數字濾波器的設計(完整版)

　　

【正文】 仿真 ................................................................... 數 字 濾 波 器 的 MATLAB 設 計 簡介 ..................................................................... 界 面 設計 ......................................................................................... 程 序 設 計法 .................................................................................................. 設計及仿真 ............................................................................................................ 設計要求 ...................................................................................................... 設計程序 ...................................................................................................... 仿真結果及分析 ........................................................................................10 心得體會 ............................................................................................................................12 第一章緒論 研究目的及意義 幾乎在所有的工程技術領域中都會涉及到信號的處理問題，其信號表現形式有電、磁、機械以及熱、光、聲等。學習委員是老師與學生之間溝通的一個橋梁，學習委員要及時地向老師提出同學們的建議和疑問，熟悉老師對學生的基本要求。 演講稿 尊敬的老師們，同學們下午好： 我是來自 10 級經濟學（ 2）班的學習委，我叫張盼盼，很榮幸有這次機會和大家一起交流擔任學習委員這一職務的經驗。在 MATLAB 信號處理工具箱里，提供了這些類型的 IIR數字濾波器設計子函數。 說明：調用參數 N 和 wc 分別為巴特沃斯數字濾波器的階數和 3dB 截止頻率的歸一化值，一般是調用 buttord 格式（ 1）計算 N 和 wc。 說明：調用參數 wp， ws 分別為數字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求： 0≤ wp≤ 1， 0≤ ws≤ 1。系數 b、a 是按照 z1的升冪排列。α p，α s 分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（ dB）。當 ws≤ wp 時，為高通濾波器；當 wp 和 ws 為二元矢量時，為帶通或帶阻濾波器，這時 wc也是二元向量。 （ 2）格式： [B， A]=butter（ N，Ω c，‘ ftype’，‘ s’） 作用：計算巴特沃斯模擬濾波器系統函數的分子、分母多項式系數向量。α p，α s 分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（ dB）。系數 b、a 是按照 z1的升冪排列。 （二）性能指標 6000hz~~7000hz頻段，濾除小于 2021hz和大宇 9000hz頻段 3Db,阻帶衰減設為 30dB，雙線性變換法中 T取 1s. 四、實驗步驟： IIR 濾波器的系統函數Hd(z) 帶噪信號 ，并畫出濾波前后波形圖和頻譜圖 五、實驗 結果 模擬濾波器的幅頻特性和相頻特性：10Magnitude05101010102101Frequency(rad/s)100101Phase(degrees)2021200210101Frequency(rad/s)100101 在本實驗中，采用的帶通濾波器為 60007000Hz，換算成角頻率為，在上圖中可以清晰地看出到達了題目的要求。 轉眼間大學生活已經過了一年多，在這一年多的時間里，我一直擔任著學習委員這一職務。再次，學習委員在學習上要做好模范帶頭作用，要有優異的成績，當同學們向我提出問題時，基本上給同學一個正確的回復。信號處理的目的一般是對信號進行分析、變換、綜合、估值與識別等。相比于模擬濾波器，數字濾波器具有以下顯著優點： (1)精度高 :模擬電路中元件精度很難達到 10 3 以上，而數字系統17 位字長就可以達到 10 5 精度。比如在用一些用模擬網絡做的低頻濾波器中，網絡的電感和電容的數值會大到驚人的程度，甚至不能很好地實現，這時候若采用數字濾波器則方便的多。數字波器從實現的網絡結構或者從單位脈沖響應分類，可以分為無限脈沖響應（ IIR）和有限脈沖響應（ FIR）濾波器。不過，當濾波器可以分解成幾個低階基本節時，各基本節的低階濾波器?？墒褂眠@類直接型結構。 圖 1MN M2B(1 z)A iIiIH(z) Cz i （ 210 1 1 21 z1 z zi 1i 1i 0i1i2iM1將式（式 ）中的 H(z)進行因式分解，并寫成如下形式 式中， M（式 ）中的最后一項為 0，并設（式 M2M1 2,當 M N 時，的 H(z)的極點不重復。則 ha(t)的離散序列 SnTih(n) h(nT) Aeu(nT) （ 216 aii 1N 對 h(n)進行 Z 變換之后，可以得到數字濾波器的系統函數 H(z) NA ni （ 217） H()z h()nz ST 111 ezn 0i 1 對比 Ha(s)與 H(z)，我們會發現： s 域中 Ha(s)的極點是，映射到 z 平面之后，其極點變成了 eST，而系數沒有發生變化，仍為 A。 在 MATLAB 中，脈沖響應不變法的調用函數是 impinvar，其調用格式為a.[bz,az]=impinvar(b,a,fs)b.[bz,az]=impinvar(b,a)c.[bz,az]=impinvar(b,a,fs,tol)該函數的功能是將分子向量為 b、分母向量為 a的模擬濾波器，轉換為分子向量為 bz、分母向量為 az 的數字濾波器。這是因為模擬濾波器設計方法已經很成熟，它不僅有完整的設計公式，還有完善的圖表供查閱，另外，還有一些典型的濾波器類型可供我們使用。rs=15。%設計切比雪夫濾波器； [n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs)。)。x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t)+sin(2*pi*ff3*t)。 figure。%人為設置 FFT的步長 nffty=ymean(y)。%matlab 的幫助里畫 FFT的方法 %ylabel(39。)。%ylabel(39。)。)。)。 心得體會 為期兩周的課程設計即將結束，在這期間我經歷了從查資料、分析課題到學習軟件、設計程序、調試、總結經驗教訓及書寫畢業論文的過程。 二、數字濾波器發展背景 隨著信息科學與計算技術的迅速發展，數字信號處理的理論與應用得到飛躍式發展，形成了一門極為重要的學科。信號處理的目的一般是對信號進行分析、變換、綜合、估值與識別等。數字濾波與模擬濾波相比，有精度高、可靠性高、靈活性好等突出優點， 可以滿足對幅度和相位的嚴格要求，還能降低開發費用，縮短研制到應用的時間，在很多領域逐步代替了傳統的模擬信號系統。在這一時期，各種各樣的數字濾波器原理結構和特性被提出，并且出現了各 種數字濾波器的逼近方法和實現方法，對遞歸和非遞歸兩類濾波器作了全面的比較和分析。北京理工大學研究利用 FPGA提高加解密運算的速度，等等。當然，對濾波器本身的 研究仍在不斷進行。由于 FPGA實現乘法器有困難，因此他們重點研究開發無乘法的濾波器算法。無論是在理論方面還是在工程技術領域，都有很多科研成果。當利用快速傅利葉變換（ FFT）來實現卷積運算的概念被提出之后，發現高階有限沖激響應濾波器也可用較高的運算效率來實現，因此使得人們對高性能的有限沖激響應濾 波器的設計方法進行了大量的研究分析，從而出現了此后數字濾波器設計中頻域方法與時域方法的局面。 三、國內外發展狀況 數字濾波器精確度高、使用靈活、可靠性高，具有模擬設備所沒有的許多優點，已廣泛地應用于各個科學技術領域 ,例如數字電視、語音、通信、雷達、聲納、遙感、圖像、生物醫學以及許多工程應用領域。根據處理對象的不同，信號處理技術分為模擬信號處理系統和數字信號處理系統。不