工程熱力學---第6章實際氣體性質及熱力學一般關系式(完整版)

　　

【正文】 0 . 0 8 6 6 4R T R Tabpp??臨界溫度 /℃ 臨界壓力 /MPa 臨界比體積 /（ m3/kg） 水 155 二氧化碳 143 氧 438 氫 219 2 9 三、多常數方程 1. BWR方程 BWR系數 ? ?2m000 2 2 3 6m m m m2m23m1111 VCR T ap B R T A bR T aV T V V VcVeTV??????? ? ? ? ? ? ?????????????其中 B0、 A0、 C0、 b、 a、 c、 α、 γ 為常數 10 2. MH方程 ? ? ? ?? ? ? ?2 2 2 3 3 3c r c r23m mm5 5 5cr445mme x p e x pe x pTTA B T C A B T CTTRTpVb V b V bTA B T CTAV b V b???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ????? ? ?????????2 3 4 5 2 3 5 2 3 55 .4 7 5 , , , , , , , , , ,A A A A B B B b C C C? ? ，11個常數。如 N2常溫下 100 MPa時無顯著誤 差。pvZ B p C p D pRT? ? ? ? ? ?第二維里系數 第三維里系數 第四維里系數 12 6–4 對應態原理與通用壓縮因子圖 一、對應態原理 (principle of corresponding states) mr r m , rc r c r m , c rVpTp T Vp T V? ? ?代入范氏方程 ? ?m2map V b R TV??? ? ?????可導得 ? ?r m , r r2m , r3 3 1 8p V TV??? ? ?????范德瓦爾對比態方程 對比參數 (reduced properties)： r r m r22c r m , c rc r c rc r c r c r2 7 86 4 8 3p T VpVR T R Ta b Rp p T? ? ?13 討論： 1） 對比態方程中 沒有物性常數 ，所以是 通用方程 。 2. 吉布斯函數 G（比吉布斯函數 g） —又稱自由焓 a）定義： G = H – TS g = h – Ts b）因 H， T， S均為狀態參數，所以 G 也是狀態參數 c）單位 J （ kJ） d）物理意義 δ d δ d d dd d d d d dtq h w h T s v pg h T s s T s T v p? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?定溫過程： 21 dg v p? ? ? ??可逆定溫過程中自由焓的減少量是過程的技術功。 例 A420275 例 A422265 例 A3223733 32 6–6 熱力學能、焓和熵的一般關系式 一、熵的微分方程式 (generalized entropy relations) 令 s= s (v,T)，則 d d dTvsssvTvT??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?Tsv????????第一 ds方程 (the first Tds equation) p s T v h f g u vVvvucs TuTTs?????? ??? ??? ? ????? ?????????1v v vs T uT u s? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?d d dVvc ps T vTT??????????vpT?????????33 類似可得 d d dppc vs T pTT??????????討論： 1）三式可用于任意工質 如理想氣體 gd d dp v Tpv R Tp v T? ? ?gg1 d ddVvp p T vR s c RT T v T v??? ? ? ? ??????2） cp實驗測定較易，所以第二 ds方程應用更廣 第二 方程 dsd d dpVpvcc TTs p vT p T v???? ?????? ??????第三 方程 ds34 二、熱力學能微分方程 (generalized internal energy relations) 第一 ds方程 d d dVvc ps T vTT?????????? d d du T s p v??第一 du方程 d d dppp Tv v vu c p T T p pT T p? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?第二 du方程 類似得 d d dVvpu c T T p vT?????? ? ??????????35 對于理想氣體： gpv R T?u與 v無關，只取決于 T 三、焓的微分方程 (generalized enthalpy relations) 將 ds方程代入 dh = Tds + vdp可得 d d dppvh c T T v pT?????? ? ??????????dp dv dTp v T??gvRppT T v??? ???????g 0vRTpT p pTv??? ? ? ? ??????0Tuv??? ??????d d dVv v Tp p ph c v T T v vT T v? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?37 6–7 比熱