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20xx屆山東省師大附中高三上學期第二次模擬考試數學理試題解析版(完整版)

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【正文】性；（2）求函數fx在π2,π2上的最大值.21．設函數fx=ex+1+ax2+x1,a∈R.（1）當a=12時，研究函數fx的單調性；（2）若對于任意的實數x,fx≥0，求a的范圍.22．設函數fx=lnx+axx+1,a∈R.（1）討論函數fx極值點的個數；（2）若函數有兩個極值點x1,x2，求證：fx1+fx2322ln2.2019屆山東省師大附中高三上學期第二次模擬考試數學（理）試題數學答案參考答案1．B【解析】【分析】解出集合M，M?N，即可轉化為2x2ax10在x∈M很成立，分離參數法即可求得a.【詳解】已知M=x|x2x0，則 M=x|0x1因為M?N所以當0x1，2x2ax10恒成立即a2x1x 恒成立即a≥(2x1x)maxa≥1 故選B【點睛】本題以集合為背景，綜合考察了函數函數的性質及參數范圍的求解，綜合性較強，解決該題的關鍵是由M?N出發，得到2x2ax10在x∈M恒成立，再利用分離參數的方法求解a的范圍，其主要應用的數學思想是轉化的思想.2．C【解析】【分析】分析命題p 和命題q的真假，再由復合命題的真假判斷.【詳解】fx=2x+2x是復合函數，在R上不是單調函數，命題p是假命題，在ΔABC中，則AB? sinAsinB成立，命題 q是真命題所以172。x=fxe2x139。1ex=0 ，可得fx 在R 上遞增，又fx+fx=x3+2x+exex+x32x+ex1ex=0，可得fx為奇函數，則fa1+f2a2≤0 ，即有f2a2≤0fa1=f1a ，即有2a2≤1a ，解得1≤a≤12 ，故答案為1,12 .17．13,13.【解析】f39。x=f39。(1)=1又∵ f1=0∴切線方程是：y=2x2故選C【點睛】本題考查導數的應用，近幾年高考對導數的考查幾乎年年都有，利用導數的幾何意義，求曲線的切線方程是導數的重要應用之一，曲線y=f(x)在點x0的導數f39。p∧q D． 172。2019屆山東省師大附中高三上學期第二次模擬考試數學（理）試題此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號數學注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。p∧172。(x0)就是曲線在該點的切線的斜率，我們通常用導數的這個幾何意義來研究一些與曲線的切線有關的問題，用導數求切線方程的關鍵在于求切點坐標和斜率，分清是求在曲線某點處的切線方程，還是求過某點處的曲線切線方程.8．B【解析】【分析】利用正弦定理將角轉化為邊，化解后利用余弦定理求角A即可.【詳解】已知sinA+sinBab =sinCsinBc由正弦定理得：a2b2=c2bc cosA=b2+c2a22bc=12 A= π3故選B【點睛】解三角形問題多為邊角互化，主要用到的知識點是正、余弦定理以及三角形面積公式，在化解過程中要根據已知條件的提示進行合理轉化，從而達到解決問題的目的.9．D【解析】【分析】首先確定平移后的函數解析式，在求函數的遞增區間.【詳解】由題意可知平移后的解析式：gx=12sin2x+π3 函數y=gx的單調遞增區間：2kππ2≤2x+π3≤2kπ+π2 解得：kπ5π12≤x≤kπ+π12k∈Z【點睛】本題考查了三角函數平移變換及三角函數性質，意在考查學生的變換能力、用算能力，三角函數平移變換前一定要分清變換前的函數和變換后的函數.10．D【解析】

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