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高一數學兩角和與差的正余弦和正切公式-文庫吧在線文庫

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【正文】 P4(cos(–β), sin(–β)), 由 P1P3＝ P2P4及兩點間距離公式，得 [cos(α+β)–1]2+sin2(α+β) =[cos(–β)–cosα]2 +[sin(–β)–sinα]2, [cos(α+β)–1]2+sin2(α+β) =[cos(–β)–cosα]2 +[sin(–β)–sinα]2, cos2(α+β)–2cos(α+β)+1+sin2(α+β) =cos2β–2cosα cosβ+ cos2α + sin2α+2sinα sinβ+ sin2β， 2–2cos(α+β) =2–2cosα cosβ +2sinα sinβ， ∴ cos(α+β)= cosα cosβ –sinα sinβ，（ C（ α+β）） cos(α+β)= cosα cosβ –sinα sinβ （ C（ α+β））這個公式對于任意角 α、 β都成立 . 例如 cos(62176。 cos(113176。＝ cos113176。 + cos27176。， 15176。 2322 ??2122 ?? 。 2322 ??2122 ??。 ) ???????30t a n45t a n130t a n45t a n3311331????sin75176。426 ??或 sin15176。426 ??例利用和 (差 )公式求 75176。 ) =cos45176。 = 2626??? 。35??∵ 3 4 cosβ= – , β∈ (π， ), 3π 2 ∴ sinβ= β2s i n1 ?? 2)43(1 ????。 –C) = –tanC+tanAtanBtanC， ∴ tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC. tan(A+B)–tanAtanBtan(A+B) ∴ tanAtanB≠1. 本課小結：在這節課中，我們研究了兩個角的和與差的正弦、余弦和正切公式，這些公式在今后有大量的應用，應熟練地、靈活地掌握。 +15176。 ) ???????30t a n45t a n130t a n45t a n3311331????sin15176。 2322 ??2122 ??。 =sin75176。 cos30176。， 15176。 = 2626??? 。 ) =cos45176。 ) =sin45176。。 sin27176。 ) sin113176。 +59176。 ) sin62176。 sin27176。。 cosβ cos(α ＝ cosα + –β) sinα sinβ. （ C（ α–β）） + cosα –α) sinα co

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