與平面 ? 相交 （ B）過 P 可作無數條直線與平面 ? 垂直 （ C）過 P 只能作一條直線與平面 ? 平行 （ D）過 P 可作無數條直線與平面 ? 平行 解：過平面外一點有且只有一個平面與已知平面平行，且這個平面內的任一條直線都與已知平面平行。 2 2( ) 3 6 3 3 ( 2 3 ) 3 ( 1 ) ( 3 )f x x ax b x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 令 f′ （ x）＞ 0，解得 x＜ 1 或 x＞ 3；又令 f′ （ x） 0，解得 1＜ x＜ 3. 故當 x?（ ?? , 1）時， f(x)是增函數，當 x?（ 3,?? ）時， f(x)也是增函數， 但當 x?（ 1 ， 3）時， f(x)是減函數 . （ 20）（本小題滿分 12 分） 如圖，在正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 11, 3 1A B B B? ? ?， E 為 1BB 上使 1 1BE? 的點。求： （Ⅰ）這三個電話是打給同一個人的概率； （Ⅱ）這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率； 解：（Ⅰ）由互斥事件有一個發生的概率公式和獨立事件同時發生的概率公式， 所求概率為： 3 3 31 1 1 1( ) ( ) ( )