正文內容

反例在數學教學中的應用-文庫吧在線文庫

2026-07-14 23:36上一頁面

下一頁面

　　

【正文】難點問題，使學生在認識上產生了質的飛躍，從而提高了教學的有效性。例如判斷的奇偶性。為了對定理的深刻理解可以采用反例教學，去掉“夾角”，如有兩邊及其其中一邊所對的角對應相等(SSA)的兩個三角形是否全等。試問：在三角形中，邊長越長，面積越大嗎？分析：在三角形中若知道其三邊，便可以計算其面積，這個事實早在兩千多年前已為古希臘學者海倫所發現，他給出公式：（海倫公式）其中為三角形三邊長，另外我國數學家秦九韶在《數學九章》中提出的公式“三斜求積”式實質上是相同的. （三斜求積式）從兩個公式中，很多學生對此毫無疑問，可是考慮下面的例子. 已知三角形ABC的三邊，又邊上高為，在延長線上取使，另取使．若，只需，（為過點的垂線），顯然有，但.具體的例子如：取且。乍看這種解法是正確的，但仔細分析便可發現該解法是錯誤的，這是因為在（1）中，而在（2）中可正可負，即（1）與（2）并非等價，問題就出在兩邊平方后擴大了的取值范圍，因此，在解題時必須重視思維的嚴密性。(5) 反例必須典型。高等理科教育，2003，6：99101 B.[2][2] ，《分析中的反例》上海科學技術出版社，1983年版,8788.[3] 羅增儒著數學解題學引論陜西師范大學出版社 1997，6567.[4] 席振偉著數學的思維方式江蘇教育出版社 1995，4950.[5] 劉永貴略談反例數學的功能數學通報 [6] 沈山劍巧造反例學數學數學之友 [7] ，1999，9[8] ，2004，7[9] 馮元，朱光才。4結論反例是數學教學過程中必不可少的部分，他開拓數學的新領域, 是數學課堂教學中一個調節器，他不僅可以發現錯誤和漏洞，而且還可以從中得到修補

點擊復制文檔內容

教學教案相關推薦

反例在數學教學中的應用-文庫吧在線文庫

淺談信息技術在數學教學中的有效應用-資料下載頁

信息技術在數學教學中的應用_3精選合集-資料下載頁

幾何畫板在數學課程幾何教學設計中的應用-資料下載頁

pld在數字電路教學中的應用-資料下載頁

多媒體技術在數學教學中的應用精選五篇-資料下載頁

信息技術在數學課堂教學中的應用-資料下載頁

數學畢業論文--數形結合思想在數學教學中的應用-資料下載頁

生本教育在數學課堂教學中的應用-資料下載頁

數學游戲在數學課堂教學中的應用精選五篇-資料下載頁

表揚在數學教學中的作用-資料下載頁

ppt在數學教學中的運用-資料下載頁

情境教學在數學中的運用-資料下載頁

常微分方程在數學建模中的應用-資料下載頁

多媒體在數學課堂中的應用-資料下載頁

多媒體技術在數學新課程教學中的應用1-資料下載頁

反例在數學教學中的應用-文庫吧

反例在數學教學中的應用-wenkub

反例在數學教學中的應用(已修改)

反例在數學教學中的應用(編輯修改稿)

反例在數學教學中的應用-wenkub.com