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運(yùn)籌學(xué)第二章ppt課件(完整版)

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【正文】 am1 am2 … anm Y ≥ 0 st. ATY ≥ CT min w = YTb 利潤 max z= 2 x1 + x2 約束條件 5x2 ≤ 15 6x1 + 2x2 ≤ 24 x1 + x2 ≤ 5 x1， x2 ≥ 0 st . 6y2 + y3 ≥ 2 5y1 + 2y2 + y3 1 ≥ z= 15y1 + 24y2 + 5y3 min y1 , y2 , y3 ≥ 0 st . 三、非對稱形式的原對偶問題關(guān)系非對稱形式？ x1 ≥ 0, x 2 ≤ 0, x3無約束 st. a11x1+a12x2+a13x3 ≤ b1 a21x1+a22x2+a23x3 = b2 a31x1+a32x2+a33x3 ≥ b 3 max z = c1x1 + c2x2 +c3x3 x1 , x239。設(shè)： x1—— A產(chǎn)品的生產(chǎn)量 x2—— B產(chǎn)品的生產(chǎn)量利潤 max z= 2 x1 + x2 約束條件 5x2 ≤ 15 6x1 + 2x2 ≤ 24 x1 + x2 ≤ 5 x1， x2 ≥ 0 st . 第一節(jié) 線性規(guī)劃的對偶問題一、對偶問題的提出 5x2 + x3 = 15 6x1 + 2x2 + x4 = 24 x1 + x2 + x5 = 5 x1， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ≥ 0 約束條件 st . 利潤 max z= 2 x1 + x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 1）標(biāo)準(zhǔn)化２）寫出初始單純形表（假設(shè)存在有單位矩陣） C 2 1 0 0 0 θ CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 0 0 x3 x4 x5 15 24 5 0 5 1 0 0 6 2 0 1 0 1 1 0 0 1 σ 2 1 0 0 0 ３）最優(yōu)解檢驗(yàn)（唯一解、無限多解、無界解和無解） X*=(7/2,3/2,15/2,0,0) Z*= 17/2 θb x3 x4 x5 2 1x3 x1 x2 15/27/23/2 0 5/4 15/2 1 0 1/4 1/2 0 1/4 3/2 σ 0 0 0 1/4 1/2 一個問題？市場上設(shè)備 A、設(shè)備 B和調(diào)試工序每小時值多少錢？在什么價位時，可以出租或去租借適當(dāng)數(shù)量的資源來擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模？ 6y2 + y3 分析設(shè)： y1 — 設(shè)備 A值的價值 y2 — 設(shè)備 B值的價值 y3 — 調(diào)試工序值的價值 ≥ 2 5y1 + 2y2 + y3 1 ≥ z= 15 y1 + 24y2 + 5y3 總價值 min y1 , y2 , y3 ≥ 0 st . 6y2 + y3 ≥ 2 5y1 + 2y2 + y3 1 ≥ z= 15 y1 + 24y2 + 5y3 min y1 , y2 , y3 ≥ 0 st . z39。= 15 y1 24y2 5y3 max st . 6y2 + y3 – y4 = 2 5y1 + 2y2 + y3 – y5 1 = y1, y2, y3, y4, y5 = 0 C 15 24 5 0 0 M M θ CB YB b y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 M M y6 y7 2 1 0 6 1 1 0 1 0 5 2 1 0 1 0 1 σ 5M15 8M24 2M5 M M 0 0 問題求解 6y2 + y3 ≥ 2 5y1 + 2y2 + y3 1 ≥ z= 15 y1 + 24y2 + 5y3 min y1 , y2 , y3 ≥ 0 st . z39。, x339。 a33x339。+ a22y2 a32y339。, 189。 ?yi0,原問題約束為等式。 ■ 如果最優(yōu)生產(chǎn)計劃下某種資源有剩余，這種資源的影子價格一定等于 0 **yiiz ibi?? ? ??最大利潤的增量第種資源的邊際利潤第種資源的增量1 1 2 2y y y yi i m mz b b b b?? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2y y ( ) y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?i i i m mz z b b b b bii ybz ???w1 w2 wm 影子價格是一種機(jī)會成本增加單位資源可以增加的利潤減少一件產(chǎn)品可以節(jié)省的資源 1 1 2 2 j j n n1 1 1 1 2 2 1 j j 1 n n 12 1 1 2 2 2 2 j j 2 n n 2m 1 1 m 2 2 m j j m n n m1 2 j nm ax z c x c x c x c x. a x a x a x a x ba x a x a x a x ba x a x a x a x bx x x x 0? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??機(jī)會成本表示減少一件產(chǎn)品所節(jié)省的資源可以增加的利潤 1 1 2 2y y y y? ? ? ? ?j j i j i m j ma a a a 在純市場經(jīng)濟(jì)下，當(dāng)市場價格y*時，賣出該資源，否則當(dāng)市場價格 y*時，買進(jìn)該資源。若檢查 b列的數(shù)字時，至少還有一個負(fù)分量，檢驗(yàn)數(shù)保持非正，那么進(jìn)行下一步計算。 m in | 0j kljjlj lkaaa? ??????? ? ???????6y2 + y3 ≥ 2 5y1 + 2y2 + y3 1 ≥ z= 15 y1 +

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