20xx屆人教版數學九年級上學期期中模擬試題word版含解析(完整版)

　　

【正文】 ﹣ k2+2k﹣ 1=0的根的情況為 ( ) A．有兩個相等的實數根 B．沒有實數根 C．有兩個不相等的實數根 D．無法確定 3．要使分式 的值為 0，則 x應該等于 ( ) A．﹣ 4或﹣ 1 B．﹣ 4 C．﹣ 1 D． 4或 1 4．利用配方法將二次函數 y=x2+2x+3化為 y=a（ x﹣ h） 2+k（ a≠0 ）的形式為 ( ) A． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 2 B． y=（ x﹣ 1） 2+2 C． y=（ x+1） 2+2 D． y=（ x+1） 2﹣ 2 5．把拋物線 y=﹣ x2+4x﹣ 3先向左平移 3個單位，再向下平移 2個單位，則變換后的拋物線解析式是 ( ) A． y=﹣（ x+3） 2﹣ 2 B． y=﹣（ x+1） 2﹣ 1 C． y=﹣ x2+x﹣ 5 D．前三個答案都不正確 6．關于拋物線 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 2，下列說法正確的是 ( ) A．頂點坐標（﹣ 1，﹣ 2） B．對稱軸是直線 x=1 C． x＞ 1時 y隨 x的增大而減小 D．開口向下 7．如圖， △ ABC內接于 ⊙ O， OD⊥ BC于 D， ∠ A=50176。 ，點 E 在斜邊 AB上，以 AE為直徑的 ⊙O 與 BC 相切于點 D． （ 1）求證： AD平分 ∠BAC ； （ 2）若 AD= ， AE=4，求圖中陰影部分的面積． 26．一個小服裝廠生產某種 風衣，售價 P（元 /件）與日銷售量 x（件）之間的關系為 P=160﹣ 2x，生產 x件的成本為 R=500+30x元． （ 1）該廠的日銷售量為多大時，獲得的日利潤為 1500元？ （ 2）當日銷售量為多少時，可獲得最大日利潤？最大利潤是多少元？ 27．已知：如圖，點 D是以 AB 為直徑的圓 O上任意一點，且不與點 A、 B 重合，點 C是弧BD的中點，過 C作 CE∥AB ，交 AD 或其延長線于 E，連結 B交 AC于 G． （ 1）求證： AE=CE； （ 2）若過點 C作 CM⊥AD 交 AD的延長線于點 M．試說明： MC 與 ⊙O 相切； （ 3）若 CE=7， CD=6，求 CG的長． 28．如圖，正方形 ABCD的邊長為 2cm，在對稱中心 O處有一釘子．動點 P， Q同時從點 A出發，點 P沿 A? B? C方向以每秒 2cm的速度運動，到點 C停止，點 Q沿 A? D方向以每秒 1cm的速度運動，到點 D 停止． P， Q 兩點用一條可伸縮的細橡皮筋連接，設 x 秒后橡皮筋掃過的面積為 ycm2． （ 1）當 0≤x≤1 時，求 y與 x之間的函數關系式； （ 2）當橡皮筋剛好觸及釘子時，求 x值； （ 3）當 1≤x≤2 時，求 y與 x 之間的函數關系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時∠POQ 的變化范圍； （ 4）當 0≤x≤2 時，請在給出的直角坐標系中畫出 y 與 x 之間的函數圖象． 20202020學年江蘇省徐州市大泉中學九年級（上）期中數學模擬試卷 一、選擇題（每小題 3分， 33分） 1．如果（ m+3） x2﹣ mx+1=0是一元二次方程，則 ( ) A． m≠ ﹣ 3 B． m≠3 C． m≠0 D． m≠ ﹣ 3且 m≠0 【考點】 一元二次方程的定義． 【分析】 一元二次方程的一般形式是： ax2+bx+c=0（ a， b， c是常數且 a≠0 ）特別要注意 a≠0的條件． 因為（ m+3） x2﹣ mx+1=0是一元二次方程，所以（ m+3） ≠0 ，即： m≠ ﹣ 3． 【解答】 解：如果（ m+3） x2﹣ mx+1=0是一元二次方程，（ m+3） ≠0 ，即： m≠ ﹣ 3． 故選 A． 【點評】 本題主要考查了一元二次方程的一般形式中二 次項系數不能為 0． 2．對于任意實數 k，關于 x的方程 x2﹣ 2（ k+1） x﹣ k2+2k﹣ 1=0的根的情況為 ( ) A．有兩個相等的實數根 B．沒有實數根 C．有兩個不相等的實數根 D．無法確定 【考點】 根的判別式． 【分析】 判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式 △=b 2﹣ 4ac的 值的符號就可以了． 【解答】 解： ∵a=1 ， b=﹣ 2（ k+1）， c=﹣ k2+2k﹣ 1， ∴△=b 2﹣ 4ac=[﹣ 2（ k+1） ]2﹣ 41 （﹣ k2+2k﹣ 1） =8+8k2＞ 0 ∴ 此方程有兩個不相等的實數根， 故選 C． 【 點評】 此題主要考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式 △ 的關系：（ 1） △ ＞0? 方程有兩個不相等的實數根；（ 2） △=0 ? 方程有兩個相等的實數根；（ 3） △ ＜ 0? 方程沒有實數根． 3．要使分式 的值為 0，則 x應該等于 ( ) A．﹣ 4或﹣ 1 B．﹣ 4 C．﹣ 1 D． 4或 1 【考點】 分式的值為零的條件． 【分析】 根據分式的分子為 0，分母不能為 0，可得分式的值為 0． 【解答】 解： ∵x 2+5x+4=0， x+4≠0 ， ∴x= ﹣ 1，或 x=﹣ 4， 又 ∵x≠ ﹣ 4 ∴x= ﹣ 1， 故選： C． 【點評】 本題考查了分式 值為 0的條件，注意分子為 0，同時分母不能等于． 4．利用配方法將二次函數 y=x2+2x+3化為 y=a（ x﹣ h） 2+k（ a≠0 ）的形式為 ( ) A． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 2 B． y=（ x﹣ 1） 2+2 C． y=（ x+1） 2+2 D． y=（ x+1） 2﹣ 2 【考點】 二次函數的三種形式． 【分析】 化為一般式后，利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來 湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式． 【解答】 解： y=x2+2x+3=（ x+1） 2+3﹣ 1=（ x+1） 2+2． 故選： C． 【點評】 本題考查了二 次函數的三種形式． 二次函數的解析式有三種形式： （ 1）一般式： y=ax2+bx+c（ a≠0 ， a、 b、 c為常數）； （ 2）頂點式： y=a（ x﹣ h） 2+k； （ 3）交點式（與 x軸）： y=a（ x﹣ x1）（ x﹣ x2）． 5．把拋物線 y=﹣ x2+4x﹣ 3先向左平移 3個單位，再向下平移 2個單位，則變換后的拋物線解析式是 ( ) A． y=﹣（ x+3） 2﹣ 2 B． y=﹣（ x+1） 2﹣ 1 C． y=﹣ x2+x﹣ 5 D．前三個答案都不正確 【考點】 二次函數圖象與幾何變換；二次函數的三種形式． 【專題】 常規題型． 【 分析】 先將拋物線 y=﹣ x2+4x﹣ 3 化為頂點式，找出頂點坐標，利用平移的特點即可求出新的拋物線． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=﹣ x2+4x﹣ 3=﹣（ x﹣ 2） 2+1， ∴ 頂點坐標（ 2， 1）， 向左平移 3個單位，再向下平移 2個單位得到的點是（﹣ 1，﹣ 1）． 可設新函數的解析式為 y=﹣（ x﹣ h） 2+k，代入頂點 坐標得 y=﹣（ x+1） 2﹣ 1． 故選 B． 【點評】 本題考查二次函數圖象與幾何變換的知識，解決本題的關鍵是得到所求拋物線頂點坐標，利用平移的規律解答． 6．關于拋物線 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 2，下列說法正確的是 ( ) A．頂點坐標（﹣ 1，﹣ 2） B．對稱軸是直線 x=1 C． x＞ 1時 y隨 x的增大而減小 D．開口向下 【考點】 二次函數的性質． 【分析】 拋物線 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 2，開口方向由 a的大小判定， a＞ 0，開口向上；反之，開口向下，又由于此題給的解析式是頂點坐標式，很容易得出頂點坐標，而對稱軸就是頂點橫坐標所在的平行于 y軸的直線． 【解答】 解： A，拋物線的頂點坐標是（ 1，﹣ 2），錯誤． B，拋物線的對稱軸是 x=1，正確； C，由于開口方向向上，對稱軸為 x=1， x＞ 1時 y隨 x的增大而增大，錯誤； D，由拋物線 可看出 a=1＞ 0，故開口向上，錯誤；故選 A． 【點評】 本題考查的是二次函數的性質，需掌握對稱軸及頂點坐標的求法． 7．如圖， △ABC 內接于 ⊙O ， OD⊥BC 于 D， ∠A=50176。 ． 故選： A． 【點評】 此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用． 8．如圖