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省電大開放教育開放本科金融專業(完整版)

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【正文】于總體比例的置信區間，當樣本容量很大時，即當，就可以認為樣本容量足夠大，這時樣本比例的抽樣分布可以用正態分布近似。這種情況下，可以根據正態分布建立總體均值的置信區間。總體方差的區間估計就是用分布來建立的。同樣，對于樣本比例的分布，我們也需要知道的數學期望和方差。統計研究表明，如果原有總體是正態分布，那么，無論樣本容量的大小，樣本均值也服從正態分布，在重復抽樣條件下，其分布的數學期望為，方差為。要進行抽樣推斷，首先需要解決抽取樣本的問題。從總體抽取樣本的方法有概率抽樣和非概率抽樣兩類。也就是說，作為隨機變量的樣本均值。統計證明，的數學期望等于總體的比例，即：，而的方差則與抽樣方法有關，在重復抽樣條件下，有：，在不重復抽樣條件下，則用修正系數加以修正，即：。在知道了樣本統計量的分布后，我們就可以根據其分布來估計總體的參數了。在重復抽樣條件下，總體均值在置信水平下的置信區間為：；在不重復抽樣條件下，總體均值的置信區間為：。這時可以根據正態分布來建立總體比例的置信區間。在一定的邊際誤差條件下，采用重復抽樣估計總體均值時所需的樣本容量為：；采用不重復抽樣估計總體的均值時所需的樣本容量為：。樣本均值抽樣分布的形狀與原有總體的分布有關，如果原有總體是正態分布，那么，無論樣本容量的大小，樣本均值也服從正態分布。（2）有效性。從樣本容量的公式可以看出，樣本容量與置信概率成正比，在其他條件不變的情況下，置信概率越大，所需的樣本容量也就越大；樣本容量與總體方差成正比，總體的差異越大，所要求的樣本容量也越大；樣本容量與邊際誤差的平方成反比，我們可以接受的邊際誤差越大，所需的樣本容量就越小。邊際誤差為：E= Z==﹪總體比例的置信區間為： Z＝64﹪﹪即我們可以用95﹪的概念保證，﹪～﹪之間。一個可以接受的灌裝方差為≤8（灌裝重量以克計）。它與叁數估計的區別是：在參數估計中，估計之前總體參數是未知的，從總體中抽出一個樣本，然后利用樣本所提供的信息估計總體參數的值；在假設檢驗中，檢驗之前總體參數也是未知的，但我們先對總體參數提出一個假設，而后抽取樣本，利用樣本所提供的信息檢驗這一假設是否成立。所謂小概率，是指一個概率很小的值。在學習中，要求使用Excel進行有關的統計檢驗。（7）能結合實際問題進行假設檢驗。當使用分布進行檢驗時（對總體方差的檢驗），若檢驗的統計量t或時，拒絕原假設。一種雜志聲稱25﹪的讀者為大學生。一種產品需要人工組裝，每個工人組裝產品數量的方差為100。假設組裝的時間服從正態分布，以α＝。提出假設：:=0 兩種方法組裝的時間沒有差異 : ≠0兩種方法組裝的時間有差異將A種方法組裝時間的數據輸入到工作表中的A2:A7,B種方法組裝時間的數據輸入到工作表中的數據輸入到工作表的B2:B7。由25名工人組成一個隨機樣本表明，采用新方法組裝產品數量的方差為120。（1），檢驗該雜志的說法是否成立？（2），會得出什么樣的結論？（3），會得出什么樣的結論？解答：先計算出樣本比例，結果如下：提出假設：：，計算檢驗的統計量為：Z=（1）當＝，臨界值＝，由于，不能拒絕：。左側檢驗的原假設為：參數≥某一數值。

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